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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,邵阳县黄塘乡中学,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程,本章内容,第,3,章,建立一元一次方程模型,本课内容,本节内容,3,.1,动脑筋,问题一,图,4-1,是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为,1m,，长为,1.2m,，且包装盒的表面积为,6.8m,2,.,你能算出这个电视机包装盒的高吗？,分析,从图中可以看出，这个电视机包装盒的表面是由,6,个长方形纸板围成的，所以它的表面积是这,6,个长方形面积的和,.,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,如果设包装盒的高为,x,m,，你能用一个代数式表示这,6,个长方形面积的和吗？,这,6,个长方形面积的和为,(,2,x+,2.4,x,+2.4,),m,2,而我们已知这个包装盒的表面积为,6.8m,2,，因此，根据题意，得,2,x+,2.4,x,+2.4=6.8,问题二,小英拿,10,元钱去买钢笔和铅笔,.,下面是小英与营业员的对话，你能根据她们对话的内容算出每支铅笔的价钱吗？,1,支钢笔比,1,支铅笔多,4,元，应找你,2,元,.,买,4,支铅笔和,1,支钢笔,分析,如果设铅笔为,x,元,/,支，则钢笔为,(,x,+4,),元,/,支，因此小英买钢笔和铅笔共花了,4,x,+,(,x,+4,),元，根据题意，得,4,x,+,(,x,+4,),=10,-,2,我们把含有未知数的等式叫作,方程,.,结论,如,4,x,+,(,x+,4,),=8,，,x,-,2,y,=6,，,32,x,-,y,2,=120,中，,x,，,y,都是未知数，这些等式都是方程,.,等式,2,x,+2.4,x+,2.4=6.8,中，,2,，,2.4,，,6.8,叫已知数,.,字母,x,表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫作未知数,.,结论,先,把所要求的量用字母,x,(,或,y,等,),表示，然后根据问题中的等量关系，列出含有所要求的量的等式，这叫作,建立方程,.,问题,1,2,x,+2.4,x,+2.4=6.8,，,问题,2,4,x,+,(,x+,4,),=10,-,2,做一做,问题,1,和问题,2,列出的方程中，每个方程有几个未知数？每个未知数的指数是多少？,问题,1,和问题,2,所列的,方程中均有,1,个未知数，每个未知数的指数是,1.,问题,1,2,x,+2.4,x,+2.4=6.8,，,问题,2,4,x,+,(,x+,4,),=10,-,2,我们把,只含有一个未知数且未知数的次数是,1,的方程叫作,一元一次方程,.,结论,像方程,2,x,+2.4,x,+2.4=6.8,，,4,x,+,(,x+,4,),=8,，,x,+5=8,结论,能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作,方程的解,.,求方程的解的过程叫作,解方程,.,在方程,x,+5=8,中，当,x,=3,时，方程两边的值相等，我们就说,x,=3,是方程,x,+5=8,的解,.,例,检验下列各数是不是方程,x,-,3=2,x,-,8,的解：,（,1,）,x,=5,；,（,2,）,x,=,-,2,.,举,例,解,把,x,=5,代入方程左右两边,先分别计算方程的左右两边,右边,=2,5,-,8,=,2,左边,=,右边,左边,=,5,-,3,=,2,所以,x,=5,是方程,x,-,3=2,x,-,8,的解,.,再看左右两边计算的结果,（,1,）,x,=5,2,2,例,检验下列各数是不是方程,x,-,3=2,x,-,8,的解：,（,1,）,x,=5,；,（,2,）,x,=,-,2,.,举,例,解,把,x,=,-,2,代入方程左右两边,先分别计算方程的左右两边,右边,=2,(,-,2,),-,8,=,-,12,左边,右边,左边,=,-,2,-,3,=,-,5,所以,x,=,-,2,不是方程,x,-,3=2,x,-,8,的解,.,再看左右两边计算的结果,-,5,-,12,（,2,）,x,=,-,2,.,练习,1.,检验下列各数是不是方程,2,x,-,1=5,的解,.,（,1,）,x,=3,（,2,）,x,=,-,4,把,x,=3,代入方程左右两边,左边,=2,3,-,1,=,5,左边,=,右边,所以,x,=3,是方程,2,x,-,1=5,的解,.,（,1,）,x,=3,把,x,=,-,4,代入方程左右两边,左边,=2,(,-,4,),-,1,=,-,9,左边,右边,所以,x,=,-,4,不,是方程,2,x,-,1=5,的解,.,（,2,）,x,=,-,4,解,解,2.,建立下列各问题中的方程：,（,1,）某种篮球打八折后每个篮球售价为,29.9,元，,问此篮球原价是多少？,设篮球原价,x,元,.,根据题意，得,x,=29.9,解,（,2,）排球场的长比宽多,9,m,，其周长为,54,m,，你能,算出排球场的长与宽吗？,设排球场的宽为,x m,，,根据题意，得,2,(,x,+,x+,9,),=54,解,解,例,1,关于,x,方程,2,(,x,-,1,),-,a,=0,的根是,3,，则,a,的值是（）,.,A.4 B.,-,4 C.5 D.,-,5,分析,本题中，应用方程的解的概念解题,.,把,x,=3,代入方程，得,2,(,3,-,1,),-,a,=0,解之，得,a,=4,故，应选择,A,A,解,例,2,A,中的方程含有两个未知数，,B,中的方程不是整式方程，,C,中的方程是二次方程，,D,中的方程应用等式的性质化简后，符合一元一次方程的条件,.,故，应选择,D.,下列方程中为一元一次方程的是（）,.,A.,x,+5=,y,+5 B.=1 C.,x,2,-,x,=1 D.,x,2,-,x,=,x,(,x,+1,),-,2,D,解,例,3,利用方程的定义对四个选项进行判断可知应选择,D,，因为,D,中不含未知数，它不符合方程的定义,.,故，应选择,D.,下列说法错误的是（）.,A,.3,x,-2,x,=5,x,是方程,B,.,x,=0是方程,C,.2,x,-,3,y,=1是方程,D,.,=3.14是方程,D,结 束,
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