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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5.1,矩形的性质,两组对边分别平行的四边形,是平行四边形,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,；,学,.,科,.,网,温故知新,平行四边形的判定：,边,两组对边分别,平行,的四边形；,两组对边分别,相等,的四边形；,角,两组对角分别,相等,的四边形；,对角线,对角线,互相平分,的四边形；,一组对边,平行,且,相等,的四边形；,平行四边形的判定定理：,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质,.,同样对于平行四边形来说也有特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,学,.,科,.,网,矩形,有一个角是,直角,的,平行四边形,是矩形,矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,矩形的,两条对角线互相平分,学,.,科,.,网,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形,的,两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,AD,BC,，,CD,AB,AD,=,BC，CD,=,AB,AC=BD,A,B,C,D,O,AO=CO,，,OD=OB,矩形的性质,边,角,对角线,对称性,平行四,边形,矩形,比一比,知关系,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线互,相平分,中心对称图形,对边平行,且相等,四个角,为直角,对角线,互相,平分且,相等,中心对称图形,轴对称图形,O,这是矩形所特有的性质,O,D,C,B,A,在,RtABD,中，,AO,是斜边,BD,的中线,直角三角形,斜边上中线,的性质：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：,AO=,BD,试试：用文字叙述,直角三角形斜边上中线的性质,在矩形,ABCD,中,AO=CO=BO=DO=,AC,=,BD,例,1:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,AC,与,BD,相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB,是等边三角形,OA=AB=4(),矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(),解：四边形,ABCD,是矩形,D,C,B,A,o,已知：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOD=120,，,AC=8cm,，求矩形的边长,.,A,B,O,C,D,解：,在矩形,ABCD,中，,AOD=120,AOB=60,OA=OB,AOB,为等边三角形,AB=OA=AC=4cm,在,RtABC,中，,=(cm,）,BC=,=,=,方法小结,:,如果矩形两对角 线的夹角是,60,或,120,则其中必有等边三角形,.,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不,具有的性质是,(),B.,对边相等,A.,对角相等,C.,对角线相等,D.,对角线互相平分,C,营中热身,已知,:,四边形,ABCD,是矩形,1.,若已知,AB=8,，,AD=6,，,则,AC,_ OB=_,2.,若已知,DOC=120,，,AC,8,，则,AD=_cm,AB=,_cm,O,D,C,B,A,5,10,4,营中寻宝,D,C,B,A,3.已知ABC是Rt，ABC=90,0,，,BD是斜边AC上的中线,(1),若,BD=3,则,AC,(2),若,C=30,，,AB,5,，则,AC,，,BD,.,6,5,10,营中寻宝,三、学以致用,1,、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）,（,A,）对角相等 （,B,）对角线相等,（,C,）对角线互相平分 （,D,）对边平行且相等,2,、矩形的一条对角线与一边的夹角为,40,，则两条对角线相交所成的锐角是（）,（,A,）,20,（,B,）,40,（,C,）,60,（,D,）,80,3,、两条直角边的长分别为,12,和,5,，则斜边上的中线（）（,A,）,26,（,B,）,13,（,C,）,8,。,5,（,D,）,6,。,5,4,、已知：如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于,O,，,AOB=60,，,AB=4cm,，则矩形对角线的长为,cm,B,D,D,8,5,、如果矩形的一条对角线的长为,8 cm,，两条对角线的一个交角为,120,，求矩形的边长,6,、如图：矩形,ABCD,的两条对角线,相交于点,O,，,CEOB,交,AB,的延长线,于点,E,，试证明,AC,与,CE,的大小关系。,O,E,D,C,A,B,我的收获,A,B,C,D,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是,直角,；,矩形的对角线,相等,且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,A,B,C,D,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,谢谢！,
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