教育专题：湘教新版七下：412相交直线所成的角（第1课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.1.2,相交直线所成的角,第,1,课时,1.,掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来,.,2.,能够用对顶角的性质解决有关的问题,.,大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边,都给我们以平行线、相交线的形象,.,请你画出任意两条相交直线,.,看看这四个角有什,么关系,?,问题,:,两条相交直线形成的小于平角的角有几个,?,问题探究：,观察剪布片的过程中有关角的变化,.,任意画两条相交直线,在形成的四个角,(,如图,),中,两,两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系,?,它,们的大小关系如何？,两直线相交,所形成的角,分 类,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,3,1,2,4,1,和,2,4,2,和,和,和,1,4,3,4,1,和,3,和,2,3,对顶角的概念,2,3,1,4,A,B,D,O,1,与,3,具有相同的顶点，且,1,的两边,OA,OC,分别与,3,的两边,OB,OD,互为反向延长线，这样的两个角叫做,对顶角,.,性质：,对顶角相等,.,C,1,下列各图中,1,2,是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,练一练：,不是,不是,不是,【,例,】,已知：直线,a,，,b,相交，,1=40,.,求,2,3,4,的度数,.,a,b,1,2,3,4,解：,3=1=40,（对顶角相等）,2=180,-1=180,-40,=140,（平角的定义）,4=2=140,（对顶角相等）,.,若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数,.,a,b,1,2,3,4,解：,设,1 =x,，则,2=3x,，,因为,2+1 =180,所以,3x+x= 180,解得,x=45,.,所以,3= 1= 45,（对顶角相等）,.,1.,（宁波,中考）如图，直线,AB,与,直线,CD,相交于点,O,，,E,是,AOD,内一点，,已知,OEAB,，,BOD=45,，,则,COE,的度数是（ ）,A.125,B.135,C.145,D.155,【,解析,】,选,B.,因为,BOD,与,AOC,是对顶角，所以,AOC=,BOD=45,，又因为,AOE=90,，所以,COE= AOC+AOE,=45,+90,=135,.,2,2.,（邵阳,中考）如图所示，已知,O,是直线,AB,上一点，,1,40,，,OD,平分,BOC,，则,2,的度数是（,),A.20,B.25,C.30,D.70,D,C,A,B,O,1,【,解析,】,选,D.,因为,1,40,，所以,BOC,140,，因为,OD,平分,BOC,，所以,2,70,.,3.,如图所示，三条直线,AB,，,CD,，,EF,相交于一点,O,AOC,的,对顶角是,，,COF,的对,顶角是,_.,A,B,C,D,E,F,O,BOD,EOD,4.,如图所示,1=2,，则,2,与,3,的关系是,，,1,与,3,的关系是,.,1,2,3,互补,互补,5.,一个角的补角是,36,35,，这个角的度数是,【,解析,】,根据互为补角的定义，,这个角,=180,36,35 =143,25.,【,答案,】,143,25,通过本课时的学习，需要我们掌握：,对顶角的相关知识如下：,1.,特征：两条直线相交形成的角；,有一个公共顶点；,没有公共边,.,2.,性质：对顶角相等,.,在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比,.,拉普拉斯,