教育专题：圆与圆的位置关系3 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,圆,与,的,位,置,关,系,24.2.3,圆与圆的位置关系,南岔区高级中学初三（一）班,.,o,.,.,一：,点与圆的位置关系：,(2),点在圆上,(1),点在圆内,(3),点在圆外,.,相离,相切,相交,二：,直线与圆的位置关系：,复习巩固,那么，圆和圆有什么位置关系呢,?,先观察下面图片。,日环食现象,探究：,圆和圆有哪几种位置关系？,认真观察,观察结果,A,A,B,B,c,c,c,D,D,外离,:,两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离,.,外切,:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切,.,切点,定义,:,切点,相交,:,两圆有两个公共点时,叫两圆相交,.,内切,:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切,.,内含,:,两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含,.,特 例,.O,同心圆,圆,和,圆,的,位,置,关,系,1,、外 离,4,、内 切,5,、相 交,3,、外 切,2,、内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,一、,点与圆的位置关系：,(2),点在圆上,(1),点在圆内,(3),点在圆外,二、,直线与圆的位置关系：,d,r,d,=,r,d,r,相离,相切,相交,dr,d=r,dR+r,精彩源于发现,外 离,R,r,d,o,1,o,2,d=R+r,T,外 切,o,1,o,2,r,R,d,d=R-r(Rr),T,内 切,o,1,o,2,d,R,r,相 交,R-rdr),d=R+r,o,1,o,2,o,1,o,2,o,1,o,2,d=R-r,R-rr),O,O,1,O,2,0,dr),内 含,d=0,d=R-r,O,2,O,1,1,、外 离,4,、内 切,3,、相 交,2,、外 切,5,、内 含,圆与圆的位置关系,dR+r,d=R+r,R-rr),0,dr),d=R-r(Rr),两圆位置关系的数字化,:,0,R,r,R,+,r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,d,巩固练习：,1,、,O,1,和,O,2,的半径分别为,3,厘米和,4,厘米，,设（,1,）,O,1,O,2,=8,厘米,；,（,2,）,O,1,O,2,=7,厘米；,（,3,）,O,1,O,2,=5,厘米；（,4,）,O,1,O,2,=1,厘米；,（,5,）,O,1,O,2,=0.5,厘米；（,6,）,O,1,和,O,2,重合。,O,1,和,O,2,的位置关系怎样？,(1),、外 离,(4),、内 切,(3),、相 交,(2),、外 切,(5),、内 含,（,6,）、,同心圆,2.,已知两圆的半径分别为,1,厘米和,5,厘米,（,1,）若两圆相交,则圆心距,d,的取值范围是,;,（,2,）若两圆外离则,d,的取值范围,；,（,3,）若两圆内含则,d,的取值范围,；,若两圆相切则,d=,.,口答,:,（看谁答得对）,4d6,d6,0d4,6,或,4,R=3 cm,R=13 cm,.,.,P,O,例题：如图,O,的半径为,5cm,，点,P,是,O,外一点，,OP=8cm,。若以,P,为圆心作,P,与,O,相切，求,P,的半径？,.,.,P,O,综上,P,的半径为,3cm,或,13cm,解：,设,P,的半径为,R,(1),若,O,与,P,外切，,则,R,=op-5=8-5,(2),若,O,与,P,内切，,则,R,=OP,+5=8,，,R,5,R,5,.,.,P,O,.,P,O,练习,3,.,两圆的半径之比为,5:3,，当两圆相切时，圆心距为,8cm,，,求两圆的半径？,解,:,设大圆的半径为,5x,小圆的半径为,3x,两圆外切时,:5x+3x=8,得,x=1,两圆半径分别为,5cm,和,3cm,两圆内切时,:5x-3x=8,得,x=4,两圆半径分别为,20cm,和,12cm,4,、定圆,O,的半径是,4,厘米，动圆,P,的半径是,1,厘米。,（,1,）设,P,和,O,相外切，那么点,P,与点,O,的距离是多少？点,P,可以在什么样的线上移动？,.,.,5,.,.,3,（,2,）设,P,和,O,相内切，情况怎样？,O,P,.,.,.,.,.,.,.,.,以,0,为圆心,5cm,为半径的圆上移动,以,0,为圆心,3cm,为半径的圆上移动,5.,分别以,1,厘米、,2,厘米、,4,厘米为 半径，用圆规画圆，使他们两两外切。,6.,两个半径相等的圆的位置关系有几种？,外离,外切,相交,重合,小结,:,1),两圆的,五种,位置关系,2),用两圆的,圆心距,d,与两圆的,半径,R,r,的数量关系来判别两圆的位置关系,位置关系,d,和,R,、,r,关系,交点,两圆外,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,两圆位置关系的性质与判定,:,d,R+r,d=,R+r,R,r,d,R+r,R,r,=d,R,r,d,0,1,2,1,0,已知半径均为,1,厘米的两圆外切，半径为,2,厘米，且和这两,圆都相切的圆共有 个,.,5,思考题,思考题,A,与,B,的半径都是,1cm,，,A,与,B,外切于原点,O,（,如图），,A,（,1,，,0,），,B,（,1,，,0,），,C,的半径为,3cm,，,C,与,A,和,B,都相切，,（,1,）这样的圆有 个；,O,A,（,2,）写出点,C,的坐标,.,B,6,C1 （3，0）,C2 （3，0）,C3 （0，15）,C4 （0，15）,C5 （0，3）,C6 （0，3）,x,y,1.,已知两圆的半径分别为,3,厘米和,2,厘米，若两圆没有公共点，则圆心距,d,的,取值范围为,思考题,2.,A,和,B,的半径分别为,6,厘米和,3,厘米,A,和,B,的,坐标分别为,(5,0),和,(0,6),则两圆的位置关系是,3.,分别以,1,厘米、,2,厘米、,4,厘米为 半径，用圆规画圆，使他们两两外切。,思考题,再见,再见,