函数的应用举例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的应用举例,基础教育资源网,www.,为您提供完全免费、人性化的资源！,“神舟”五号飞船由椭圆形轨道变为以地球球心为,圆心的圆形轨道，绕地球一周的时间为,90,分钟,.,1,、试把飞船沿圆形轨道飞行的离地高度表示为速度大小的函数,.,（地球半径为,6327km,）,.,2,、,为使飞船顺利回收,离地高度应为,343km,，,试求飞船飞行速度的大小。,h,1.,解：设飞行速度为,v km/s,，,离地,高度为,h,km,由题意得,:,h,答：飞船的飞行速度为,7.76km/s.,2.,解,:,由 得,:,h,1.,解：设飞行速度为,v,km/S,，,离地,高度为,h,km,由题意得,:,寻找函数关系,设立适当变量,解决数学问题,回归验证作答,答：飞船的飞行速度为,7.76km/s.,2.,解,:,由 得,:,复利是一种计算利息的方法，即,把前一期的利息和本金加在一起算做,本金，再计算下一期的利息。,小知识,：,研究：,按复利计算利息的一种储蓄，本金为,a,元，每期利率为,r,，,设本利和为,y,（,元），存期为,x,（,期）,.,（,1,）,试写出本利和,y,随存期,x,变化的函数关系式,.,（,2,）如果存入本金,1000,元，每期利率为,2.25%,，,试计算,5,期后本利和是多少？,（,1,）解：,y,随,x,变化的函数关系式是,y=a(1+r),x,（,2,）解：,a=1000,r=2.25%,x=5,由,y=a(1+r),x,得,y=1131.4,答：,5,期后本利和是,1131.4,元。,研究：,按复利计算利息的一种储蓄，本金为,a,元，每期利率为,r,，,设本利和为,y,，,存期为,x.,（,1,）,试写出本利和,y,随存期,x,变化的函数关系式,.,（,2,）如果存入本金,1000,元，每期利率为,2.25%,，试计算,5,期后本利和是多少？,把握概念,复利储蓄,理清关系,y=a(1+r),x,1,、湖南华泰集团今年生产新闻纸,a,吨，在今后的,8,年内，计划使年产量平均每年比上一年增加,P%,，,写出年产量随经过年数变化的函数关系式,.,练一练,:,解：设年产量经过,x,年增加到,y,件，,解：设成本经过,x,年降低到,y,元，,2,、湖南凯银集团生产的牛肉成本每公斤,a,元，在今后,6,年内，计划使每公斤成本平均每年比上一年降低,P%,，,写出成本随经过年数变化的函数关系式,.,y=a(1+P%),x,(xN*且x8),y=a(1-P%),x,(xN*且x6),增长率问题的函数模型,如果原来的基础数为,N,平均增长率为,p%,，,则关于时间,x,的总量,y,可表示为：,总量,基础数,平均增长率,时间,y=N(1+p%),x,想一想,：如果为了达到这个目标，通过分析估算，从,2000,年到,2020,年的中国,GDP,年平均增长率应为,_.,中国国家主席胡锦涛,6,月,1,日在南北领导人非正式对话会议上说，中国在本世纪头,20,年的奋斗目标，总起来说就是力争到,2020,年实现国民生产总值比,2000,年翻两番。,2000,年中国,GDP,是,1.08,万亿美元，,2020,年翻两番将达到,_,万亿美元。,7.2%,读一读：,4.32,议一议,:,衡阳市现有人口总数约,100,万人，如果年自然增长率为,1.2%,，试根据此题问背景给出解答,.,写出衡阳市人口总数,y,（,万人）与年份,x,（,年）的函数关系式,计算,10,年以后衡阳市人口总数（精确到,0.1,万人）；,计算大约多少年以后衡阳市人口将达到,150,万人（精确,到一年）,.,如果,20,年后衡阳市人口总数不超过,150,万人，年自然增长率应该控制在多少？,解一解：,1,、写出衡阳市人口总数,y,（,万人）与年份,x,（年,）的,函数关系式,.,2,、计算,10,年以后衡阳市人口总数,.,（精确到,0.1,万人）,y,解一解：,3,、计算大约多少年以后衡阳市人口将达到,150,万人（精确到一年）,.,分析,:,4,、如果,20,年后衡阳市人口总数不超过,150,万人，年自然增长率应该控制在多少？,分析,:,趣味题,某商品降价,20%,后，欲恢复原价，,则应提价多少？,X=,25,%,引申：,某商品升价,25%,后，欲恢复原价，,则应降价多少？,X=,20,%,2.,某工厂的一种产品的年产量第二年比,第一年增加 ，第三年比第二年增加,，则这两年的平均增长率是,.,32%,3.,某商场进了,A,、,B,两套服装，在进价的基础之上,A,提价 后以,960,元卖出，,B,降价 后以,960,元卖出，则这两套服装销售后（,）,A.,不赚不亏,B.,赚了,80,元,C.,亏了,80,元,D.,赚了,2000,元,C,小,结,函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示,:,数学模型的解,实际应用问题,数学模型,实际问题的解,抽象概括,还原说明,推理演算,李明同学升入高一时父母准备为其上大学去银行存一笔款,.,预计四年大学上完后需,5,万元,请你到银行调查一下存款方式及相应的利率,帮助李明同学的父母设计一个较合算的存款计划,.,实习作业,:,数学模型,就是把实际问题用数学语言抽象概括,，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题,时，所得出所得出的关于实际问题的数学描述。,小结：解答应用题的基本步骤,：,(1),合理、恰当假设；,(2),抽象概括数量关系，并能用数学语言表示；,（,3,）分析、解决数学问题；,(4),数学问题的解向实际问题的还原。,欢迎,谢谢指导,