第三章1 静定结构受力分析(多跨梁)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点击左键，一步步播放。,结束播放请点“后退”。,第三章 静定结构的受力分析,静定结构,几何特性：无多余联系的几何不变体系,静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力,求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反,顺序进行逐步分析即可,本章内容：,静定梁；静定刚架；三铰拱；静定桁架；,静定组合结构；静定结构总论,学习中应注意的问题：多思考,勤动手。本章是后面学习的基础，十分重要,要熟练掌握！,3-1,梁的内力计算回顾,构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点之间的相互作用力也将随之改变，这个因外力作用而引起构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力,求内力基本方法：,截面法,材料力学规定：轴力,F,N,-,拉力为正,剪力,F,Q,-,绕隔离体顺时针方向转动者为正,弯矩,M,-,使梁的下侧纤维受拉者为正,内力图,-,表示结构上各截面内力值的图形,横坐标,-,截面位置；纵坐标,-,内力的值,一,.,截面内力及正负号的规定,F,N,+,d,F,N,F,N,F,Q,+,d,F,Q,F,Q,M,M+,d,M,dx,d,x,弯矩图,-,习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号,轴力和剪力图,-,可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号,F,N,BA,F,N,AB,F,Q,BA,F,Q,AB,结构力学规定,M,AB,正,M,BA,正,A,端,B,端,杆端内力,内力图,F,P,a,F,P,l,a,b,A,B,A,B,l,q,ql,2,2,应熟记常用单跨梁的弯矩图,B,A,F,l,a,b,Fab,l,B,A,q,l,ql,2,8,m,B,A,a,b,l,m,l,a,l,m,b,l,m,m,l,二,.,截面法求指定截面内力,K,轴力等于截面一侧的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和,剪力等于截面一侧的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和,截面弯矩等于该截面一侧的所有外力对该截面形心的力矩代数和,C,例,:,求跨中截面内力,解,:,(,下侧受拉,),三、荷载、内力之间的关系,（平衡条件的几种表达方式）,q,(,x,),d,x,Q,Q+d,Q,M,M+d,M,（,1,）微分关系,q,d,x,（,2,）增量关系,Q,Q+,Q,M,M+,M,d,x,P,m,（,3,）积分关系,q,(,x,),Q,A,Q,B,M,A,M,B,由,d Q,=,qd,x,由,d M,=,Qd,x,水平杆件下侧,受拉为正；,竖向杆件右侧,受拉为正。,几种典型弯矩图和剪力图,l/2,l/2,m,l/2,l/2,P,l,q,1,、集中荷载作用点,M,图有一夹角，荷载向下夹角亦向下；,Q,图有一突变，荷载向下突变亦向下。,2,、集中力矩作用点,M,图有一突变，力矩为顺时针向下突变；,Q,图没有变化。,3,、均布荷载作用段,M,图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；,Q,图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜,2.,均布荷载段,(q=,常数,),F,Q,图为斜直线,M,图为抛物线,且凸向与荷载指向相同,.,F,Q,=0,的截面为抛,物线的顶点,.,M,图,F,Q,图,1.,无荷载分布段,(q=0),F,Q,图,为水平线,M,图为斜直线,.,M,图,F,Q,图,Pl,自由端无外力偶,则无弯矩,.,例,:,作内力图,M,图,F,Q,图,铰支端无外力偶,则该截面无弯矩,.,2.,均布荷载段,(q=,常数,),F,Q,图为斜直线,M,图为抛物线,且凸向与荷载指向相同,.,1.,无荷载分布段,(q=0),F,Q,图为水平线,M,图为斜直线,.,3.,集中力作用处,F,Q,图有突变,且突变量等于力值,;M,图有尖点,且指向与荷载相同,.,M,图,F,Q,图,M,图,F,Q,图,M,图,F,Q,图,A,支座的反力,大小为多少,方向怎样,?,2.,均布荷载段,(q=,常数,),F,Q,图为斜直线,M,图为抛物线,且凸向与荷载指向相同,.,1.,无荷载分布段,(q=0),F,Q,图为水平线,M,图为斜直线,.,3.,集中力作用处,F,Q,图有突变,且突变量等于力值,;M,图有尖点,且指向与荷载相同,.,4.,集中力偶作用处,M,图有突变,且突变量等于力偶,值,;F,Q,图无变化,.,M,图,F,Q,图,例,:,作内力图,M,图,F,Q,图,M,图,F,Q,图,铰支座有外,力偶,该截面弯矩,等于外力偶,.,无剪力杆的,弯矩为常数,.,自由端有外,力偶,弯矩等于外,力偶,练习,:,利用上述关系作弯矩图,剪力图,练习,:,利用上述关系作弯矩图,剪力图,四,.,叠加法作弯矩图,注意,:,是竖标相加,不是,图形的简单拼合,.,练习,:,l,l,五,.,分段叠加法作弯矩图,l/2,l/2,C,l/2,l/2,练习,:,分段叠加法作弯矩图,4kNm,2kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,4kNm,4kNm,6kNm,4kNm,2kNm,（,1,）集中荷载作用下,（,2,）集中力偶作用下,（,3,）叠加得弯矩图,（,1,）悬臂段分布荷载作用下,（,2,）跨中集中力偶作用下,（,3,）叠加得弯矩图,3m,3m,4kN,4kNm,3m,3m,8kNm,2kN/m,2m,4kNm,l/,2,l,l/,2,ql,ql,ql,2,/,2,ql,2,/,4,ql,2,/,8,ql,q,A,B,D,F,E,qL,qL,M,图,Q,图,ql,ql,2,/4,ql,2,/8,10kN/m,15kN,60kN.m,2m,2m,2m,2m,20,M,图,(,kN.m,),30,55,5,30,30,m/2,m/2,m,30,30,30,30,30,30,30,30,30,30,8kN,4kN/m,A,B,C,G,E,D,F,16kN.m,1m,2m,2m,1m,17,7,9,Q,图（,kN,）,16,7,26,4,30,23,7,8,28,R,A,=17kN,R,B,=7kN,4,8,8,8,M,图（,kN.m,）,1m,1m,3-2,静定多跨梁,1.,多跨静定梁的组成,附属部分,-,不能独,立承载的部分,。,基本部分,-,能独立,承载的部分。,基、附关系层叠图,练习,:,区分基本部分和附属部分并画出关系图,2.,静定多跨梁的内力计算,拆成单个杆计算,先算附属部分,后算基本部分,.,例,:,作内力图,ql,l,l,l,l,2l,4l,2l,ql,ql,ql,ql,ql,例,:,作内力图,ql,l,l,l,l,2l,4l,2l,ql,ql,ql,ql,ql,内力计算的关键在于,:,正确区分基本部分和附,属部分,.,熟练掌握单跨梁的计算,.,3.,静定多跨梁的受力特点,简支梁,(,两个并列,),静定多跨梁,连续梁,为何采用,静定多跨梁这,种结构型式,?,例,.,对图示静定梁,欲使,AB,跨的最大正弯矩与支座,B,截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰,D,的位置,.,C,D,x,解,:,x,与简支梁相比,:,弯矩较小而且均匀,.,从分析过程看,:,附属部分上若无外力,其上也无内力,.,