第二章--双变量回归分析-基本概念汇总课件

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,1-,1,计 量 经 济 学 基 础 与 应 用,计 量 经 济 学 基 础 与 应 用,Two-Variable Regression Analysis:Some Basic Ideas,chapter two,第二章 双变量回归分析,:,基本概念,Two-Variable Regression Analys,第一节 关于“回归”,“回归”最早由统计学家,Francis Galton,提出,父母身高、子女身高,儿女的身高趋向人口总体平均，普遍回归定律,(law of universal regression),。,Karl Pearson,发现：父亲高的的群体，儿辈平均身高低于父辈；而父亲身高矮的群体，儿辈平均身高高于父辈。,回归是计量经济学的主要工具,回归分析是研究一个因变量对一个或多个自变量的依赖关系的过程，其用意在于通过后者的设定去估计或预测前者的均值（总体均值）。,几个例子,第一节 关于“回归”“回归”最早由统计学家Francis,第一节 关于“回归”,变量,表示符号,用,Y,代表因变量，,X,代表自变量或解释变量。如果有多个解释变量，将使用适当的下标表示各个不同的,X,。,(,例如，,X,1,，,X,2,，,X,3,等等,),。,第一节 关于“回归”变量表示符号,第二节 一个假想的例子,家庭收入与家庭消费支出的关系,假设一个国家人口总体,由,60,户,家庭组成,分析每周家庭消费,支出,Y,和可家庭支配收入,X,的,关系,将,60,户家庭划分为收入水平差不多的,10,组,表,2-1,第二节 一个假想的例子家庭收入与家庭消费支出的关系,第二节 一个假想的例子,可家庭支配收入,X,给定情况下家庭消费支出,Y,的条件分布,由于为总体，所以可以计算条件概率,再计算,Y,的条件期望，条件均值,表,2-2,第二节 一个假想的例子可家庭支配收入X给定情况下家庭消费支,第二节 一个假想的例子,Y,条件均值落在一条直线上，该直线为总体回归线,(,population regression line,PRL),，,现实中可能为曲线,PRL,是,Y,对,X,的回归,(,regression of,Y,on,X,),图,2-1,PRL,都是直线？,NO,！巧合！,第二节 一个假想的例子Y 条件均值落在一条直线上，该直线为,第二节 一个假想的例子,图,2-2,第二节 一个假想的例子图2-2,第三节 总回归函数,(PRF),根据图,2-1,和图,2-2,，条件均值,均为,X,i,函数，表示为：,（,2.3.1,）,PRF,的形式是一个经验问题，线性方程是常用的形式：,（,2.3.2,）,其中 和,为未知但却固定的参数，称为回归系数,(regression coefficient),。,和,分别称为截距和斜率系数。方程,(2.3.2,）本身则称为线性总体回归函数或简称线性总体回归。,第三节 总回归函数(PRF)根据图2-1和图2-2，条件,第四节 线性的含义,线性,(,linear,),，线性回归模型,(,LRM,),对变量线性,对参数线性（,本课程主要关注,）,对变量非线性,对参数非线性,第四节 线性的含义 线性(linear)，线性回归模型(L,第五节,PRF,的随机设定,随着家庭收入的增加，家庭消费支出平均地说也增加。但对单个家庭而言，消费支出 与收入 之间的关系呢？,答案：消费不一定随收入的增加而增加。而是围绕在其条件均值周围，表示为：,或者 （,2.5.1,）,其中离差,u,i,是一个不可观测的可正可负的随机变量，在专业术语中，把它称为随机扰动项,(,stochastic disturbance term,),或随机误差项,(,stochastic error term,),。,第五节 PRF的随机设定随着家庭收入的增加，家庭消费支出平,第五节,PRF,的随机设定,怎样解释方程式,(2.5.1),呢,?,支出可表示为两个成分之和：一部分系统性或确定性成分 ；另一部分为随机或非系统性成分 。,假定 与 为线性关系，即如式,(2.3.2),那么，式,(2.5.1),可变换为：,(2.5.2),(2.5.2),为,PFR,的随机设定形式，与（,2.3.2,）等价。,第五节 PRF的随机设定 怎样解释方程式(2.5.1)呢,第六节,随机扰动项的意义,为什么要引入随机扰动项？,理论的含糊性,数据的缺失,变量的解释力（核心变量与周边变量）,人类行为的内在随机性,糟糕的替代变量（永久消费与当前消费等）,节省原则,错误的函数形式,第六节 随机扰动项的意义为什么要引入随机扰动项？,第七节 样本回归函数（,SRF,）,总体是观测不到的，大多数情况下，对应于一个解释变量,X,，只能观测到被解释变量,Y,的一个值。,我们只能得到对应于某些固定,X,值的,Y,值的一个（有限个）样本。,第七节 样本回归函数（SRF）总体是观测不到的，大多数情况,第七节 样本回归函数（,SRF,）,样本回归函数,(sample regression function,SRF),第七节 样本回归函数（SRF）样本回归函数(sample,第七节 样本回归函数（,SRF,）,对应,(2.3.2),的,SRF,其中 读为,Y-,帽，是 的估计量。,注意，一个估计量,(,estimator,),，又称,(,样本,),统计量,(,statistic,),，是指一个规则或公式或方法。在一项应用中，由估计量算出的一个具体的数值，称为估计值,(,estimate,),。,对应,(2.5.2),的,SRF,表示样本残差项,(residual term),第七节 样本回归函数（SRF）对应(2.3.2)的SRF,第七节 样本回归函数（,SRF,）,回归分析的主要目的，根据,SRF,去估计,PRF,第七节 样本回归函数（SRF）回归分析的主要目的，根据SR,第二章-双变量回归分析-基本概念汇总课件,从图中可以看出,从图中可以看出,疑问,?,现在，重要的问题是：既然认识到,SRF,只不过是,PRF,的一个近似，能不能设计一种规则或方法，使得这种近似是一种尽可能“接近”的近似,?,换一种说法，怎样构造,SRF,能使 的估计值尽可能“接近”真实的,?,从而估计得到,PRF,。,尽管真实的 永远不得而知,!,疑问?现在，重要的问题是：既然认识到SRF只不过是PRF的一,