教育专题：421不等式的基本性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,合作学习,:,2,、如图，则,a,和,b,间的大小关系如何？,(2),1,3,5+2_3+2,5,2_3,2;,当不等式两边都加上（或减去）,同一个数,（或式）,不等号的方向,_,不变,不等式的基本性质,1,：,如果,a,b,那么,a,+,c,b,+,c,，,a,-,c,b,-,c,.,即，如果,a,b,那么,a,+,c,b,+,c,a,-,c,b,-,c,.,若,a,b,则,a,c,b,c,b,a,b+c,a+c,c,c,b-c,a-c,b,a,c,c,把,ab,表示在数轴上，,不妨设,c0,a+c,b+c,a-c,b-c,不等式的基本性质,1,的,证明,:,如果,a,b,，,那么,a+c,b+c,，,a-c,b-c,；,如果,a,b,，,那么,a+c,b+c,，,a-c,b-c,.,（,2,）若,a+b,2b+1,，两边同时减去,b,得,，（依据,）,a,b+1,不等式的基本性质,1,（,3,）若,a,b,，则,2,a,2,b,（依据,）,不等式的基本性质,1,不等式的基本性质,1,学以致用,合作学习,1,、若,ab,、,b,b,d,c,b,d,a,b,d,c (,不等式的基本性质,1,),（,2,）,0 _ 1,a_a,1(,不等式的基本性质,1,）；,（,3,）,(a,1),2,_ 0,(a,1),2,2_,2(),不等式的基本性质,1,3.不等式的传递性:,1.,不等式基本性质,1,：,不等式的两边都加上（或减去）,同一个数（或式）,，不等号的方向,不变,。,）,如果,a,b,那么,a,+,c,b,+,c,，,a,-,c,b,-,c,.,即，如果,a,b,那么,a,+,c,b,+,c,a,-,c,b,-,c,.,2.不等式的对称性：,a,若,a,b,则,a,c,b,c,思考：,请问如果在不等式的两边都,乘除,同一个数（或式），不等号的方向又是否会改变呢？,欲知后事如何，请听下回分解,观察,:,用,“,”,或,“,”,填空,并找一找其中的规律,。,(1)6,2,6,5_2,5,6,(-5)_2,(-5);,(2),2,3,(-2),6_,_,3,6,(-2),(-6)_3,(-6),不等式的两边都乘（或除以）,同一个正数,，不等号的方向,不变,。,若,a,b,，,c,0,，则,ac,bc,，,不等式基本性质2：,不等式的两边都乘（或除以）,同一个负数,，不等号的方向,改变,。,若,a,b,，,c,0,，则,ac,bc,，,不等式基本性质3：,选择适当的不等号填空：,(,1),若 2,x,-,6,两边同除以2,得_,依据_.,(,2),若-,2 x1,两边同除以-2,得_,依据,_,；,（,3,）若,-,m5,，,则,m,-5.,（依据,_,_,）,（,4,）已知,xy,，那么,3x,3y,（依据,）,X,3,X,不等式的基本性质,2,不等式的基本性质,3,不等式的基本性质,3,不等式的基本性质,3,学以致用,速记口诀,加减不变，乘除分类。,乘除,正数,，方向,不变,；,乘除,负数,，方向,必变,。,总结归纳,不等式的基本性质,文字表示,符号表示,(1),不等式的两边,都,加上（或减去）,同,一个,数或,同,一个式子，不等号的方向,不变,。,(2),不等式的两边,都,乘（或除以）,同,一个,正,数，不等号的方向,不变,。,(3),不等式的两边,都,乘以（或除以）,同,一个,负数,，不等号的方向,改变,。,若,a,b,则,a+c,b+c,（或,a-c,b-c,),若,a,b,且,c,0,则,ac,bc,(,或,),c,a,b,c,若,a,0,则,ac,bc,(,或,),c,a,b,c,体会.分享,你能和大家分享这节课的收获和体验吗？,