第二章——轴向拉压(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 轴向拉伸和压缩,2.8,失效、许用应力和强度条件,1,失效与许用应力,极限应力（,u,）,将强度极限和屈服应力统称为材料的极限应力。,载荷估计的准确程度,应力计算的精确程度,材料的均匀程度,构件的重要性,许用应力（,）,工作应力的最大容许值,n,为大于,1,的常数，称为安全系数,2,强度条件,强度条件：,利用强度条件，可以解决三类强度问题,强度校核,设计截面尺寸,确定承载能力,3,强度条件,需要强调的是，如果工作应力超过许用应力，但只要超过部分不多于,5,，在工程上仍然是允许的。,4,例,2-9,：一断裂的铬锰硅钢需加套管维修（如图），套管的材料为,20,钢，试确定套管的外径,D,0,。,已知铬锰硅钢与,20,钢的屈服应力分别为,s,850MPa,与,s,250MPa,，,铬锰硅钢管的内、外径分别为,d,27mm,与,D,30mm,。,5,例,2-10,：如图所示桁架，由杆,1,和杆,2,组成，在节点,B,承受集中载荷,F,作用。试计算,F,的最大允许值即所谓许用载荷,F,。,已知杆,1,和杆,2,的横截面面积均为,A=100mm,2,，,许用拉应力为,t,200MPa,，,许用压应力为,c,150MPa,。,6,例,2-11,：如图为某机床工作台进给油箱，已知油的压力为,p,2MPa,，,油缸内径,D=75mm,，,活塞杆直径,d,18mm,，,活塞杆材料的许用应力为,32MPa,，,试校核杆的强度。,7,第二章 轴向拉伸和压缩,2.9,连接部分的强度计算,8,剪切与剪切强度条件,如图所示销钉和耳片，称为构件的连接部分。,9,剪切与剪切强度条件,连接部分的受力图如下。当外力过大时，横截面,1-1,和,2-2,将被剪断。横截面,1-1,和,2-2,称为剪切面。,作用在所切横截面内的内力称为剪力，用,Fs,表示。,10,剪切与剪切强度条件,在工程计算中，通常假定剪切面上的切应力均匀分布。于是，剪切面上的切应力与相应剪切强度条件分别为：,A,为剪切面的面积；,为许用剪切应力，其值等于连接件的剪切强度极限,b,除以安全系数。,剪切强度极限值的确定。,11,挤压和挤压强度条件,在外力作用下，销钉与孔直接接触，接触面上的应力称为挤压应力。,bs,为许用挤压应力,挤压强度极限值的确定。,12,例,2-12,：如图所示铆接接头，承受轴向拉力,F,作用。试求该拉力的许用值。已知板厚,2mm,，,板宽,b,15mm,，,铆钉直径,d,4mm,，,许用切应力,100MPa,，,许用挤压应力,bs,300MPa,，,许用拉应力,160MPa,。,13,第二章 轴向拉伸和压缩,2.10,简单静不定问题,14,简单静不定问题,15,简单静不定问题,静不定问题未知力的数目，多于有效平衡方程的数目，二者之差称为静不定度。,16,简单静不定问题,例,2-13,：试求如图所示各杆的轴力，已知杆,1,杆,2,的材料相同，横截面也相同，抗拉刚度为,E,1,A,1,；,杆,3,的抗拉刚度为,E,3,A,3,。,尺寸如图所示。,17,简单静不定问题的解题步骤,解题步骤：,即：变形协调条件或变形协调方程,列平衡方程，找出已有的条件,列变形几何方程,由物理条件，建立补充方程,求出各杆的轴力,18,例,2-14,：如图所示等截面杆，两端固定，在横截面,C,处承受轴向载荷,F,作用。试求杆端的支反力。,19,热应力,温度变化引起物体膨胀和收缩。设杆件原长为,l,，,材料的线膨胀系数为,l,，,则当温度改变,T,时，杆长的改变量为：,但是，当杆件两端的变形受到约束时，杆内将引起应力。因为温度变化在杆件内部引起的应力，称为热应力或温度应力。,20,例,2-15,：高压蒸汽锅炉与原动机之间以管道连接，由于锅炉与原动机的刚性大，可简化为下图所示。管道通过高温蒸汽后，温度增加,T,。,设材料的线膨胀系数为,，,弹性模量为,E,，,试求管道工作时横截面上的正应力。,21,预应力,在加工制造杆件时，尺寸会存在一定误差。这种误差在静定杆或杆系中，不会引起应力。但在静不定杆或杆系中，则会引起预加应力。,由于实际尺寸与设计尺寸存在差异，而在未加外力时即已存在的应力，称为初应力或预应力（装配应力）。,22,例,2-16,：火车车轮由轮心,1,和轮缘,2,组成，为了使轮缘紧固于轮心上，制造时轮心的外径,d,1,比轮缘的内径,d,2,稍大。设,d,1,d,2,d,2,/n,，,一般，,1/n,取,1/10001.2/1000,。在安装时将轮缘加热后套在轮心上，冷却后轮缘收缩，由于轮心的刚度远比轮缘大，故可把轮,心看做刚性圆盘，因而轮心和轮缘之间存在径向压力,p,。,设轮缘的厚度为,t,，,宽度为,b,，,弹性模量为,E,。,试求轮缘与 轮心之间的径向压力,p,和轮缘截面上的应力。,23,第二章 总 结,24,轴向拉伸与压缩的概念,其受力特点和变形特点,横截面上的应力,斜截面上的应力,内力的求法、轴力图、圣维南定理,正应力的符号：拉应力为正，压应力为负。,25,胡克定律：,拉压刚度,变形的叠加原理,材料的应力应变曲线,拉伸图的绘制，,曲线,四个阶段,两个塑性指标,p,、,s,、,e,、,b,、,p0.2,等性能指标,桁架的变形计算,26,K,（,应力集中因子）,疲劳寿命,疲劳寿命曲线或,S,N,曲线。,持久极限,极限应力,（,u,）,强度条件,连接部分的强度计算,27,简单静不定问题的解题步骤,即：变形协调条件或变形协调方程,列平衡方程，找出已有的条件,列变形几何方程,由物理条件，建立补充方程,求出各杆的轴力,简单静不定问题,静不定度,28,练 习 题,29,习题,1,：图示结构，梁,BD,为刚体，杆,1,、杆,2,和杆,3,的横截面积与材料均相同。在梁的中点,C,承受集中载荷,F,作用。试计算该点的水平和铅直位移。已知载荷,F,20KN,，,各杆的横截面面积均为,A=100mm2,，,弹性模量,E,200GPa,，,梁长为,l,1000mm,。,30,习题,2,：长度为,l,180mm,的铸铁棒，以角速度,绕,O,1,O,2,轴等速旋转。若铸铁密度,7.5410,3,Kg/m,3,，,许用应力,40MPa,，,弹性模量,E,160GPa,，,试根据杆的强度确定轴的许用转速，并计算杆的相应伸长。,31,习题,3,：图示桁架，杆,1,、杆,2,和杆,3,分别用铸铁、铜和钢制成，许用应力分别为,1,40MPa,，,2,60MPa,，,3,120MPa,，,弹性模量分别为,E,1,160GPa,，,E,2,100GPa,，,E,3,200GPa,。,若载荷,F=160KN,，,A,1,A,2,2A,3,，,试确定各杆的横截面面积。,32,习题,4,：图示钢杆，横截面面积,A=2500mm,2,，,弹性模量,E,210GPa,，,轴向载荷,F=200KN,。,试在下列两种情况下确定杆的支反力：,（,1),间隙,0.6mm,；,（,2),间隙,0.3mm,。,33,习题,5,：由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆，杆、管各截面的拉压刚度分别为,E,1,A,1,与,E,2,A,2,。,复合杆承受轴向载荷,F,的作用，试计算铝镁合金杆与钢管横截面上的正应力以及杆的轴向变形。,34,再 见！,35,