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,1.5,有理数的乘法和除法,第,1,章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七,年级数学上(,XJ,),教学课件,第,1,课时 有理数的乘法,1.5.1,有理数的乘法,学习目标,1.,掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算,.,(,重点),2.,掌握多个有理数相乘的积的符号法则,.,(难点),甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,问题,1,如图,甲水库的水位每天升高,3cm,,乙水库的水位每天下降,3cm,,,4,天后,甲、乙水库水位的总变化量是多少?,导入新课,情境引入,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降,.,那么,,4,天后,,甲水库水位的总变化量:,乙水库水位的总变化量:,3+3+3+3,34=,=12(cm);,(,3)4=,=,12(cm),(,3)+(,3)+(,3)+(,3),(,3)4=,(,3)+(,3)+(,3)+(,3),=,12,(,3)3=_=_,(,3)2=,_=_,(,3)1=,_,(,3)0,=_,.,9,6,3,0,类比前面得到的两个式子,填空:,(3)+(3)+(3),(3)+(3),34=,3+3+3+3,=12,问题,2,观看下面视频,你能算出李大爷的餐馆九月份的亏损情况吗?,思考,若两个有理数相乘,其中有负数时,该怎么办?,如图,一只蜗牛沿直线,l,爬行,它,现在,的位置在,l,上的点,O,l,1.,如果一只蜗牛向右爬行,2cm,记为,+2cm,,那么向左爬行,2cm,应该记为,.,2.,如果,3,分钟以后记为,+3,分钟,那么,3,分钟以前应该记为,.,-2cm,-3,分钟,讲授新课,有理数的乘法运算,一,合作探究,探究,1,2,O,2,6,4,l,结果:,3,分钟后在,l,上点,O,边,cm,处,表示:,.,右,6,(,+2,),(,+3,),=6,(1),如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,右,爬行,,3,分钟,后,它在什么位置?,规定:向,左,为,负,,向,右,为,正,现在,前,为,负,,现在,后,为,正,(2),如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,左,爬行,,3,分钟,后,它在什么位置?,探究,2,-6,-4,O,-2,2,l,结果:,3,分钟后在,l,上点,O,边,cm,处,左,6,表示,:,.,(,-2,),(,+3,),6,2,3=6,(,-2,),3=,-6,一个因数,换成相反数,积,是原来的积的,相反数,发现:,两数相乘,把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的相反数,.,议一议,2,3 =6,2,(,-3,),=,-6,(-2),(,-3,),=,6,相反数,相反数,相反数,相反数,猜一猜,(3),如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,右,爬行,,3,分钟,前,它在什么位置?,探究,3,2,-6,-4,O,-2,2,l,结果:,3,分钟前在,l,上点,O,边,cm,处,表示:,.,(,+2,),(,-3,),6,左,6,验证了前面猜想,(4),如果蜗牛一直以每分钟,2,cm,的速度向,左,爬行,,3,分,钟,前,它在什么位置?,探究,4,2,O,2,6,4,-2,l,结果:,3,钟分前在,l,上点,O,边,cm,处,.,右,6,表示:,.,(,-2,),(,-3,),6,分组讨论:,(,1,),23=6,(,2,)(,-2,),(,-3,),=6,(,3,)(,-2,),3=-6,(,4,),2,(,-3,),=-6,正数,正数,负数,负数,负数,正数,=,正数,=,正数,=,负数,=,负数,正数,负数,发现:,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.,结果,:,都是仍在原处,即结果都是,.,若用式子表达:,探究,5,(,5,)原地不动或运动了零次,结果是什么?,03=0,;,0(,3)=0,;,20=0,;,(,2)0=0,零,发现:,任何,数,与,0相乘,,积仍为,0.,两数相乘,综合如下:,(,1,),23=6,(,2,)(,-2,),(,-3,),=6,(,3,)(,-2,),3=-6,(,4,),2,(,-3,),=-6,(,5,),30=0,,,03=0,(,6,)(,-3,),0=0,,,0,(,-2,),=0,同号相乘,积为正数,异号相乘,积为负数,如果有一个因数是,0,时,所得的积还是,0.,两数的,符号特征,积的符号,积的绝对值,同 号,异 号,一个因数,为,0,有理数乘法法则,:,+,-,绝对值相乘,得,0,先,定符号,再,定绝对值,!,归纳总结,讨论,:,(1),若,a,0,b,0,则,ab,_0;,(2),若,a,0,b,0,则,ab,_0;,(3),若,ab,0,则,a,、,b,应满足什么条件?,(4),若,ab,0,则,a,、,b,应满足什么条件?,a,、,b,同号,a,、,b,异号,先确定下列积的符号,再计算结果:,(,1,)5(-3),(,2,)(-4)6,(,3,)(-7)(-9),(,4,)0.50.7,积的符号为负,积的符号为负,积的符号为正,积的符号为正,=-15,=-24,=63,=0.35,做一做,例,1,计算:,(1)3.5,(-2),;,(2),(3),(4)(-0.57),0.,解:,(1)3.5,(-2)=-(3.5,2)=-7,;,(4)(-0.57),0=0.,总结:有理数乘法的求解步骤,:,先确定积的符号;再确定积的绝对值,.,解:,计算:,例,2,用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,.,登山队攀登一座山峰,每登高,1km,,气温的变化量为,-6,,攀登,3km,后,气温有什么变化?,解:(,-6,),3=-18,答:气温下降,18.,有理数的乘法的应用,二,商店降价销售某种商品,每件降,5,元,售出,60,件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?,解:(,-5,),60=-300(,元,),答:销售额减少,300,元,.,课堂小结,有理数乘法法则,一般法则,应用,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,.,特殊,任何数同,0,相乘,都得,0.,P31 T1.T2,课后作业,
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