动量和动量定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动量和动量定理,在上一节我们学过，,mv,这个量是我们在碰撞中所追寻到的守恒量，故,mv,这个量具有特殊的含义。我们把这个量命名为动量。,一、动量概念及其理解,（,1,）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量,p=,mv,（,2,）特征：,v,为瞬时速度，故动量是状态量，它与某一时刻,相关；,动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。,（,3,）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。,例,1,：一个质量是,0.1kg,的钢球，以,6m/s,的速度水平向右运动，撞到墙壁后，沿同一直线以,6m/s,的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量变化了多少？,解：以初速度的方向为正方向，则：,p,=,p,-p,=,mv,-,mv,=-1.2kg.,m/s,负号代表方向与正方向相反，即为水平向左。,物体在碰撞中动量发生变化的原因是因为受到了力的作用。我们从牛顿第二定律来分析。假设此过程中受到的力是恒力,F,，在,F,的作用下做匀变速直线运动，碰撞过程中两物体接触时间为,t,，速度由,v,变为,v,，则：,F.,t,反映了力的作用对时间的积累效应。我们把这个量称为冲量。而此公式中反应的关系，我们把它称为动量定理。,F=ma=,m.(v,-v)/,t,F.,t,=,m.(v,-v),二、冲量概念及其理解,（,1,）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量,I=Ft,（,2,）特征：,冲量是过程量，它与某一段时间相关；,冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。,（,3,）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。,三、关于冲量的计算,（,1,）恒力的冲量计算,恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力,F,乘以其作用时间,t,而得。,（,2,）方向恒定的变力的冲量计算。,如力,F,的方向恒定，而大小随时间变化的情况,如图,1,所示，则该力在时间,t,=,t,2,-,t,1,内的冲量大小在数值上就等于图,1,中阴影部分的“面积”。,0,图,1,F,t,t,1,t,2,（,3,）一般变力的冲量计算,在中学物理中，一般变力的冲量,通常是借助于动量定理来计算的。,（,4,）合力的冲量计算,几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。,1.,动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,即,I,=,p,F t=,mv,-,mv,=p,动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是,物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受,的,合外力,的冲量。,动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）,间的互求关系。,实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：,F=p,t,（,这也是牛顿第二定律的动量形式）,动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢,量必须以同一个规定的方向为正。,三、动量定理,2.动量定理具有以下特点：,矢量性：合外力的冲量,F t,与动量的变化量,均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；,相等性：物体在时间,内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间,内动量的变化量；因而可以,互求。,独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；,广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力对于变力，动量定理中的力,F,应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。,物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。,3.利用动量定理解题的步骤：,明确研究对象和研究过程,。研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。,进行受力分析,。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。,规定正方向,。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。,写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量,（或各个外力的冲量的矢量和）。,根据动量定理列式求解,。,以初速度,v,0,平抛一个质量为,m,的物体，,t,秒内物体的动量变化是多少？,例,2,解,：因为合外力就是重力，所以,p,=Ft=mgt,本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。,因此可以得出规律：,I,和,p,可以互求。当合外力为恒力时往往用,F t,来求；当合外力为变力时，在高中阶段我们只能用,p,来求。,例,3,一质点在水平面内以速度,v,做匀速圆周运动，如图，质点从位置,A,开始，经1/2圆周，质点所受合力的冲量是多少?,v,A,A,B,v,B,O,解:,质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力，,注意:,变力的冲量一般不能直接由,Ft,求出，可借助,Ftp,间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定,以,v,B,方向为正，因为,v,A,-v，,v,B,v，,则,p,v,B,-,v,A,v-（-v）2,v，,合力冲量与,v,B,同向,广东省重点中学,12,月月考检测题,3,4,质量为,m,的钢球自高处落下，以速率,v,1,碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为,v,2,。,在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（,）,A,、,向下，,m,(,v,1,-,v,2,)B,、,向下，,m,(,v,1,+,v,2,),C,、,向上，,m,(,v,1,-,v,2,)D,、,向上，,m,(,v,1,+,v,2,),D,水平面上一质量为,m,的物体，在水平恒力,F,作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间,t,后撤去外力，又经过时间2,t,物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（）,F,F/2,F/3,F/4,解,：整个过程的受力如图所示，,F,f,2t,t,f,对整个过程，根据动量定理，设,F,方向为正方向，有,(,F f)t f 2 t=0,得,f=F/3,C,例,5,在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为,m,的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度,V,运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量,I,的大小和弹簧对小球所做的功,W,分别为（）,（,A）I0、Wmv,2,（B）I2mv、W=0,（C）I,mv,、W=mv,2,2,（D）I2mv、W=mv,2,2,B,例,6,下列哪些论断是正确的？(),(,A),某力,F,对物体没有做功，此力,F,对物体的冲量必,为零；,(,B),如果物体的动能没有发生变化，此物体的动量,也不可能发生变化；,(,C),静摩擦力可能做正功，也可能做负功，但滑动,摩擦力只能做负功；,(,D),静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功，也都可,能做负功.,注意：,冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。,D,例,7,质量为,m,的小球由高为,H,的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？,例,8,.,H,m,解：,力的作用时间相同，可由下式求出,三力的大小依次是,mg、,mgcos,和,mgsin,，,所以它们的冲量依次是：,