教育专题：2721_相似三角形的判定(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.2.1相似三角形(2),1.,定义法,:,两三角形,对应角相等，对应边的比相等的,两个三角形相似,一、如何判断两三角形是否相似,?,DEBC,ADE ABC,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,2.,平行法,:,平行于三角形一边的直线和其他两边,(,或两,边的延长线）相交，所构成的三角形与原,三角形相似。,A,型,X,型,猜想？,有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？,二、,三角形全等有哪几种简单的判,定方法呢？,SSS,、,SAS,、,ASA(AAS),、,HL,A,B,C,C,B,A,三组对应,边的比相等,是否有,？,探究,2,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的,k,倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。,求证,:,A,B,C,D,E,又,同理,A,B,C,（,SSS,）判定定理：,如果两个三角形的三组对,应边的比相等,那么这两个三角形相似,.,简单地说,:,三组对应边比相等的两三角形相似,.,例,1,：,解：,类似于判定三角形全等的,SAS,方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？,猜想？,改变,k,和,A,的值的大小,是否有同样的结论？,探究,3,事实上,我们经过探究发现有两边及其夹角判定两个三角形相似的结论,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。,(SAS),求证,:,A,B,C,D,E,又,(SAS),判定定理：,如果两个三角形的两组,对应边的比相等，并且相应的夹角相,等，那么这两个三角形相似。,A,B,C,猜想：,对于,ABC,和,ABC,如果,AB:AB=AC:AC.B=,B,这两个三角形一定会相似吗？,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等,A,B,C,解 ,AB/AB=7/3,AC/AC=,14,/,6,=,7,/,3,AB/AB=AC/AC,又 ,A,A,60,ABCABC,AB=,7,，,AC=,14,，,A,60,AB,3,，,AC,6,，,A,60,AB=,7,，,AC=,14,，,A,60,AB,6,，,AC,3,，,A,60,例,2,：根据下列条件，判断,ABC,和,ABC,是否相似，并说明理由。,变式,例,3.,右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？,理解,练习：,1.,2.,图中两个三角形是否相似？,6,3,10,5,C,A,B,E,E,2,6,9,3,4,14,相似,不相似,相似,不相似,要制作两个形状相同的三角形框架，其中一 个三角形框架的三边长分别为,4,，,6,，,8,。另一个三角形框架的一边长为,2,，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？,3,.,提示：,三种选法，分别使另一个三角形的长,为,2,的边与长为,4,，,6,，,8,的边对应。,2:4=x:6=y:8,x:4=2:6=y:8,x:4=y:6=2:8,相似三角形的判定方法有几种？,小结,小结：,1,、定义判定法,3,、边边边判定法（,SSS,）,4,、边角边判定法（,SAS,）,2,、平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,再见,作业：,P54,页 习题,27.2,第,2,题（,1,，,2,），第,3,题,练习册,27.2,，三角形相似的判定,2,谢谢,