教育专题：因式分解-完全平方公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解,完全平方公式,我们前面学习了利用,平方差公式,来分解因式即：,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),例如：,4a,2,-9b,2,=,(2a+3b)(2a-3b),知识回顾：,1,、将下列各式分解因式,2,、计算下列各式：,(1),、,(m-4n),2,(2),、,(m+4n),2,(3),、,(a+b),2,(4),、,(a-b),2,3,、根据上题的算式将下列各式分解因式：,(1),、,m,2,-8mn+16n,2,(2),、,m,2,+8mn+16n,2,(3),、,a,2,+2ab+b,2,(4),、,a,2,-2ab+b,2,1,、,4x,2,-9y,2,2,、,a,2,-b,2,回忆,完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为,“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做,完全平方式,两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍,判别下列各式是不是,完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点,：,1,、必须是三项式,2,、有两个,“,项,”,的平方，且这两项的符号相同。,3,、有这两,“,项,”,的,2,倍或,-2,倍,请同学们根据完全平方式的特点再写出几个,完全平方式,下列各式是不是,完全平方式,是,是,是,否,是,否,请补上一项，使下列多项式成为,完全平方式,我们可以通过以上公式把,“完全平方式”,分解因式,我们称之为：,运用完全平方公式分解因式,例题,1,：把下列式子分解因式,4x,2,+12xy+9y,2,=(,首,尾,),2,巩固练习：把下列各式分解因式：,例,2,因式分解,-x,2,-4xy-4y,2,解：,-x,2,-4xy-4y,2,=-(x,2,+4xy+4y,2,),=-,x,2,+2,x,2y,+(,2y,),2,=-(,x,+,2y,),2,巩固练习：把下列各式分解因式,(1)-a,2,+6ab-9b,2,(2),m,2,-2m-1,小结：,1,、是一个二次三项式,2,、有两个,“项”,平方,而且有这两,“项”,的,积的两倍或负两倍,3,、我们可以利用,完全平方公式,来进行因式分解,完全平方式具有：,