教育专题：数学思考 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学思考,周村区实验学校：马净净,一、情景引入,数学思想方法可以化难为易，帮,助我们解决问题。,我带领大家一起去解决生活中的,复杂问题吧！,二、导入新课,6,个点最多可以连成几条线段？,8,个点呢？,怎么办呢？,画出六个点，数数吧！,我们从最简单的情况出发，从两个点开,始，逐渐增加点数，看看有没有规律！,太乱了，很容易数混了！,找找规律吧！,点数,增加,条数,总 条,数,1,2,3,4,5,2,3,（,1+2,）,+3,（,1+2+3,）,+4,4,1+2,2,个点连成线段的条数：,1,（条）,3,个点连成线段的条数：,1+2=3,（条）,4,个点连成线段的条数：,1+2+3=6,（条）,5,个点连成线段的条数：,1+2+3+4=10,（条）,6,个点连成线段的条数：,8,个点连成线段的条数：,12,个点呢？,20,个点呢？请写出算式。,1+2+3+4+5+6+7=28,（条）,1+2+3+4+5=15,（条）,12,个点连成线段的条数：,A=,A=11+10+9+2+1,2A=12+12+12+12+12,=1112,=132,所以，,A=66,，即,12,个点最多能连成,66,条线段,你自己能算出,20,个点最多能连成多少条线段吧？,190,条,n,个点呢？（只列算式）,1+2+3+10+11,11,个,12,怎么算呢？,n,个点连成线段的条数：,1+2+3+4+(n-2)+(n-1),有兴趣的同学，课下可以把它算出来！,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？,通过上面的问题，我们发现：对于比较复杂,的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能,找到规律，然后再去解决问题。,考考你！,六边形的内角和是多少度呢？九边形呢？,n,边形呢？,由上面的规律可以看出,n,边形的内角和是：（,n-2,）,180,多边形,边数,内角和,3,4,5,6,3180+180,=4180,180,180+180,=2180,2180+180,=3180,n,边形呢？,动动脑筋吧！,实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从,3,个合唱节目中选出,2,个，,2,个舞蹈节目中选出,1,个。一共有多少种选送方案？,既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦！,怎么办呢？,做这件事情分三步走就可以了！,第一步：从,3,个合唱节目中选出,2,个（方便起见分别用,A,、,B,、,C,来表示,3,个合唱节目）,共有,AB,、,AC,、,BC 3,种选法,第二步：从,2,个舞蹈节目中选出,1,个，有,2,种选法。（分别用,1,、,2,来表示,2,个舞蹈节目）,第三步：把第一步的,3,种选法和第二步的,2,种选法进行搭配。,A,B,C,BC,AC,AB,1,2,有六种！,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？,分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后,再把这几种方法搭配起来就可以了。,画个图更加清晰啊！,你能行！,从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地 可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？,甲,乙,丙,飞机,火车,汽车,汽车,轮船,汽车,汽车,轮船,轮船,六年级有三个班，每班有,2,个班长。开班长会时，每次,每班只要一个班长参加。第一次到会的有,A,、,B,、,C,，第二次,到会的有,B,、,D,、,E,，第三次到会的有,A,、,E,、,F,。你能说出哪,两位班长是同班的吗？,怎么办呢？,从语言描述上感觉错综复杂，找一个清晰明了的方法就好了！,用列表的方法试一试吧！,用“”表示到会，用“,”,表示没到会。,A,B,C,D,E,F,第一次,第二次,第三次,从第一次到会的情况可以看出，,A,只可能与,D,、,E,、,F,同,班；从第三次到会的情况可以看出，,A,只能与,D,同班；,从第一次到会的情况可以看出，,B,只可能与,D,、,E,、,F,同,班，从第二次到会的情况可以看出，,B,只能与,F,同班；,综合以上两种情况，我们可以断定,C,和,E,是同班的。,你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？,通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解决问题。,排除法也很重要啊！,相信自己！,在学校运动会上，,1,号、,2,号、,3,号、,4,号运动员取得了,800,米赛跑的前四名。有一位小记者来采访他们的名次。,1,号,说：“,3,号在我们,3,人前面冲向终点。”另一个得第,3,名的运动员,说：“,1,号不是第,4,名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次,都不相同。”你能排出他们的名次吗？,第一名,3,号；第二名,1,号；第三名,4,号；第四名：,2,号。,1,2,3,4,1,2,3,4,号码,名次,巩固练习,1,、找规律,(1),2,，,5,，,7,，,12,，,19,，（），（）,，,81,，,131.,(2)3,，,9,，,11,，,17,，,20,，（），（），,36,，,41,31,50,26,30,2,、李叔叔有,2,元、,5,元的纸币各两张，若不用找零钱，它能支付多少种不同的钱数？,（,1,）,1,张：,2,元，,5,元；,（,2,）,2,张：,4,元，,10,元，,7,元；,（,3,）,3,张：,9,元，,12,元；,（,4,）,4,张：,14,元。,3,、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成,绩：,甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”,乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”,丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”,结果大家都没说错，但实际情况却是,2,人,得优，你知道是谁得优吗？,用排除法可知是丙和丁得优,课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些收获？,请批评指正！谢谢,