教育专题：带电粒子在匀强磁场中的运动

,3.6,带电粒子在匀强磁场中的运动,海宁一中高二物理,3.6,带电粒子在匀强磁场中的运动（,1,）,复习：,1,、洛伦兹力产生的条件？,2,、洛伦兹力的大小和方向如何确定？,3,、洛伦兹力有什么特点？,射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？,思考：,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态，？（重力不计）,问题,1,：,问题,2,：,带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）,匀速直线运动,1,、理论推导,（,1,）时，洛伦兹力的方向与速度方向的关系,（,2,）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？,（,3,）洛伦兹力的如何变化？,（,4,）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？,垂直,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,1,、理论推导,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动,问题,3,：,推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径,r,和运动周期,T,，与粒子的速度,v,和磁场的磁感应强度,B,的关系表达式,1,）、圆周运动的半径,2,）、圆周运动的周期,洛伦兹力演示仪,:,电子枪,产生电子束，,玻璃泡,内充有稀薄气体，当电子束通过玻璃泡时，可以显示电子的径迹。,励磁线圈,在两线圈间产生匀强磁场，其方向与两线圈中心连线的方向平行。,(,电子束开始射出方向与,B,方向垂直,),调节电子枪的加速电压，可以改变电子的速度大小。,调节励磁线圈的励磁电流，可以改变磁感应强度。,由实验可得到以下结论,:,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。,粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。,理论推导：,原因：洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，故洛伦兹力的大小也不改变，加之洛伦兹力总和速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。,1,）圆周运动的半径,2,）圆周运动的周期,磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。,粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。,“,汽泡室,”,照片,:,汽泡室中带电粒子在匀强磁场中运动的径迹照片,问题,l,：不同带电粒子的径迹半径为什么不一样,?,问题,2,：同一条径迹上为什么曲率半径会越来越小呈螺旋形轨迹呢,?,质谱仪：,设一个质量为,m,、电荷量为,+q,的粒子，从容器,A,下方的小孔,S,1,飘入电势差为,U,的加速电场，然后经过,S,3,沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为,B,的匀强磁场中，最后打到照相底片,D,上，求：,a,粒子进入磁场时的速率。,b,粒子在磁场中运动的轨道半径。,a.,b.,质谱仪最初是由阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖,20,和氖,22,，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是,测量带电粒子的质量,和,分析同位素,的重要工具。,质谱仪：,问题,l,：要认识原子核内部情况，必须把核,“,打开,”,进行,“,观察,”,。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为,“,炮弹,”,去轰击，才能把它,“,打开,”,。那么怎样才能产生这些高能,“,炮弹,”,呢,?,产生过高的电压在技术上是很困难的。于是人们采用了多次,(,多级,),加速的方法。,加速器中的径迹为直线，其加速装置要很长很长。,回旋加速器,:,直线加速不足之处,1931,年，加利福尼亚大学的劳伦斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为,27cm,的回旋回速器投入运行，它能将质子加速到,1Mev,。,1939,年劳伦斯获诺贝尔物理奖。,回旋加速器,:,问题,2,：有没有什么办法可以让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，如此反复,“,转圈圈,”,式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩小吗？,D1,、,D2,是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差,U,。,A,处的粒子源产生带电粒子，它在两盒之间移动时被电场加速，获得速度。两个半盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以，粒子在磁场中做匀速圆周运动。经过半个圆周后，当它再次到达两盒问的缝隙时，控制两盒间的电势差，使其刚好改变正负。于是，粒子经过盒缝时再一次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子的速度就能够增加到很大。,1,、作用：产生高速运动的粒子,2,、,原理,1,）、两,D,形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。,2,）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。,3,）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。,已知回旋加速器中,D,形盒内匀强磁场的磁感应强度大小为,B,，,D,形盒的半径为,r,.,今将质量为,m,、电量为,q,的质子从间隙中心处由静止释放，求粒子在加速器内加速后所能达到的最速度表达式,.,回旋加速器,:,模拟演示,问题,3,：回旋加速器中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径就会大一些，为什么,?,回旋加速器,:,设粒子被,n,次加速后速度达到,v,n,，在磁场中运动的半径为,r,n,，则有,可得,由此式可知，轨道半径和加速的次数,n,的平方根成正比，即随着加速次数的增多，轨道半径也会变大一些。,问题,4,：回旋加速器中，由于粒子运动得越来越快，如果粒子走过半圆的时间越来越短，这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况是这样的吗,?,回旋加速器,:,带电粒子在磁场中运动的周期 ，将 代入，得到 。,由此可见，粒子在磁场中运动的周期,T,与速度,V,无关，由带电粒子自身的性质和磁场的强弱决定。所以，当带电粒子的速度越来越大时，其走过半圆的时间并不改变，因此，两盒间电势差的正负变换的时间间隔不变。,回旋加速器加速带电粒子，能量达到,25,30,MeV,后，就很难再加速了。原因是，按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。,回旋加速器,:,回旋加速不足之处,目前世界上半径最大的回旋加速器,在美国费米加速实验室，环形管道的半径为,2,公里。产生的高能粒子能量为,5000,亿电子伏特。,世界第二大回旋加速器,在欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界。加速器在瑞士，储能环在法国，产生的高能粒子能量为,280,亿电子伏特。,本节小结：,1.,洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小。（不对带电粒子做功）,2.,垂直射入匀强磁场的带电粒子，在磁场中做匀速圆周运动。,3.,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期表达式。,4.,质谱仪的原理和用途,5.,加速器的用途，回旋加速器的基本结构和原理。,