第九章压杆稳定

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,材料力学,*,第九章 压杆稳定,材料力学,9.1,压杆稳定的概念,材料力学,压杆稳定,/,压杆稳定的概念,压杆稳定的研究对象：细长压杆,如何判断压杆的稳定与不稳定？,P,思考：,一,.,稳定性,构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。,材料力学,压杆稳定,/,压杆稳定的概念,直线平衡构形转变为弯曲平衡构形,F,P,1,，,所以前面用欧拉公式进行试算是正确的,.,3.,计算活塞杆的直径,材料力学,练习四：,AB,的直径,d,=40mm,，,长,l,=800mm,，,两端可视为铰支,.,材料为,Q235,钢，弹性模量,E,= 200G,Pa.,比例极限,p,=200MPa,，,屈服极限,s,=240MPa,，,由,AB,杆的稳定条件求,F,.,（若用经验公式,a,= 304,MPa,，,b,=1.12,MPa,）,A,B,C,F,0.6,0.3,0.8,材料力学,A,B,C,F,0.6,0.3,0.8,F,N,1.,计算,AB,杆的实际压力,材料力学,中长杆，用经验公式：,A,B,C,F,0.6,0.3,0.8,2.,计算,AB,杆的临界压力,材料力学,3.,稳定性校核,A,B,C,F,0.6,0.3,0.8,材料力学,练习五：图示各杆均为圆形截面细长压杆,.,已知各杆的材料及直径相等,.,问哪个杆先失稳,?,d,F,1.3,a,B,F,1.6,a,C,a,F,A,材料力学,A,杆先失稳,.,杆,A,杆,B,杆,C,d,F,1.3,a,B,F,1.6,a,C,a,F,A,材料力学,练习六：压杆截面如图所示,.,两端铰支,.,已知杆,长,l,=1m,，材料的,E,=200GPa,，,p,=200MP,a.,求,压杆的临界应力,.,30mm,20mm,y,z,材料力学,30mm,20mm,y,z,1.,根据柔度判断在哪个面内失稳,因为,y,z,，所以压杆在竖直面内绕,y,轴先失稳。,材料力学,30mm,20mm,y,z,2.,计算压杆在竖直面内的临界压力,细长杆用欧拉公式计算：,材料力学,9.6,提高压杆稳定性的措施,压杆稳定,/,提高压杆稳定性的措施,材料力学,压杆稳定,/,提高压杆稳定性的措施,1.,选择合理的截面形状,根据欧拉公式求临界压力：,可见，,I,越大，稳定性越高。,材料力学,实际应用：,截面面积不变的情况下，材料离形心越远，,I,越大，因此，空心圆环截面比实心圆截面稳定性高。,压杆稳定,/,提高压杆稳定性的措施,材料力学,2.,改变压杆的约束条件,常见支座的稳定性排名：,1.,两端都是固定支座（,u=0.5,）,2.,一端固定一端铰支座（,u=0.71,）,3.,两端铰支座（,u=1,）,4.,一端固定另一端自由（,u=2,）,备注：,增加约束亦可以提高稳定性。,压杆稳定,/,提高压杆稳定性的措施,材料力学,压杆稳定,/,提高压杆稳定性的措施,3.,合理选择材料,细长杆：,根据欧拉公式,稳定性与材料的,E,有关，而各种钢材的,E,大致相等，故,更换优质钢材对细长杆稳定性的影响不大。,材料力学,压杆稳定,/,提高压杆稳定性的措施,中长杆：,根据经验公式,式中,a,、,b,是与材料的强度有关的参数，强度越大，求得的临界应力值越大，因此，优质钢材的中长杆稳定性较高。,材料力学,压杆稳定,/,提高压杆稳定性的措施,粗短杆：,粗短杆不产生失稳，而发生屈服，因此，对于粗短杆来说本身就是强度问题，优质钢材的稳定性高。,材料力学,