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2.3.4,平面与平面垂直的性质,问题提出,1.,平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？,2.,平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？,定义和判定定理,平面与平面,垂直的性质,知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理,思考,1:,如果平面,与平面,互相垂直，直线,l,在平面,内，那么直线,l,与平面,的位置关系有哪几种可能？,l,l,l,知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理,思考,2:,黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,思考,3:,如图，长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，平面,A,1,ADD,1,与平面,ABCD,垂直，其交线为,AD,，直线,A,1,A,，,D,1,D,都在平面,A,1,ADD,1,内，且都与交线,AD,垂直，这两条直线与平面,ABCD,垂直吗？,A,A,1,B,C,D,B,1,C,1,D,1,思考,4:,一般地，,垂足为,B,，那么直线,AB,与平面 的位置关系如何？为什么？,A,B,D,C,E,思考,5:,据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之,.,定理 若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直,.,A,B,D,C,思考,6:,上述定理通常叫做,两平面垂直的性质定理,，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？该定理在实际应用中有何理论作用？,l,m,知识探究（二）平面与平面垂直的性质探究,思考,1:,若,，过平面,内一点,A,作平面,的垂线，垂足为,B,，那么点,B,在什么位置？说明你的理由,.,B,A,思考,2:,上述分析表明：,如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内,.,该性质在实际应用中有何理论作用？,B,A,思考,3:,对于三个平面,、,、,，如果,，,，那么直线,l,与平面,的位置关系如何？为什么？,l,a,b,思考,4:,上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理论作用？,如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面,.,l,理论迁移,例,1,如图，已知,，,l,，,，试判断直线,l,与平面,的位置关系，并说明理由,.,l,m,a,例,2,如图，四棱锥,P-ABCD,的底面是矩形，,AB=2,，侧面,PAB,是等边三角形，且侧面,PAB,底面,ABCD.,（,1,）证明：侧面,PAB,侧面,PBC,；,（,2,）求侧棱,PC,与底面,ABCD,所成的角,.,P,A,B,C,D,E,作业,:,P,73,练习：,1,，,2.,（做书上）,P,73,习题,2.3A,组：,2.,P,74,习题,2.3B,组：,3.,
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