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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,解一元一次方程,-,合并同类项与移项,一、复习提问,运用方程解实际问题的步骤是什么？,设：设出合理的未知数,找：找出相等关系,列：列出方程,解：求出方程的解,答：,三个连续奇数的和是,75,，那么这三个连续奇数分别是多少？,解：设中间的奇数为,x,，则第一个奇数为（,x-2,），,第三个奇数为（,x+2,）,则依题意可得,(x-2)+x+(x+2)=75,解得：,x=25,答：这三个连续奇数分别为,23,，,25,，,27.,有列数，按一定规律排成,1,，,-3,，,9,，,-27,，,81,，,-243,，,，其中某三个相邻数的和是,-1701,，这三个数各是多少？,解：设三个相邻数中的第,1,个数为,x,，那么第,2,个数就,是,-3x,，第,3,个数就是,3,（,-3x,）,9x,，根据,这三个数的和是,-1701,，得,x-3x+9x=-1701,合并同类项，得,7x=-1701,系数化为,1,，得,x=-243,所以，,-3x=729,而,9x=-2187,答：这三个数分别是,-243,729,-2187.,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人,3,本，则剩余,20,本；若每人,4,本，则还缺少,25,本，这个班的学生有多少人？,问题,分析：,设这个班有,x,名学生,这批书共有（,3x+20,）本,这批书共有（,4x,25,）本,表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）,3x+20=4x,25,提问,1,：,怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？,3x,20=4x,25,方程的两边都有含,x,的项（,3x,与,4x,）和不含字母的常数项（,20,与,25,）,.,3x+20=4x-25,3x+20,-4x,=4x-25,4x,3x+20,-4x,=-25,3x+20,-4x,20,=-25,20,3x,-4x,=-25,20,（合并同类项）,（利用等式性质,1,）,（利用等式性质,1,）,（合并同类项）,提问,2,：,如何才能使这个方程向,x=a,的形式转化？,3x,4x,=,25,20,3x+20=4x,25,上面方程的变形，相当于把原方程,左边,的,20,变为,20,移到,右边,，把,右边,的,4x,变为,4x,移到,左边,.,把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？,一般地,把方程中的某些项,改变符号,后，从方程的一边,移到另一边,，,这种变,形叫做,移项,.,定义,2,x,=5,x,21,2x,5,x,=21,4,x,15,=9,4,x,=9+15,移项目的,把,所有含有未知数的项,移到方程的一边，把,所有常数项,移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的,左边,，常数项移到方程的,右边,注：移项要变号,练习2：判断下列移项是否正确：,改,：,3x=1,-7,改,：,4x,+x,=10,改：,6x-x=15,-5,改：,-8x+10 x=-2,-6,练习1：把下列方程进行移项变换,5,x,x,(-3x),5,9x,(-3),例,解方程,（,4,）,（,1,）解：移项，得,3x+2x=32-7,合并同类项，得,5x=25,系数化为,1,，得,x=5,(3),（,2,）解：移项，得,x-1.5x=3+1,合并同类项，得,-0.5x=4,系数化为,1,，得,x=-8,（,4,）解：移项，得,-x-3x=2-8,合并同类项，得,-4x=-6,系数化为,1,，得,x=1.5,（,3,）解：移项，得,2x=1-5,合并同类项，得,2x=-4,系数化为,1,，得,x=-2,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐,6,人，如果减少一条船，正每条船坐,9,人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：,设船有,x,条,.,则,6(x+1)=9(x-1),6X+6=9X-9,6X-9X=-9-6,-3X=-15,得出,x=5,6(5+1)=36,（人）,答：这个班共有,36,人,.,例,4,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多,200t,；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少,100t.,新、旧工艺的废水排量之比为,25,，两种工艺的废水排量各是多少？,1.,：一般地,把方程中的某些项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。,3.,移项要,改变符号,.,2.,解一元一次方程需要移项时我们把,含未知数的项,移到方程的一边（通常移到,左边,），,常数项,移到方程的另一边（通常移到,右边,）,这节课我们学习了什么？,移项,
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