弧长和扇形面积1课件(优质课)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4 弧长及扇形的面积,（,1,）、半,径为,R,的圆,周长是多少？,C=2R,（,3,）、,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）、,140,圆心角所对的弧长是多少？,（,2,）、圆,的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R，n,的圆心角,所对的弧长为,360,探索研究,弧长公式,在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的弧长的计算公式为,注意：,在应用弧长公式,l,进行计算,时，要注意公式中,n,的意义,n,表示,1,圆心角的倍数，它是不带单位 的；,L,n.R,知二求一,【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算,“,展直长度,”,，再下料，试计算如图所示管道的展直长度,l,(单位：mm，精确到1mm),【,例题欣赏,】,l,（mm）,答：,管道的展直长度为2970mm,因此所要求的展直长度,【解析】,由弧长公式，可得弧AB的长,l,（mm）,1.已知弧所对的圆心角为90,，半径是4，则弧长为_.,2.已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_.,3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是(),A.B.C.D.,160,B,练习,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,n,o,A,B,O,那么：在半径为,R,的圆中,n,的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究,如果圆的半径为,R,，,则圆的面积为 ，,l,的圆心角对应的扇形面积为 ，,的圆心角对应的扇形面积为,S,n.R,知二求一,比较弧长公式与扇形面积公式,l,弧,R,180,n,S,扇形,360,n,R,2,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角,n,、,半径,R,有关系，因此,l,和,S,之间也有一定的关系，你能猜得出吗,?,【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.,0,B,A,C,D,弓形的面积=S,扇,-S,OAB,提示:,请同学们自己完成.,【,例题欣赏,】,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积，,S,扇,=,_,.,练习,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,120,，则这个扇形的半径,R=_,2,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，,则这个扇形的面积，,S,扇,=,4.,如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面,积,.,0,A,B,D,C,E,学以致用,5.（衡阳,中考）如图，在 中，,分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为,（结果保留 ）,C,A,B,【解析】,答案:,例,3,如图,已知正三角形,ABC,的边长为,a.,分别以,ABC,为圆心,以 为半径的圆相切于点,DEF.,求由弧,DE,弧,EF,弧,DF,围成的图形面积,S(,图中的阴影部分,).,A,F,E,D,B,C,3,探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知,l,、,n,、,R,、,S,中的两个量求另一两个量,2,探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算,课堂小结,S,扇形,360,n,R,2,1,探索扇形的弧长公式 ，并运用公式进行计算,