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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,简单的逻辑联结词,广水市第一高级中学,2012,年,10,月,30,高中数学 选修,2-1,刘奇,p,q,串联电路,创设情景，引入新课,且：就是两者都要、都有的意思,.,p,q,并联电路,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,非：就是否定的意思,今后常用小写字母,p,q,r,s,表示命题。,探究新知，巩固练习,1.3.1,且（,and,）,下列命题中，命题间有什么关系？,（,1,）,12,能被,3,整除；,（,2,）,12,能被,4,整除；,（,3,）,12,能被,3,整除且能被,4,整除；,1.,问题,1,：,思考：,命题,(3),是由命题,(1)(2),使用联结词,“,且,”,联结得到的新命题,.,一般地，用联结词,“,且,”,把命题,p,和命题,q,联结起来，就得到一个新命题，记作,pq,，读作,“,p,且,q,”,2.,问题,2,思考：命题,pq,的真假如何确定？,观察下列各组命题，命题,pq,的真假与,p,、,q,的真假有什么联系？,P:12,能被,3,整除；,q:12,能被,4,整除；,p,q:12,能被,3,整除且能被,4,整除；,P:,等腰三角形两腰相等；,q:,等腰三角形三条中线相等；,p,q:,等腰三角形两边相等且三条中线相等,.,P:6,是奇数,;,q:6,是素数,;,p,q:6,是奇数且是素数,.,假,真,假,假,假,真,真,真,假,填空：一般地，我们规定,:,当,p,，,q,都是真命题时，,pq,是,；当,p,，,q,两个命题中有一个命题是假命题时，,pq,是,.,一句话概括：,全真为真,有假即假,.,真命题,假命题,命题,pq,的真假判断方法：,p,q,p,q,真,真,真,假,假,真,假,假,假,假,假,真,例,1,：,将下列命题用,“,且,”,联结成新命题，并判断他们的真假：,（,1,）,p,：平行四边形的对角线互相平分，,q,：平行四边形的对角线相等；,（,2,）,p,：菱形的对角线互相垂直，,q,：菱形的对角线互相平分；,（,3,）,p,：,35,是,15,的倍数，,q,：,35,是,7,的倍数,.,（,3)pq:35,是,15,的倍数且是,7,的倍数,.,p,是假命题，,pq,是,假命题,.,（,1,）,pq,：平行四边形的对角线互相平分且相等,.,q,是,假命题,，,pq,是,假命题,.,（,2,）,pq:,菱形的对角线互相垂直且平分,.,p,、,q,都是真命题，,pq,是,真命题,.,例题分析,解：,有些命题如含有,“,和,”,、,“,与,”,、“,既,，,又,.”,等词的命题能用“且”改写成“,pq”,的形式,，,例,2,：,用逻辑联结词,“,且,”,改写下列命题，并判断它们的真假,.,（,1,）,1,既,是奇数，,又,是素数；,（,2,）,2,和,3,都是素数,.,解,：（,1,）,1,是奇数,且,1,是素数，,假命题,（,2,）,2,是素数,且,3,是素数，,真命题,1.3.2,或,(or),下列命题中，命题 间有什么关系？,(1)27,是,7,的倍数,;,(2)27,是,9,的倍数,;,(3)27,是,7,的倍数或是,9,的倍数,.,1.,问题,1,：,思考：,命题,(3),是由命题,(1)(2),使用联结词,“,或,”,联结得到的新命题,.,一般地，用联结词,“,或,”,把命题,p,和命题,q,联结起来，就得到一个新命题，记作,pq,，读作,“,p,或,q,”,.,思考：命题,pq,的真假如何确定？,观察下列三组命题，命题,pq,的真假与,p,、,q,的真假有什么联系？,P:27,是,7,的倍数,;,q:27,是,9,的倍数,;,pq,:,27,是,7,的倍数或是,9,的倍数,.,P:,等腰梯形对角线垂直；,q:,等腰梯形对角线平分；,pq:,等腰梯形对角线垂直或平分,.,P:,三边对应成比例的两个三角形相似,;,q:,三角对应相等的两个三角形相似,;,pq:,三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似,.,假,真,真,真,真,真,假,假,假,一般地，我们规定,:,当,p,，,q,两个命题中,有,个命题是真命题时,pq,是,命题,；,当,p,，,q,两个命题都是假命题时，,pq,是,命题,.,一句话概括：,有真即真,全假为假,.,一,真,假,命题,p,q,的真假判断方法：,p,q,p,q,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,真,例,3,：判断下列命题的真假：,（,1,）,22,；,（,2,）集合,A,是,AB,的子集或是,AB,的子集；,（,3,）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等,.,解,：（,1,）,p,：,2=2,；,q,：,22,p,是真命题,，,p,q,是真命题,.,（,3,）,p,：周长相等的两个三角形全等；,q,：面积相等的两个三角形全等,.,命题,p,、,q,都是假命题,，,pq,是假命题,.,（,2,）,p,：集合,A,是,AB,的子集；,q,：集合,A,是,AB,的子集,q,是真命题,，,pq,是真命题,.,例题分析,如果,pq,为真命题,那么,pq,一定是真命题吗,?,反之,如果,pq,为真命题,那么,pq,一定是真命题吗,?,总结思考,pq,为真命题,pq,是真命题,pq,是真命题,pq,为真命题,下列两组命题间有什么关系？,（,1,）,35,能被,5,整除；,（,2,）,35,不能被,5,整除,.,（,3,）方程,x,2,+x+1=0,有实数根；,（,4,）,方程,x,2,+x+1=0,无实数根,1.3.3,非,(not),一般地，对一个命题,p,全盘否定,，就得到一个新命题，记作,p,，读作,“,非,p,”,或,“,p,的否定,”,.,命题,(2),是命题,(1),的否定，命题（,4,）是命题（,3,）的否定,.,思考：,1.,问题,1,填空：当,p,为真命题时，则,p,为,；当,p,为假命题时，则,p,为,.,思考：命题,P,与,p,的真假关系如何？,一句话概括：,真假相反,p,与,p,真假性相反,真命题,假命题,p,p,真,假,假,真,活动探究,探究,2,：,命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？,否命题：若,a=35,，则,a,不能被,5,整除,p,：若,a=35,，则,a,不能被,5,整除,原命题：,35,能被,5,整除,写成“若,p,则,q”,：若,a=35,，则,a,能被,5,整除,区别：,命题的否定与否命题是完全不同的概念,（,1,）原命题“若,m,则,n”,的形式，它的,非命题“若,m,，则,n”,；而它的,否命题为“若,m,，则,n”,.,（,2,）,命题的否定（非）的真假性与原命题,相反,；而否命题的真假性与原命题,无关,.,例,1,：写出下列命题的否定与它的否命题,.,正方形的四条边不相等,.,若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等,.,（,1,）命题,p:“,正方形的四条边相等”,（,2,）命题,p:“,若,x,，,y,都是奇数，则,x+y,是偶数”,命题,p,：,P,的否命题：,若,x,，,y,都是奇数，则,x+y,不是偶数,若,x,，,y,不都是奇数，则,x+y,不是偶数,命题,p,：,P,的否命题：,例,2,：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,（,1,）,p,：是周期函数；,（,2,）,p,：；,（,3,）,p,：空集是集合,A,的子集,.,解：（,1,）,p,：不是周期函数,.,p,是,真,命题，,p,是,假,命题,.,（,2,）,p,：；,p,是,假,命题，,p,是,真,命题,.,（,3,）,p,：空集不是集合,A,的子集,.,p,是,真,命题，,p,是,假,命题,.,例题分析,词语,否定,词语,否定,等于,任意一个,大于,所有的,小于,且,是,都是,至多有一个,至多有,n,个,至少有一个,至少有,n,个,一,些,词,语,的,否,定,注：,“,非,p,”,是对,p,的全盘否定,.,不等于,不大于,不小于,不是,至少有两,个,一个都没,有,某个,某些,或,不都是,至少有,n+1,个,至多有（,n-1),个,填写下表,:,常用词语的否定,1.,命题“方程,的解是 ”中，使用逻辑词的情况是（）,A.,没有使用逻辑联结词,B.,使用了逻辑联结词“或”,C.,使用了逻辑联结词“且”,D.,使用了逻辑联结词“或”与“且”,B,2.,在下列命题中,（,1,）命题“不等式 没有实数解”；,（,2,）命题“,1,是偶数或奇数”；,（,3,）命题“既属于集合 ，也属于集合 ”；,（,4,）命题“”,其中，真命题为,_.,（,2,）（,4,）,3.,命题,p,：“不等式 的解集为,”；命题,q,：“不等式 的解集为 ”，则 （）,A,p,真,q,假,B,p,假,q,真,C,命题“,p,且,q”,为真,D,命题“,p,或,q”,为假,D,4.,在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题,p,：“第一次射击中靶”，命题,q,：“第二次射击中靶”，试用，,p,、,q,及逻辑联结“或”“且”“非”,（或,，,，,）,表示下列命题：,（,1,）两次射击均中靶；,（,2,）两次射击至少有一次中靶,;,（,3,）两次都未击中靶,.,p,q,p,q,p,q,5.,若命题,“,p,”,与命题,“,p,q,”,都是真命题，那么（）,A,命题,p,与命题,q,的真假相同,B,命题,q,一定是真命题,C,命题,q,不一定是真命题,D,命题,p,不一定是真命题,B,6.,设命题,p:,实数,x,满足,命题,q,：实数,x,满足 ，,若,p,且,q,为真，则实数,x,的取值,范围为,.,（,1,）,掌握逻辑联结词,“,且、或、非,”,的含义,（,2,）,正确应用逻辑联结词,“,且、或、非,”,解决问题,（,3,）,掌握真值表并会应用真值表解决问题,p,q,p,q,p,q,p,真,真,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真,假,真,真,假,假,假,假,真,自主总结,课本,P18,：习题,1.3 A,组 第,1,、,2,、,3,题,作业布置,
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