教育专题：过定点与双曲线只有一个交点的直线条数 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与双曲线的位置关系,含,焦点区域外,含,焦点区域内,含,焦点区域内,过点,P,且与双曲线相切的直线,最多,有,2,条,也就是说过,点,P,作双曲线的切线条数可能是,2,条、,1,条、,0,条,当点,P,在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作,2,条切线。,P,当点,P,在黄色区域时，所作的,2,条切线只能分别与双曲线的两支相切。,P,当点,P,在绿色区域时，所作的,2,条切线只能都与双曲线的一支相切。,P,当点,P,在渐近线上（中心除外）、双曲线上时，只能作,1,条切线。,P,P,P,P,当点,P,在含焦点区域内、中心时，不可能作出双曲线的切线。,过点,P,且与双曲线只有一个公共点的直线,最多,有,4,条,也就是说过,点,P,作与双曲线只有一个公共点的直线条数可能是,4,条、,3,条、,2,条、,0,条,当点,P,在含焦点区域外的黄色和绿色区域时，能作,4,条直线与双曲线只有一个公共点。,P,P,P,当点,P,在双曲线上时，能作,3,条直线与双曲线只有一个公共点。,当点,P,在渐近线上（中心除外）、含焦点区域内时，只能作,2,条直线与双曲线只有一个公共点。,P,当点,P,在其中一条渐近线上（中心除外）时，一条是切线，一条是与另一条渐近线平行。,P,当点,P,在含焦点区域内时，两条是分别与两条渐近线平行。,P,当点,P,在双曲线的中心时，不可能作出一条直线与双曲线只有一个公共点。,The end,