14.1.1 三角形中的边-精改版

*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.1三角形的边,生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？,1,、三角形的定义,由三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形，叫做三角形。,2,、三角形的表示：,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形,ABC”,例,说出图中有多少个三角形,用符号“,”表示,并指出每一个三角形的三条边,.,Q,F,E,P,G,H,练习,:,读出图中的各个三角形,.,A,D,B,E,C,三角形相邻两边的公共端点叫做,三角形的顶点,。,如图，三角形,ABC,有几个顶点？它们分别是,。,3,、三角形的顶点,A,B,C,三角形的,形状,、,大小,和,位置,由它的三个顶点确定。,A,、,B,、,C,组成三角形的三条线段叫做,三角形的边,。,如图，三角形,ABC,有几条边？它们分别是,_,。,4,、三角形的边,A,B,C,ABC,的三边,有时也用,a、b、c,来表示,.,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,AB,、,AC,、,BC,5,、三角形的角,:,(1),三角形相邻两边所组成的角叫做,三角形的内角，,简称,三角形的角,。,）,）,）,(2),三角形的角的一边与另一边的,反向延长线,组成的角叫做,三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,A,B,C,E,在,ABC,中，,AB,边所对的角是：,A,所对的边是：,B,C,A,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,A,D,C,B,E,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,练习,4.,以,D,为角的三角形有哪些？,BCD,、,DEC,A,B,C,D,E,F,G,H,J,K,1,2,如图，图中有几个角是,ABC,的外角？说出它们的名称。,1,、,2,是不是,ABC,的外角？为什么？,练习,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,村庄,学校,麦,田,探究,用长度分别为,4cm,、,5cm,、,6cm,、,10cm,的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？,你发现三角形的边之间有何关系？,三角形的三边有这样的关系：,三角形任何两边的和大于第三边,想一想，两边之差与第三边有何关系,三角形任何两边的差小于第三边,1.,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（）,（,2,）,2,，,5,，,6,（）,（,3,）,5,，,6,，,10,（）,（,4,）,3,，,5,，,8,（）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条,？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思,考,练一练,试一试,2.,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为,8cm,和,5cm,的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？,小颖有,5,种选法。,第三根木棒的长度可以是：,4cm,，,6cm,，,8cm,，,10cm,，,12cm,有人说，自己步子大，一步能走,3,米多，你相信吗？说说你的理由！,考考你！,答：不能。如果此人一步能走,3,米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于,3,米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走,3,米多。,草原上的四口油井，位于如图所示的,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井的距离之和,HA+HB,HC+HD,为最小？说明理由。,拓展与应用！,A,D,C,B,H,H,1.,你认为这个,H,应该在什么位置？大胆设想！,2.,到,A,、,C,距离和最小的点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？,用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了,.,在数学上把三角形的这个性质叫做,三角形的稳定性,.,四边形的不稳定性有广泛的应用,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.,三角形的边,、,角,、,顶点,表示方法；,2.,三角形三边关系及运用,.,作业,1.,课本,P70,，练习；,课本,P74,，习题,14.1,，第,1,题。,2.,小本“,1+1,”,14.1,第一课时。,3.,基础训练,14.1,第一基础平台。,