22第一课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,一次函数和它的图象,第,1,课时,1.,理解正比例函数、一次函数的概念。,2.,会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。,3.,会求一次函数的值。,想一想,下列问题中变量间的对应关系可用怎样,的函数表,示？,（,1,）已知某饮料每瓶售价,3,元，用公式法表示买饮料的总价,y,（元）与所买瓶数,x,（瓶）之间的函数关系,.,（,2,）一辆公共汽车在加油前油箱里还剩有,5,升汽油。已知加油枪的流油量为每分钟,13,升，若加油时间为,X,分钟，你能说出此时油箱中的油量,y,吗？,（,3,）某登山队大本营所在地的气温为,5,海拔每升高,1 km,气温下降,6,，登山队员由大本营向上登高,x km,时，他们所在位置的气温是,y,试用解析式表示,y,与,x,的函数关系,(4),把一个长,10cm,、宽,5cm,的长方形的长减少,xcm,，宽不变，长方形的面积,y,（单位：,cm,2,）随,x,值变化的关系。,解,:,y,=3,x,解,:,y,=13X+5,解,: y=-6x+5,解,:y= -5x+50,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（,1,）,y,=3,x,（,2,）,y,=13X+5,（,2,）,y=-6x+5,(4)y=-5x+50,归纳:,你能看出这四个函数的解析式有什么共同点吗？,一次函数定义,如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为,一次函数。,它的一般形式是,y,=,kx,+,b,其中,k,0,特别地，当,b=,0,时，一次函数,y,=,kx,(k,0),也叫做,正比例函数,.(,等式两边是,整式,）,判断：,下列函数关系式中，哪些是一次,函数，哪些是正比例函数？,（,1,）,y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（,2,）,y=5x,2,+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,。,（,3,）,y=2,x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5)y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),练一练,1.,已知下列函数,:y=2x+1;,;s=60t;y=100-25x,其中表示,一次函数的有,( ),(A )1,个,( B)2,个,( C)3,个,( D)4,个,D,2.,要使,y=(m-2)x,n-1,+n,是关于,x,的一次函数,n,m,应满足,.,n=2,m2,3.,下列说法不正确的是,( ),(A),一次函数不一定是正比例函数,(B),不是一次函数就一定不是正比例函数,(C),正比例函数是,特殊的,一次函数,(D),不是正比例函数就不是一次函数,D,4.,若函数,y=(m-1)x,|m|,+m,是关于,x,的一次函数,试求,m,的值,.,你能行！,1.,已知函数,y=(2-m)x+2m-3.,求当,m,为何值时,(1),此函数为正比例函数,(2),此函数为一次函数,解,:(1),由题,意得：,2m-3=0,m,= ,所以当,m=,时,函数为正比例函数,y= x,(2),由题意得,2-m0, m2,所以,m2,时,此函数为一次函数,2.,一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加,2,米。,（,1,）求小球速度,v,随时间,t,变化的函数关系式，它是一次函数吗？,（,2,）求第,2.5,秒时小球的速度,.,解,: (1),由已知得,函数关系式为,v=2t,是一次函数,(2),当,t=2.5,秒时,v=5,米,/,秒,3.,汽车油箱中原有油,50,升,如果行驶中每,小时用油,5,升,求油箱的油量,y(,单位,:,升,),随,行驶时间,x(,单位,:,时,),变化的函数关系式,并写出自变量,x,的取值范围,.y,是,x,的一次,函数吗,?,解,:,由题意得,函数关系式为,y=50-5t.,自变量,x,的取值范围是,0t10,y,是,x,的一次函数,.,小结,1.,一次函数的定义,2.,正比例函数是特殊的一次函数,3.,对于日常生活中的实际问题,解题的,关键是把问题转化成数学问题,即构建,相应的数学模型,建立函数关系式,通过,题中条件做出答案,.,再见!,作业：,1.,预习,2.2,（,2),2.,同步练习,24,页,6,、,7,、,8.,