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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,有理数的加法（二),实验中学,-,初一数学组,运算律探索,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到,有理数范围？,请完成下列计算,（,1,）（,8,）,+,（,9,） （,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,） （,7,）,+4,（,3,）,6+,（,2,） （,2,）,+6,（,4,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）, 10+,（,10,）,+,（,5,）,=,=,=,=,=,问题,3,：说一说，你发现了什么？再试一试,问题,4,：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，,两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b,=,b+a,有理数加法中，,三个数相加，先把前两个数相加，,或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：,（,a+b)+c,=,a+(b+c,),问题,5,：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例,1,计算：,16+,（,25,）,+24+,（,35,）,问题,6,：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？,依据是什么？,解：原式,=16+24+,（,25,）,+,（,35,）,=,（,16+24,）,+,（,25,）,+,（,35,）,=40+,（,60,）,=,20,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,常用的三个规律：,1,、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2,、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3,、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,（,1,）,23+,（,17,）,+6+,（,22,）,（,2,）（,2,）,+3+1+,（,3,）,+2+,（,4,）,（,3,）,9+,（,6.82,）,+3.78+(,3.18)+(,3.78),（4）,例,2,：,10,袋小麦称后记录如下表：,问题（,1,）：,10,袋小麦一共重多少千克？,（,2,）：如果每袋小麦以,90,千克为标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,袋数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,重量,91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,解法一：先计算,10,袋小麦一共多少千克：,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,解法二：将每袋小麦超过,90,千克的记为正数，不足,90,千克的 记为负数得：,+1,+1,+1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1,1+1+1.6+,（,-1,）,+1.2+1.3+,（,-1.3,）,+,（,-1.2,）,+1.8+1.1,=1+,（,-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1),=5.4,90,x10+5.4=905.4(,千克）,答：,10,袋小麦一共重,905.4,千克，总计超过,5.4,千克。,再将超过和不足部分相加后将,10,袋面粉不足或超过的部分加上,10,袋面粉的标准重量：,再计算总计超过多少千克：,905.4-90x10=5.4,请同学们谈一谈这节课的体会和收获。,本节小结：,1,、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数,范围扩大到有理数的范围。,2,、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运,算律进行简化计算。,3,、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,自我测试,1,计算：（,1,）（,7,）,+ 11 + 3 +,（,2,）；,2,、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和,.,是,3,绝对值不大于,10,的数有,个，它们的和是,.,4,、填空：,（,1,）若,a,0,，,b,0,，那么,a,b,0,（,2,）若,a,0,，,b,0,，那么,a,b,0,（,3,）若,a,0,，,b,0,，且,a,b,那么,a,b,0,（,4,）若,a,0,，,b,0,，且,a,b,那么,a,b,0,5,计算：,4.4,（,8,）,11,（,0.1,）；,6,某储蓄所在某日内做了,7,件工作，取出,950,元，存入,5000,元，取出,800,元，存入,12000,元，取出,10000,元，取出,2000,元,.,问这个储蓄所这一天，共增加多少元？,再 见,
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