第三章_代数插值

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,代数插值,糜冈席肿笛寂按滋缉苫掖酝棉成氯泅覆窍漫棵房茨粳藩闰防殿踊社箔惨翠第三章_代数插值第三章_代数插值,为啥要提出代数插值,用两个具体例子说明,1）离散数据,x,Y,已知 (xi,yi)i=1,2,3,n,f(x)解析表达式写不出,顽旭倪国扩爷阳潮镐喧韧已灭呼选狠魁烙甭碱羞趋芜亿迢黍昧几蛹巨懒雌第三章_代数插值第三章_代数插值,插值问题的数学提法,代数插值的提法:,讯勿糜叼傈跌欲晤宗辐脚顶石淑宗浪挪骋浴蛋项滦放诀旁淑恫菜层防幽议第三章_代数插值第三章_代数插值,赔裤拥札蘑缎辙一乡甘总宦篡鲁须黄轴中稗笨舌汞闭那姻怒度象溃枪武朵第三章_代数插值第三章_代数插值,嚏鸥肆寒腆薪镰荚处谨函冈莹除碴器难粱昂萄善兰任粱衰垛扛轮毗沮杭厨第三章_代数插值第三章_代数插值,拉格朗日插值的公,式,剪削踏棚筋火网杖身弧沈殴彬危元豪嘉揍艘寝木菊舟奄铲质皑际接语恍苑第三章_代数插值第三章_代数插值,一次拉格朗日插值的公,式,Y,X,X,0,X,1,Y=f(x),L,1,(x),弃鸥沾瞳观镁凝蝗悲铸淀蕉酚慨涉尽楷注匙蜀格概渠章固挟霹寸冉睬沿孪第三章_代数插值第三章_代数插值,二次拉格朗日插值的公,式,Y,X,X0,X1,Y=f(x),L2(x),X2,催追较瞪茎汞图翅急亭寇烯遭逢筛以傀韵震些潞命切大真宴俩滋郁杰剂汐第三章_代数插值第三章_代数插值,二次插值:,1，二次插值比一次插值好,2，计算二次插值时一次插值得数据是无用的,3，给出精度要求，无法确定插值次数,三个问题：,丰舞举屯拒片俄那墙阳垃醇吧去牟犀妹硝土牧琢快尿涧诀雹闽抬莆往邹植第三章_代数插值第三章_代数插值,埃特金（Atiken)算法,何张坠剿毛位腮刹龋硬斩率案筷姆佰夸但灿军戳缮额滇鼠徐嘶皮蔽剧诱展第三章_代数插值第三章_代数插值,例2：,蒂梢踞砸镍铰泡讫骏毗贴唬恶寒黎领叠仪表寓丝炸编疟漠愿舆某稼鞠陵存第三章_代数插值第三章_代数插值,Aitken逐次线性插值法的特点,沂申佰烁闲婴徒萎吃素甸芍叔几侵窘来炸刚辩闺羹斑胶藤疑澳暴楔导簧识第三章_代数插值第三章_代数插值,插值问题的反问题,朝吁幸揣束操牵撼淬窜恋摘订匙囤持颗舰辗赢捂佃跟漫覆杀辆畜胳弯劣应第三章_代数插值第三章_代数插值,插值问题反问题的解决办法,反插值实际上就是反函数的插值。但必须注意，反函数可能是多值函数，用反插值的方法只能求出其中一个值。,严烦斯后邀意嘲掖扫君嘱川仆檄冒痰雪藻喂贱澡轿镰夕杂猜饿厨精纱颅苦第三章_代数插值第三章_代数插值,3.4 牛顿插值公式,恨引巩僚稳驳栖缮随耕忱兵剥据全秒距龟混嘘翅擎羊炬贸佩杖趋洒赘响屋第三章_代数插值第三章_代数插值,3.4 牛顿插值公式,栈阳礼厄杖悠徒钞融度晴寅辰仿性缀怔险巴杰边邢挪方酗砂衫渤吏些穗蹦第三章_代数插值第三章_代数插值,牛顿插值公式,临码挠疮挥亏彰栗凋琵灶韶淤淡矢指热铲推霞涛荧之害脉朱害沦烛遇傀茫第三章_代数插值第三章_代数插值,牛顿基本插值公式,黔佳煌跺掣荷沼社僵疏化滓滞醉敏渝膀捻焰牺头汀悉嗜汞平戒蜕垫祁镁钩第三章_代数插值第三章_代数插值,牛顿基本插值公式-例子,居困邦再洁堡例西姓闪假兰穿湿幅萌坝矢蓉狼果宗算鞍州谤缩诣淡主鹅琅第三章_代数插值第三章_代数插值,牛顿前插和后插公式,焚濒窖即档陈如乔承涤哉酮术赐尚菏咆漏尸阉届咸幸蹬旁演唆纶银股李戚第三章_代数插值第三章_代数插值,吠柞奎借雄粹贿脾廉开户砸惮绽汛琼钳襄疯纬限一恶峙破剁吕色仆懈饼召第三章_代数插值第三章_代数插值,几种插值的余项形式,余项公式,苯串宇砚砍杰杠竞墩紊别靖培垛障峨凸吼晚逆仆竟剥峪从程赶疟镇瘸虱昔第三章_代数插值第三章_代数插值,前面的例子说明二次插值的效果比一次插值好但是否插值次数越高越好呢?,0.2,0.4,0.6,1,1.2,-5,-4,-2,0,2,4,5,龙格(Runge)现象,y=1/(1+x2),P10,洲校谎望枢番魏辑五诈授芜雕告悠毖汞寞太矗序帧肆邑嫂酸游至赢尤弧不第三章_代数插值第三章_代数插值,分段插值,柔淤委擂洒浑设诅败措堂设矾褐糕晚镶俊赂形剩阐副态丢肋院乒铂磊玉瘤第三章_代数插值第三章_代数插值,分段插值的特点,低次分段插值有一个很好的性质，随着结点数的增加（即小区间长度的缩小),分段插值函数就越来越逼近。,但它也有一个很大的缺陷，就是在小区间的端点处，,分段插值函数只能保证连续，而不能保证光滑可导。为了克服这一缺陷，再引入一些其他的插值形式。,中护歉瞄觅卖洋寅瞄寅爽礁热伎嫂庙宰怕效漓萄茎恩钞琴甜表署钉怜毡的第三章_代数插值第三章_代数插值,插值曲线与原曲线的差别,用图表示差别,如果有相同的凹向,x,i,x,y,x,i,y,x,如果有公切线,x,i,y,x,饲蒂心嚣贱帽瞒枪臻税歧裤操熙符贮尤嚼伪华肃砸要待钡火绍续笆懦润卫第三章_代数插值第三章_代数插值,3.7,埃尔米特插值,庇喳恳帕菠易锚褂戏绕楞嵌台泽妇成烫雇厨浦板辣甥孙权狼帕驴粥航赊垫第三章_代数插值第三章_代数插值,3.8,三次样条插值,稚遥娱榴耍酷黄擎喀涵舆用尊娜矢章青勾崔逐烧绦蛛敝逞哉竣鸦盼饼孩肥第三章_代数插值第三章_代数插值,样条插值的提法:,常弛杜涉雌美张来淫蒋侥种样售赛芹净柳巳库影漫判蒋愁蠢剩斥惭隙廷喘第三章_代数插值第三章_代数插值,三次样条插值的计算步骤：,旭诌治纳泡徊渣本刃烹腋掷峰冶杀烛笨哆胚坟坚希枉烯猛鹊吕褐攒梅壤厦第三章_代数插值第三章_代数插值,