单相正弦交流电路课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电工基础,第一章 基础知识,第二章 直流电路,第三章 正弦交流电路,第四章 三相电路,第五章 磁路与变压器,上一页,下一页,返 回,札猎懒雹韭勘凤怕所嘎乱山头诅撮柔卫赃父悦勘冒跋忌竣絮婉九疆胁靖宰单相正弦交流电路单相正弦交流电路,第3章 正弦交流电路,实例引入：日光灯电路,实训五：白炽灯调光实验,3.1 正弦交流电基本概念,3.2 正弦量的相量表示法,3.3 正弦交流电路中电压与电流的关系,3.4 白炽灯串电感调光电路的阻抗计算及功率因数,实训六：日光灯电路的阻抗计算,上一页,下一页,返 回,迅玻侍么案铲海歪汁九耪骸异神帝厂井陷拎砾固腹锻眶协积闯阑抓雕雄材单相正弦交流电路单相正弦交流电路,实例引入：日光灯电路,正弦交流电得到广泛应用:,正弦交流电容易产生，并能用变压器改变电压，便于输送和使用；,交流电机结构简单、工作可靠、经济性好,上一页,下一页,返 回,吴礼则凳憋只蓖桓栽开帚嘱忠建铃隘瑚谰惩囊用阴萤抉言红鸯去托优钮谆单相正弦交流电路单相正弦交流电路,图3.1 白炽灯电路,图3.2 日光灯电路,上一页,下一页,返 回,稍征荫摆歇研箍扮怨惧瞪仆襟篇疚笑提迟硕怪谗鲸嘶捉谦肯皱汛姿恰击沽单相正弦交流电路单相正弦交流电路,镇流器串联在电路中，它的作用是帮助灯管启动，灯管正常发光时稳定电流；,启辉器并联在灯管两端，它是帮助灯管启动的。,日光灯发光原理简单叙述如下：开关闭合，电源接通。此时灯管未发光，电压全加在启辉器上，启辉器动静触片接触，使电路接通，灯管中灯丝有电流通过。此时启辉器动静触片断开，整个电路电流突然中断，镇流器此时产生很高的感应电动势，与电源电压串联后，全部加在灯管两端。使灯管内汞气弧光放电，紫外线激发荧光粉，发出近似日光的可见光。,上一页,下一页,返 回,渊槛富曲哨穆戍饲基潜座涕病虽洋静砍灾临萌恨驶曹绎铀翻镁击疽掖球撮单相正弦交流电路单相正弦交流电路,实训五：白炽灯调光实验,一、实训目的,1.掌握白炽灯串联电感调光电路的组成及接线，如图3.3所示。,2.了解正弦交流电路的组成特点。,3.体会交直流电路的区别。,4.掌握交流电路的测量方法。,图3.3 白炽灯串联电感调光电路,上一页,下一页,返 回,二谦斧杭倘掸健仪凌雹将职萄誓脑帝匡疮庸抒引横擦拯锋力匹堡比裤馏媳单相正弦交流电路单相正弦交流电路,二、原理说明,一个“220V，20W”的镇流器，将它与白炽灯串联后接在市电上，会发生什么现象？,白炽灯亮度变暗，经过一段时间镇流器只微微有点发热。因为白炽灯相当于一个纯电阻；镇流器基本相当于一个纯电感，功耗很小，又能够起到分压的作用。,上一页,下一页,返 回,灰搜逾陌沉得夜茨青逢揣绷熄刺欲湖俯恳嗜承负侄赃烽肌甸烃捕吕添匹画单相正弦交流电路单相正弦交流电路,三、操作步骤,1按图3.3装接白炽灯调光电路，使灯泡点亮。,2测量环路电压（不并联电容）,用万用表交流电压挡分别测量市电U、镇流器两端的电压U,1,及白炽灯两端电压U,2,，将结果填入表3-1中。注意比较U、U,1,、U,2,在数值上的关系。,表3-1 调光电路的电压测量,市电U（V）,镇流器电压U,1,（V）,灯管电压U,2,（V）,不接入电容C,接入电容C,上一页,下一页,返 回,朝惰易摊青起稠镰恿厄盐淮北怖毯毡纂电娜藻稽钉链缔幼远尤假寅外哪量单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3观察,u,1,、u,2,的相位关系,用示波器的两个通道同时观察镇流器两端电压u,1,及灯泡两端电压u,2,的波形。仔细调节示波器，屏幕上显示图3.4的波形。测量时要注意：,（1）如图3.5（a）所示，示波器两个探头的接地端必须同时接在B点，两个探针分别接于A点和C点。否则，如果照图3.5（b）接线会造成镇流器短路，灯泡此时仍接在220V电源上，这是因为两个接地端在示波器内部是连在一起的。,（2）按照图3.5（a）接线后，因为u,1,与u,2,的参考方向取的相反，其中的一个波形必须取反后才能在同样的参考方向下进行比较。最后示波器上显示图3.4的波形。,上一页,下一页,返 回,团夜酸晌辽岂几物逼连解恢庞诱说各硼沪津壮质咸阉悔孵涩站驻醇坍惜系单相正弦交流电路单相正弦交流电路,图3.4 u,1,与u,2,的波形,上一页,下一页,返 回,奸险溉侧彪实餐膝臃鸥尘待阳鹊啥划剩削蒙嘲变炉槽狄嗽触傀哈薯汤旭膘单相正弦交流电路单相正弦交流电路,(a)正确测量法 (b)错误测量法,图3.5 观察双踪波形时的两探头位置,上一页,下一页,返 回,囊匹蓑铺得访漾盏桐末炊芜坞亨惕境诉梢博杨综樱畜点酉卿靳嘶误霍润湍单相正弦交流电路单相正弦交流电路,4. 白炽灯调光电路并联电容,在白炽灯调光电路中电源输入两端并联电容C=2,F，耐压,400V，重复步骤2及3，观测并联电容C对测量结果的影响。,上一页,下一页,返 回,馆继帚帽婪饿皂台购倦屁壮腋芝碉吏勺勾殿释劳蒜胆导禽右恕十诗茹问弊单相正弦交流电路单相正弦交流电路,四、分析思考,经过上述的实验，我们可以看到以下现象：,1在步骤3中我们观察到的镇流器两端电压u,1,及白炽灯两端电压u,2,的波形都是按正弦规律变化的，称为正弦交流电。仔细观察波形，思考正弦交流电的特征是什么？,上一页,下一页,返 回,鸦嚎茄秩弱咯考碴催滦阵份冤泞跟帖莲因许苔颂噪戎蚊鳖仟忠声弛老著高单相正弦交流电路单相正弦交流电路,2分析表3-1所记录的数据，我们发现了一个令人费解的现象：电路的端电压不等于各分电压之和，即U,U,1,+U,2,，且U,U,1,+U,2,。显然，直流电路分析与计算电路的方法并不能完全照搬到交流电路。之所以会出现上述现象，是因为电路中出现了电感性与电容性负载 。那么在由电阻、电感、电容组成的交流电路中，如何分析电路特性和计算电路参数呢？,上一页,下一页,返 回,啊吮计缔横此藉音试系奋溢桌尾轩斧匝半符肯绝螺讯证芭恭秤访爹耕生丫单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3在观察波形时，我们发现电压u,1,及u,2,存在一定的相位差。相位在交流电路是一个十分重要的物理量。当同一个电流流过不同类型的负载时，负载上电压的相位不同。,上一页,下一页,返 回,摸彭抬酸都夜兜早夸飞睡澳驾矢稳仪朝娥水靳苏噪所各彼器吻瓤职莽朗真单相正弦交流电路单相正弦交流电路,4从表3-1中还可以看出，没有接入电容C时，u,1,及u,2,之间的相位差接近于,/2，也就是说，镇流器（电感）上的电压超前白炽灯（电阻）上的电压,/2，这是一个十分重要的现象。我们还发现，并联电容之后，出现了两个现象：一是虽然U,U,1,+U,2,，但U,1,和U,2,的值都比原来缩小了，U,1,与U,2,之和较接近于U了；二是u,1,及u,2,之间的相位差也缩小了。这是提高电感性电路用电质量常用的方法，问题的归结点仍旧是电感与电容元件的特性不同。,上一页,下一页,返 回,了丁拨补糠彤沟棠伶菇银蛇硼已珊欧砂径纬饮烤庞释崇芦揉港有行麓吩痊单相正弦交流电路单相正弦交流电路,由此可见，在分析交流电路时，必须了解交流电路与直流电路的区别，掌握交流电路的特点与应用，找出适用于交流电路分析与计算的方法来。图3.3电路的定量计算请参见本章3.4节。,上一页,下一页,返 回,绦抹彝雀庸栽廓皑维灿神啊获拦娃像糖询筑育哪消塘翠呐璃猫灭眯孝擦亩单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.1 正弦交流电基本概念,正弦量的三要素指的就是,频率、幅值和初相位,。,(a)直流电 (b)交流电 (c)脉冲电,图3.6 电流波形图,上一页,下一页,返 回,啡屎莱纸智形制绷奖啄沮遵螟洗来崇焊瘸韵逐一嫡摊纵铅鹅朱恢犁衔犁早单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.1.1 周期、频率、角频率,描述正弦量变化快慢的量有周期T（s）、频率f（Hz）和角频率,（rad/s）。,（a）用t表示 (b),t表示,图3.7 正弦交流电波形图,f=1/T,=2,/T=2,f,上一页,下一页,返 回,姬镐酗溜腑农檬房知闪奔纤郑习送联颗管展隅壤穷捍滁铺趴凑踏昏伍被垫单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.1.2 瞬时值、最大值、有效值,描述正弦量“大小”的量有瞬时值(i、u、e)、,最大值(I,m,、U,m,、E,m,),有效值(I、U、E),上一页,下一页,返 回,淌台刚库隔题帖疯侦榷摘组舜景墨汤佛达芒晓拆捶癣骄掐迅琐匈迈俐傅藩单相正弦交流电路单相正弦交流电路,图3.8 交流电的有效值,上一页,下一页,返 回,仍印间啃训溯皱万盛碴躬卫淀山白稼剑乃汇舅后嘛舒拟甜染又孜握蚁敞霉单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.1.3 相位、初相、相位差,描述正弦量在时间轴上“先后”的量有相位、初相和相位差,t=0时的相位角称为初相,，它反映了对一个正弦量所取的计时起点。,上一页,下一页,返 回,放民衣瑚壁丢足诌婴切凰始毙控汝像省菜耐碌亡抚外茹真窗舍绣檀辛总挤单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-1,某正弦电压的有效值U=220V，初相,u,=30,；某正弦电流的有效值I=10A，初相,i,=-60,。它们的频率均为50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，并画出它们的波形。,上一页,下一页,返 回,忙瑶吼撮恭焙拨基吾瘟搞聚正适敷园抑罗莫罗亨讶贝先蛤耗潜伴说不多敲单相正弦交流电路单相正弦交流电路,解：,电压的最大值为U,m,= U=,220=310V,电流的最大值 I,m,=,10=14.1A,电压的瞬时值表达式为,电流的瞬时值表达式为,上一页,下一页,返 回,凋老禽凛躬骋御清犯箍扔青赔旨卑秘程徊匣阎邻低诚予衫厨粮钨绘拄睡颧单相正弦交流电路单相正弦交流电路,图3.9 例3-1的波形,上一页,下一页,返 回,薪笼搜镀悄蚊官帕舆鼠售更房途尸恭赛故痕扒卿歉蕴铆侍辆笆浅惩新橡吞单相正弦交流电路单相正弦交流电路,电压与电流的相位差为,=,u,-,i,=90,。两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相差,若,0，表明,u,i,，则u比i先到达正（或负）最大值，也先到零点，称u,超前,于i一个相位角,，或者说i滞后于u一个相位角,，如图3.9所示；,上一页,下一页,返 回,认寥势睁肋誉揩铅谐抒舱叼锑豫晋踊皑亿蔡捶坎拈捐赴鄂蚕悯爪截厅悯铺单相正弦交流电路单相正弦交流电路,若,=0，表明,u,=,i,，则u与i同时到达正（或负）最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位，简称,同相,，如图3.10（a）所示；,若,=,180,，则称它们的相位相反，简称,反相,，如图3.10（b）所示；,若,0，表明,u,i,，则u,滞后,于i（或i超前于u）一个相位角,。,上一页,下一页,返 回,羡准狐卓城剪蹦铭骆由优汐畴禾维涡圈租熙员藻括仟包磋逆爱瞧羊柑逃躯单相正弦交流电路单相正弦交流电路,图3.10 两正弦量同相位和反相位,上一页,下一页,返 回,薯箕跨分雁暖走毗渭峻取猛仑怎耸旅凳篱校锹曲约壬镰蕉饲焚睫柬撵鸦悠单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.2 正弦量的相量表示法,正弦交流电的表示方法有三角函数法、波形图法及相量表示法三种方法。,图3.11 正弦交流电的旋转矢量图,上一页,下一页,返 回,点喂将郴晒基秉蹭奄蚀树舶喀娟羞孺撰创潭显景舒递丢括牟芬隙韶壹途慢单相正弦交流电路单相正弦交流电路,（1）相量是表示正弦量的复数，在正弦量的大写字母上打“,”表示。,（2）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上,（3）表示正弦量的相量有两种形式：相量图和相量式(复数式)。,(4)相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量,上一页,下一页,返 回,拱坝鸿剁烃肋创窑惰扑挺芬抽垄年慕残彼吏抑产坛丰奴治扫躺什淄料集棍单相正弦交流电路单相正弦交流电路,复数式有三种表示方法：直角坐标式、极坐标式和指数式,i=I,m,sin(,t+,)的相量式为,是电流的幅值相量， 是电流的有效值相量。,上一页,下一页,返 回,矛蓉肚珊轧侩近角沽玻瞪禽荫脉撩乎剃抬锄衷颐蜂瘪癣钉蝴吹膝披图咒杏单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-3,已知电压、电流、电动势为u=220 sin(,t-,/6)V，i=10 sin(,t+,/6)A，e=110 sin(,t+,/3)V，试写出他们的相量，并作出有效值相量图。,上一页,下一页,返 回,拖持汉胶啃蛾跪叁笆吻辰邢斑努高钱泡仔魏误烃秦猖羞剧盒智辽素曝痛插单相正弦交流电路单相正弦交流电路,解：,已知U,m,=220 V，I,m,=10 A，E,m,=110 V，,u,=-,/6，,i,=,/6，,e,=,/3,（1）求出各自对应的有效值,上一页,下一页,返 回,寓官缨哥梭酞檀痢殷翁咯樊刚驯贪敌震摔未匣乓效塘涛墩婉临筋雪靠工毖单相正弦交流电路单相正弦交流电路,（2）求出各自的有效值相量,用直角坐标式表示,用极坐标式表示,上一页,下一页,返 回,咕炙矮走卤钥缴倘叼雅朔台轧铬袒雅捧叉是虚孟示葵蛆兴茬卞楚润牛渊妆单相正弦交流电路单相正弦交流电路, 用指数式表示,（3）作出相量图如图3.12所示。,图3.12 例3-3的相量图,上一页,下一页,返 回,揭仙葵武抱圆婆塌拦澈辅眷啸惦与移南煮栋岂塘铁仰炼纷容奏止洱煽邀迅单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-4,已知图3.13(a)所示电路中,i,1,=8 sin(,t+60,)A，i,2,=3 sin(,t-30,)A，试求总电流i的有效值及瞬时值表达式。,（a） 电路图 (b) 相量图,图3.13 例3-4的电路及相量图,上一页,下一页,返 回,痛扼牌馆诚镇含榴衣爱良怖鸟膏兴蔽陆较额骤绩矽释沏视麦磅呈叼距氛演单相正弦交流电路单相正弦交流电路,解：,先将正弦电流i,1,和i,2,用有效值相量来表示，分别为,1,=8,60,A,2,=3,-30,A,（1）用相量图求解,画出电流i,1,、i,2,的相量,1,、,2,，如图3.13(b)所示，然后用平行四边形法则求出总电流i的相量。由于,1,与,2,的夹角为90,，故,上一页,下一页,返 回,了葵嚣耍抗崖努胜枷盎庄轮铬究禄畦韩么池浙阉描充寓独俱旁驶钻腕敲偏单相正弦交流电路单相正弦交流电路,这就是总电流i的有效值。相量与横轴的夹角,就是i的初相角。,= =23.1,所以总电流的瞬时表达式为,i=10 sin(,t+23.1,)A,上一页,下一页,返 回,抬辞商咒凭烈算眯卓董择搞麓构薛低用病刃裤哭刀喘呛椒臃干佛移秩贯倚单相正弦交流电路单相正弦交流电路,（2）用复数运算求解,因两相量之和为,=,1,+,2,=8,60,+3,-30,=4+j6.90+5.18-j3,=9.18+j3.90,=10,23.1,A,故总电流的有效值为10A，初相角为23.1,。,瞬时值表达式为,i=10 sin(,t+23.1,)A,上一页,下一页,返 回,符删饰油炙胃听染鳃召鄂禾洞兜披箩陷箔没蕊旧虹所凋陷谢魏交吮凳洁铡单相正弦交流电路单相正弦交流电路,计算表明，,1,=8A，,2,=3A，而I=10A，显然,1,+,2,。这是因为同频率正弦量相加时，除了要考虑它们的数值外，还要考虑相位问题，这是与直流不同之处。,上一页,下一页,返 回,爪搂胀锌僵瑰妊隙不栗挡昭婚辆当尼霉污莽湛严诌臂时厉骏海异爹伟毕钒单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.3 正弦交流电路中电压与电流的关系,3.3.1 纯电阻电路,1.电压与电流的关系,或,相量关系式为：,上一页,下一页,返 回,钦孤委威京厕购绵垂缘纤镣利糜艰焕茧餐拷练纺税执岂漏查躯经佃株蚀素单相正弦交流电路单相正弦交流电路,(a) 瞬时值表示 (b) 有效值表示,图3.14 纯电阻电路,上一页,下一页,返 回,襄绞福混燕比喂某扣炒桃卫柳桔捷汽双径噎噬瞎睁扎框鸿骏滴庸注昂诉鲁单相正弦交流电路单相正弦交流电路,（a）波形图 (b) 相量图 (c) 瞬时功率图,图3.15 纯电阻电路的波形图与相量图,上一页,下一页,返 回,敞洼踊焦洲朗瑞劳铺矩阂汛斧吼磁铜绣叙告作拉惩菜虱怯痰获罩寡篱跋抵单相正弦交流电路单相正弦交流电路,2.电路中的功率,电路任一瞬时所吸收的功率称为瞬时功率，以p表示。,p=ui=U,m,sin,tI,m,sin,t,= U Isin,2,t,=UI(1-cos2,t)=UI-UIcos2,t,通常所说的功率是指一个周期内电路所消耗（吸取）功率的平均值，称为平均功率或有功功率，简称功率，用P表示。,上一页,下一页,返 回,曰沈敝喉闷番谅甸卢关搜漾戏肉嫉主孜脐嘘搐货王祟刁枯减乖优锣畴终霉单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-5,在纯电阻电路中，已知,i=22 sin(1000t+30,)A，R=10,，,求（1）电阻两端电压的瞬时值表达式；（2）用相量表示电流和电压，并作出相量图；（3）求有功功率。,上一页,下一页,返 回,粮爹下粥暗奸哮蝴存监豫耸炔疆探冲劳律瞬常溯遥宫纫垃舜诡酒轻节表咒单相正弦交流电路单相正弦交流电路,解：,（1）已知I,m,=22 A，R=10,，所以 U,m,=I,m,R=220 V,因为纯电阻电路电压与电流同相位，所以u=220 sin(1000t+30,)V,（2） =22,30,A =220,30,V,相量图如图3.16所示。,（3）P=UI=22022=4840W,上一页,下一页,返 回,底窘灭瑚始赘份肺庆妥沈米处摇彝最石愚尉敝溢迄血给灭倍称彻酬啡赘脖单相正弦交流电路单相正弦交流电路,图3.16 例3-5的相量图,上一页,下一页,返 回,极洽斡秃伟腆颊廷痒蘑灵虾曹泣帝秦四慑某氟磋瞒蚀沼卑千违鸵季斋骤诞单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.3.2 纯电感电路,电压与电流的关系,（3-12）,由上式可知：,（1）U,m,=,LI,m,，即 =,L,线圈电感L越大，交流电频率越高，则,L的值越大，也就是对交流电流的阻碍作用越大，我们把这种“阻力”称作,感抗,，用X,L,代表。,X,L,=,L=2,fL,上一页,下一页,返 回,乾辐裕妮驼脏俭闰耍整毖衍色莱功桌染皆阿娶束汲单甘泰六胁揣辉混染泪单相正弦交流电路单相正弦交流电路,L为电感量，单位为亨利（H）, f为流过电感的电流频率，单位为赫兹（Hz）；X,L,是电感元件两端的电压与流过电流的比值，单位显然是,上一页,下一页,返 回,普猖钮堰励猾份觅狱炉丧攀腹和晚苛跑勺状舆硅鹏誉肄册暂逊惨壁匣夏召单相正弦交流电路单相正弦交流电路,(a) 瞬时值表示 (b) 相量表示,图3.17 纯电感电路,上一页,下一页,返 回,批钦蚌揉稠则妮频口昆隅幕仟颇临因养诀谰僧撤疲讲芭舱圆煮剃陆昨镜雇单相正弦交流电路单相正弦交流电路,（2）由式（3-12）还可看到电感两端电压超前电流相位90,（或,/2弧度）,（a）波形图 (b) 相量图 (c) 瞬时功率图,图3.18 纯电感电路的波形图与相量图,上一页,下一页,返 回,榨必卉效趾洲吠峙嘲紧提喳棺芦戒像蔼郴度慈皖羔豫驱阶胁恿喂掸锯躲透单相正弦交流电路单相正弦交流电路,用相量表示电感元件的电压与电流的关系，则,或,瞬时功率p=i,L,U,L,=I,LM,sin,tU,LM,sin(,t+90,)=U,L,I,L,sin,t,（2）有功功率P=0,上一页,下一页,返 回,毛扫苦惯馋刁露膊滋午淤诌筋旦踩氦雏冯姥青景谍隔霄氨锑正觉迭握女容单相正弦交流电路单相正弦交流电路,2.电感电路中的功率,（3）无功功率,式中，Q,L,电路的无功功率，单位为乏（var）或千乏（kvar）；,U,L,线圈两端电压的有效值（V）；,I,L,流过线圈电流的有效值（A）；,X,L,线圈的感抗（,）。,上一页,下一页,返 回,诗闲惫咸萤挎慢率倍臭套唱冉缮违荡莆姜春隅婪橡勤涟木募蹭炸搬藻攘甜单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-6,一线圈的电感量L=0.1H，将其分别接于（1）直流；（2）交流50Hz；（3）交流1000Hz交流电路中，试分别求该电感线圈的感抗X,L,。,解：,（1）f=0 X,L,=2,fL=0,（2）f=50Hz X,L,=2,fL=23.14500.1=31.4,（3）f=1000Hz X,L,=2,fL=23.1410000.1=328,由此例可见电感量一定时，频率越高，则电感对电流的阻碍作用越大，即感抗X,L,越大。,上一页,下一页,返 回,詹俘事介究猛戏宁椅运篷碉聘橙警单霹悠潦寞足真固婚饿耶粮吉绷燎击砍单相正弦交流电路单相正弦交流电路,解：,（1）X,L,=,L=10000.01=10,，I,m,=22 A，,U,m,=I,m,X,L,=220 V,因为纯电感电路电压超前电流90,，故 u=220 sin(1000t+120,)V。,（2） =22,30,A =220,120,V,相量图见图3.19。,P=0 Q=UI=22022=4840var,例3-7,在纯电感电路中，已知i=22 sin(1000t+30,)A，L=0.01H，求（1）电压的瞬时值表达式；（2）用相量表示电流和电压，并作出相量图；（3）求有功功率和无功功率。,上一页,下一页,返 回,干震将粕昼玛郧醛志雇积然伸京蔼应剧澎潘捆缴夺弦份屠蔓树缘休冈瓮莉单相正弦交流电路单相正弦交流电路,图3.19 例3-7的相量图,上一页,下一页,返 回,仪涟译菩硬凋绪莫茹踞树可丫尊贵俭敖忻常矽嚣蚕悉栗惮榨村跟啊颊羞虎单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.3.3 纯电容电路,加在电容元件两个极板上的电压变化时，极板上贮存的电荷Q=CU就随之而变，电荷量随时间的变化率，就是流过联接于电容导线中的电流，即,（3-18）,此式也可以写成,（3-19）,如图3.20所示的电容器两端加上正弦电压u=U,m,sin,t，则在回路中就有电流,（3-20）,上一页,下一页,返 回,痈研串柏涨糟阴伸冤潍指谓瞅建痰但师仍扶晓蠢淬行超垦输园槽糜栏削渝单相正弦交流电路单相正弦交流电路,由上式可知：,（1）I,m,=,CU,m,即 （3-21）,实验和理论均可证明，电容器的电容C越大，交流电频率越高，则1/,C越小，也就是对电流的阻碍作用越小，我们把电容对电流的“阻力”称作容抗，用X,C,代表。,（3-22）,式（3-21）中，频率f的单位为Hz，电容C的单位为法拉（F），容抗X,C,的单位仍是欧姆（,），X,C,与电容C和频率f成反比。当C一定时，电容器具有隔直通交的特性，当f=0时，X,C,=，此时电路可视作开路，即“隔直”作用。,上一页,下一页,返 回,狰负痔市谎横堆沧漫娄测娄烹诌凯吊柔坐核拣固布佳惯郊述撵胃庐捅摸弹单相正弦交流电路单相正弦交流电路,(a) 瞬时值表示 (b) 相量表示,图3.20 纯电容电路,上一页,下一页,返 回,灸餐浓肌寿胸砂廷萍缉枚款斟沫坍靖锦争羚倒宗滚庄冉垮瘸圣谁锥祈票灰单相正弦交流电路单相正弦交流电路,（2）式（3-20）还告诉我们通过电容的电流与它的端电压是同频率的正弦量，电流超前于电压90,（或,/2弧度）。,（a）波形图,（b）相量图,（c）瞬时功率图,图3.21 纯电容电路的波形图与相量图,上一页,下一页,返 回,怪烘轨旗鼎搭资谚闯妄暖萍戈沾缚遂俱嗜域藏鹅臂震狄狸嗣辆专作乃衣瑞单相正弦交流电路单相正弦交流电路,电容器两端电压与电流的关系用相量式表示有,（3-23）,式（3-23）不仅表示了电压和电流的大小关系，如表达式（3-21）所示，同时表示了纯电容电路中电压滞后电流90,的关系，我们也可把式（3-23）写成,（3-24）,上一页,下一页,返 回,窘没先曳诞绣代灸汕先煽兢套厉沮天赋痕抉妄运辜墓芝犬兴撇袱帐频谤右单相正弦交流电路单相正弦交流电路,电容电路中的功率,瞬时功率,电容电路所吸收的瞬时功率为p=ui=U,m,sin,tI,m,sin(,t+90,)=UIsin2,t，作出瞬时功率曲线图如图3.21(c)。,有功功率,一个周期内的有功功率为零。,无功功率,与电感相似，电容与电源功率交换的最大值，称为无功功率，用Q,C,表示，即,Q,C,=UI=I,2,X,C,=,上一页,下一页,返 回,感失理戏硕岂救尊弱羌洞漓你滩欧版锰涂孤信信砧但渔版跳菊场瞅沏迟趟单相正弦交流电路单相正弦交流电路,综上所述，电容电路中电压与电流的关系可由相量形式的欧姆定律 =-j X,C,来表达，电容不消耗功率，其无功功率是 Q,C,=UI=I,2,X,C,=U,2,/X,C,。,上一页,下一页,返 回,割决溯使炒瞄狠是悬缝浓均垮姑些淮讼啪锡裁呈询簿褪腐蝇丽援氯批兰隆单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-8,在纯电容电路中，已知 i=22 sin(1000t+30,)A，,电容量C=100,F，,求（1）电容器两端电压的瞬时值表达式；,（2）用相量表示电压和电流，并作出相量图；（3）求有功功率和无功功率。,上一页,下一页,返 回,馈镍隋半遂帽厂潘饶嫉虾耿状锁谎作柒蚁停爵耽翔摔阵垣溶舌童涡滞波冒单相正弦交流电路单相正弦交流电路,解：,（1） ，I,m,=22 A，,U,m,=I,m,X,c,=220 V。,因为纯电容电路中电压滞后电流90,，所以 u=220 sin(1000t-60,)V,（2） =22,30,A =220,-60,V,相量图如图3.22所示。,（3）P=0，Q,C,=UI=22022=4840var。,上一页,下一页,返 回,幸绕筏特叭酬梦进混氨月紧咒谭掺薛内瞻猎蓑竣鹊曲驶叮犯部和蜂镣纪沫单相正弦交流电路单相正弦交流电路,交流电路中的电压与电流的关系（大小和相位）有一定的规律性，是容易掌握的。先将上面介绍的三种分立元件在正弦交流电路中的电压与电流的关系列入表3-2中，以帮助大家总结和记忆。,图3.22 例3-8的相量图,上一页,下一页,返 回,牵候疟腻串硝同饥采播俗撞咎奏吹坯猛烧穗威乃调怕苔廊吏捞痢宝末冯弱单相正弦交流电路单相正弦交流电路,表3-2 正弦交流电路中R、L、C元件的电压与电流关系,上一页,下一页,返 回,球篮面脊栓欧璃盛枉汇线模臂能晦箱迅歼炙凄嘲防粘泣肯交孽带灸跪羔芝单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.4 白炽灯串电感调光电路的阻抗计算及功率因数,3.4.1 电阻与电感串联电路的电压与电流关系,图3.3电路中，用交流电压表测得灯泡和镇流器两端的电压分别为U,R,和U,L,，如图3.23所示。U,R,和U,L,电压数值相加大于电源电压U的数值，这是什么原因呢？,上一页,下一页,返 回,红膘花叁昏鬃单米蔚滩迫废座厕迷烦僚立录呀赞蜡妒盟差米搞恶仍屑柄溺单相正弦交流电路单相正弦交流电路,图3.23 白炽灯串联电感调光电路,（a）电阻上电压与电流相量图 (b)电感上电压与电流相量图 (c) R、L串联电路的相量图,图3.24 R、L串联电路的相量图,上一页,下一页,返 回,豁坎汀布节溶卤筹苍闺佳根蹬甲搞氯樊铂心概力蒸煌卤磺朽帘顽撬泵宋耻单相正弦交流电路单相正弦交流电路,则有 = + （3-25）,但U,U,R,+U,L,U,R,与U,L,不能直接相加，可按平行四边形法求得电源电压U，并且U,R,、U,L,和U构成一直角三角形，称为“电压三角形”，可用三角形的勾股定理进行计算。,（3-26）,式中 为日光灯电路的阻抗的模，单位是,，由此，I=U/ ，即为交流电路有效值的欧姆定律。,上一页,下一页,返 回,冻量袋班金靖强舌窄茧躁郑澜穆今塌旨酮杯步楷截形逗忻琳坊湍盖灶逻酵单相正弦交流电路单相正弦交流电路,若以相量表示，则有,（3-27）,式中：Z=R+jX,L,为日光灯电路的阻抗，单位是,。,上一页,下一页,返 回,肚患扔呻病狸聊各蹈泣拉吾屏盂阜彦象疗阁使洼貌愈诊浮舜绰并韶凸盛秋单相正弦交流电路单相正弦交流电路,（a）电压三角形 (b)阻抗三角形 (c)功率三角形,图3.25 电压、阻抗、功率三角形,上一页,下一页,返 回,多子枕谈墙洪勺匈骏来泡壬腥污肚茹厕背帜优簧褥椿睛犀屹悄谎舱脱波窗单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.4.2 电阻与电感串联电路的功率关系和功率因数,图3.25(c)所示的功率三角形，它表明了正弦交流电路中有功功率P、无功功率Q和视在功率S之间的数量关系，也满足勾股定理。,在交流电路中，只有R是耗能元件，故电路的有功功率为：,P=IU,R,=I,2,R,上一页,下一页,返 回,旗惰忍赐科祸驻皆馁沁糙昼肛厉迷胡多锹讳沿獭讽粮抑父仙撅塌讶泞渤纂单相正弦交流电路单相正弦交流电路,由电压三角形可知，U,R,=Ucos,，所以有功功率为,P=UIcos,（3-28）,式（3-28）中的cos,就是电路中的功率因数，它是表征交流电路工作状况的重要技术数据之一。电感L只与电源交换能量，其无功功率为,Q=UIsin,（3-29）,上一页,下一页,返 回,擞烃期散钉垣邦荚测眩啤脆拘灯擅酱剿粗颇陌灭琳虏姆钩侣恭柔坤丧路侩单相正弦交流电路单相正弦交流电路,视在功率，用字母“S”表示，视在功率的单位为伏安（V,A）或千伏安（kV,A）,定义式为,S=UI （3-30）,由图3.25(c)知，功率三角形为一直角三角形，根据勾股定理，视在功率为：,（3-31）,上一页,下一页,返 回,蒜险嚏纵丰陪普副磅妒札赘讶狄退朔罗议砾畔戈对啮凋刑敝躇鱼萄图翘甄单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-9,在图3.23电路中测得“220V，60W”白炽灯两端电压为150V，镇流器两端电压为160V，求白炽灯的电阻及镇流器的感抗。,解：,根据电压三角形得电源电压,与市电电压相吻合。,白炽灯电阻 R=220,2,/60=806.666,串联电路中电流 I=U,灯,/R=150/806.666=0.185A,镇流器的感抗 X,L,=U,镇,/I=160/0.185=864.864,上一页,下一页,返 回,准滚怂围哭脯猩网换毯拉兑委濒阜予亚频蚀睹它啡惕蛹戊准梧今典涤吏耶单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-10,为了求出一个电感线圈的电感量L，在线圈两端加工频电压，并用电表测得：U=110V，I=5A，P=400W。试从上述读数算出电路的功率因数及线圈的R和L。,解：,上一页,下一页,返 回,翁磺乙酣蠢巧真小鸿辞关隘层铲曹猪触使猛婪坯啡傣云援狠嗡员卢桨驴拔单相正弦交流电路单相正弦交流电路,例3-11,某继电器线圈电阻R=2k,，电感L=43.3H，接于50Hz，380V电压上。求（1）I；（2）cos,；（3）P。,解：,（1）X,L,=2,fL=2,5043.3=13600,（2）根据阻抗三角形,（3）P=I,2,R=(27.710,-3,),2,210,3,=0.15W,或P=UIcos,=38027.710,-3,0.15=0.15W,上一页,下一页,返 回,鹃剪吃碾襟铱孔帛相镑究边断下倒系鱼怖龋济韧剪亲象脖娟吉搐梯拓伟狮单相正弦交流电路单相正弦交流电路,实训六：日光灯电路的阻抗计算,日光灯电路的性质与实训五白炽灯调光电路是一样的。那么我们能不能通过对日光灯电路功率、电压、电流的测量，计算出电路的阻抗参数及功率因数的情况？,例3-10,的计算过程给我们提供了一个思路。,上一页,下一页,返 回,悼慰曼红汀枝怜键田谭物染棕膨奉叛甭霜挠捶坐肆榆培持坏面步躺斤燎洒单相正弦交流电路单相正弦交流电路,一、实训目的,1.学会正确使用交流电压表、电流表、功率表和自耦调压器；,2.了解电感性负载用并联电容提高功率因数的基本概念。,上一页,下一页,返 回,率皑玫虏吞弘陡谅绸乌啪奔荒咖富凶捐邮人敷传茫没低坐拓伞堪厘溪哑兹单相正弦交流电路单相正弦交流电路,二、原理说明,交流电路中，元件的阻抗值可以用交流电压表、电流表及功率表分别测出元件两端电压U，流过电流I和它所消耗的有功功率P，然后通过计算得出。日光灯电路被测阻抗Z=R+jX,L,，各参数值可按下式计算：,上一页,下一页,返 回,枢僚峻洼属娜小玄滚驳诺章夸斌湿便单卷诣楚龚甄名角针吟艰邮通稗烛滓单相正弦交流电路单相正弦交流电路,交流电源为频率50Hz时，可计算出等效电感L。这种测量阻抗的方法简称三表法，是测量交流阻抗的基本方法。,需要说明的是由于气体放电的灯管并非纯电阻，致使其上的电压波形不再是标准正弦波了，严格讲这里的计算已不准确。但是大的趋势不错，计算结果对提高功率因数仍有指导意义。,上一页,下一页,返 回,银辞转选陆董直晴嫩晓盗什蔽忽陷勘饲胃滔菏塞额舌侠躺否排恃瑚肯养疙单相正弦交流电路单相正弦交流电路,三、预习要求,1.交流电压表有150V、300V、300V三个量程，日光灯电路额定电压220V，选,量程最合适。,2.若功率表所选电压量程300V，电流量程0.5A。功率表满偏刻度为1500，当指针指在50处时表示功率为,W。,3.平常我们说的20W日光灯指的是,（灯管/镇流器/灯管加上镇流器）的功率。,4.交流电压表应,（串联/并联）在电路 ，交流电流表应,（串联/并联）在电路中。,上一页,下一页,返 回,鸯婚升低楔资怀仪扣振宫磕饿抽褪懊趁葬酥晰膳捶紊队纲宦袁煎丽儒幽兔单相正弦交流电路单相正弦交流电路,四、操作步骤,1.按原理图3.26组成实验电路，先不并联电容器。调压器先置0位。,2.接通电路，转动调压器旋钮，把电压升至220V，在调动过程若出现指针反偏或超量程情况，应迅速将电压调至0，切断电源后，检查接线错误。,图3.26 日光灯电路测量图,上一页,下一页,返 回,槽诀槐挽隐格爱蠕卧飘哆咙北鸿证焙舒樊卜亥彝镍酝袒减致胸概菲耀渣翼单相正弦交流电路单相正弦交流电路,3.日光灯点亮后，调整电压至220V，记录下此时U、I、P值，记录在表3-3中，并计算功率因数cos,和交流阻抗、R、L。,4.测量完毕后，先把调压器调至0，再切断电源。切勿直接断电，以防调压器产生很高的感应电动势，对人身或设备造成伤害。,5.在日光灯电路的电源输入端并联电容，重复步骤2、3、4记录新的U,、I,、P,，计算功率因数cos,。,上一页,下一页,返 回,侈玲配崎巨霍隘持眺畸印噪牵塞绘人械绪氮铰少赁蟹爸瓢宇俞法蛙承醋泌单相正弦交流电路单相正弦交流电路,表3-3 日光灯电路实训数据,电路情况,测量值,计算值,U(V),I(A),P(W),（,）,R（,）,X,L,（,）,L(H),cos,未并电容,并入电容,上一页,下一页,返 回,别察桨临器交枪桌哎阔译骗卞费梆氦错塞兜概突蝴决梦淑忙赌胃基乌昨清单相正弦交流电路单相正弦交流电路,五、分析思考,1.并联电容以后，U、I、P三个物理量的变化是：电压U保持220V未变；有功功率P,（变大/变小/不变），因为,；电流I,（变大/变小/不变），所以造成功率因数cos,（变大/变小/不变）。,2我们能不能用串联电容的方法提高功率因数？,3启辉器实际上相当于一个自动开关。如果不用启辉器，你可用什么简易方法点燃日光灯？,上一页,下一页,返 回,始惰散冯校咀刨维贯夜匠益材硕邻李艘沪湾衍柒巩安锑掇考擦客朗毯晋敬单相正弦交流电路单相正弦交流电路,