第三章光的干涉

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,波动光学,目录,第三章 光的干涉,第四章 光的衍射,第五章 光的偏振,第,三,章 光的干涉,（,Interference of light）,3,.,1 光源的发光特性,一.光源,光源的最基本发光单元是分子、原子,=,(,E,2,-E,1,),/h,E,1,E,2,能级跃迁辐射,波列,波列长,L=,c,1.普通光源：,自发辐射,独立,(不同,原子发的光),独立,(同一原子先后发的光),2.激光光源：,受激辐射,=(,E,2,-E,1,)/h,E,1,E,2,完全一样,(频率,位相,振动方向,传播方向),二.光的相干性,1.两列光波的叠加(,只讨论,电振动,),p,1,2,r,1,r,2,P:,1,2,E,0,E,10,E,20,非相干光源,I=I,1,+,I,2,非相干叠加,完全,相干光源,相长干涉（明）,(,k,=0,1,2,3),相消干涉（暗）,(,k,=0,1,2,3),2.条纹衬比度,（对比度，反衬度）,I,o,2,-2,4,-4,4,I,1,3.普通光源获得相干光的途径,p,S,*,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S,*,衬比度差 (,V,，,D d,(,d,10,-4,m,D,m,),波程差：,相位差：,明纹,暗纹,条纹间距,(1)一系列平行的明暗相间的条纹；,(3)中间级次低；,明纹:,k,，,k,=1,2,3(,整数级),暗纹:,(2,k,+1)/2 (,半整数级),(4),条纹特点,：,(2),不太大时条纹等间距；,某条纹级次=该条纹相应的,(,r,2,-r,1,)/,二.光强公式,若,I,1,=,I,2,=,I,0,则,光强曲线,I,0,2,-2,4,-4,k,0,1,2,-1,-2,4,I,0,x,0,x,1,x,2,x,-2,x,-1,sin,0,/,d,-,/,d,-2,/,d,2,/,d,3 其他分波面干涉实验,(自学),3,空间相干性,一.空间相干性的概念,光源宽度对干涉条纹衬比度的影响,设光源宽度为,b,B,D,I,非相干叠加,+1,L,0,N,0,M,0,L,b,/2,d,/2,L,M,N,S,1,S,2,x,I,合成光强,0,N,x,+1,L,0,M,0,L,-1,N,=D,/d,二.极限宽度,当光源,宽度,b,增大到某个,宽度,b,0,时，干涉条,设,B,d,和,b,(一级明纹),纹刚好消失，,b,0,称为,光源的极限宽度。,d,o,D,B,+1,L,r,2,r,1,r,1,r,2,单色光源,b,0,/,2,x,L,x/,2,(,B,b,0,d,),光源的极限宽度,时，才能观察到干涉条纹。,d,o,D,B,+1,L,r,2,r,1,r,1,r,2,单色光源,b,0,/,2,x,L,x/,2,三.相干间隔和相干孔径角,1.相干间隔,若,b,和,B,一定，则要得到干涉条纹，必须,相干间隔,d,0,越大，光场的空间相干性越好。,2.相干孔径角,S,1,S,2,b,0,d,0,B,相干孔径角,0,越大空间相干性,越,好,。,激光光源可以不受以上限制,在,0,范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。,四.应用举例,1.测遥远星体的,角直径：,b,d,B,星体,b,d,B,星体,考虑到衍射的影响，有,M,1,M,2,M,3,M,4,屏,测星干涉仪,2.屏上条纹消失时，反射镜,M,1,M,4,间的距离就是,d,0,，,测猎户座星,nm,测得,得,使,d,=,d,0,则条纹消失,一.光的非单色性,1.理想的单色光,、,2.准单色光、谱线宽度,准单色光：,在某个,中心波长（频率）,附近有一定,波长（频率）范围,的光。,谱线宽度：,0,o,I,I,0,I,0,/2,谱线宽度,(1)自然宽度,E,i,+1,E,i,+,1,E,i,E,i,4 时间相干性,造成谱线宽度的原因,(2)多普勒增宽,(3)碰撞增宽,二.非单色性对干涉条纹的影响,0,1,2,3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,I,x,-(,/2),+(,/2),合成光强,干涉的最大级次,三.相干长度与相干时间,1.相干长度,两列波能发生干涉的最大波程差,：,中心波长,S,S,1,S,2,c,1,c,2,b,1,b,2,a,1,a,2,p,S,1,S,2,S,c,1,c,2,b,1,b,2,a,1,a,2,p,注,:,等代表波列,只有同一波列分成的两部分经不同的光程再相遇时才能发生干涉。,波列长度就是相干长度,光通过相干长度所需时间,2.相干时间,5 光程,一.光程、光程差,真空中,d,a,b,媒质中,a,b,n,d,n,媒质,n,媒质中波长,光程:,L,=,nd,真空中波长,n,1,n,2,n,m,d,1,d,2,d,m,光程差：,=,L,2,-L,1,例,S,1,S,2,r,1,r,2,d,n,p,P,:,二.使用透镜不会产生附加光程差,S,a,c,b,S,物点到象点各光线之间的光程差为零,相位差和光程差的关系：,光程,L,=,(,n,i,d,i,),6 薄膜干涉,(,一),等厚条纹,一.劈尖（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,e,n,n,n,A,反射光2,反射光1,单色平行光,(设,n,n,),S,1,2,1,、,2两束反射光来自同一 束入射光，它们可以产生干涉。,e,n,n,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),(设,n,n,),A:1、2,的光程差,明纹：,暗纹：,同一厚度,e,对应同一级条纹,等厚条纹,光程差可,简化为,图示情况计算。,实际应用中,大都是平行光,垂直入射,到劈尖上。,考虑到劈尖,夹角极小,反射光1、2在膜面的,L,e,e,k,e,k,+1,明纹,暗纹,条纹间距,又,二.牛顿环,.,S,分束镜,M,显微镜,o,e,r,R,平晶,平凸透镜,暗环,o,牛顿环,装置简图,平凸透镜,平晶,光程差：,(,1),(,k,=0,1,2,),(,2),第,k,个,暗环半径,暗环：,三.等厚条纹的应用,1.劈尖的应用,测波长：,已知,、,n,，,测,L,可得,测折射率：,已知,、,，,测,L,可得,n,测细小直径、厚度、微小变化,h,待测块规,标准块规,平晶,测表面不平度,等厚条纹,待测工件,平晶,2.牛顿环的应用,测透镜球面的半径,R,：,已知,测,m、,r,k,+m,、,r,k,，,可,得,R,。,测波长,：,已知,R，,测出,m,、,r,k,+m,、,r,k,，,可,得,。,检验透镜球表面质量,标准验规,待测透镜,暗纹,7 薄膜干涉（二）,等倾条纹,一.点光源照明时的干涉条纹分析,L,f,P,o,r,环,B,e,n,n,n n,i,r,A,C,D,2,1,S,i,i,i,光束1、2的光程差：,得,或,明纹,暗纹,倾角,i,相同的光线对应同一条干涉条纹,等倾条纹。,形状:,条纹特点:,一系列同心圆环,r,环,=,f,tg,i,条纹间隔分布:,内疏外密,条纹级次分布:,e,一定时,，,波长对条纹的影响:,膜厚变化时,条纹的移动：,二.面光源照明时，干涉条纹的分析,i,P,i,f,o,r,环,e,n,n,n n,面光源,只要入射角,i,相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）,三.应用：,增透(射)膜和增反射膜,（自学书,P130,例2）,8 迈克耳逊干涉仪,一.仪器结构、光路,二.工作原理,光束2和1发生干涉,若,M,1,、,M,2,平行,等倾条纹,若,M,1,、,M,2,有小夹角,等厚条纹,十字叉丝,等厚条纹,若,M,1,平移,d,时，干涉条移过,N,条，则有,：,三.应用：,微小位移测量,测折射率,M,1,2,2,1,1,S,半透半反膜,M,2,M,1,G,1,G,2,E,