对数函数及其性质I

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数及其性质,I,2.2.2,泉港二中 陈伟忠,O,x,y,1,1,y,=,a,x,(,a,1),y=a,x,(0,a,1),O,x,y,1,1,定义域：,值域,：,经过点,a,1,时，在,R,上是,0,a,1,时，在,R,上是,函数性质,a,1,0,a,1,图 象,回顾指数函数 的图象和性质,R,（,0,，,+,）,（,0,，,1,）,增函数；,减函数,.,某种细胞,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,4,个分裂成,8,个,则,1,个这 样的细胞分裂,x,次后得到细胞个数,y,是分裂次数,x,的函数，关系式为：,反过来，研究分裂多少次可以得到,1,万个细胞，,10,万个,则此时分裂次数,x,是细胞的个数,y,的关系式是什么？,x,是,y,的函数吗？,根据对数的定义得到的函数为,：,x=log,2,y,习惯上表示为：,y=log,2,x,y =2,x,一、问题回顾,二、新授知识,(,一,),对数函数的概念：,叫做对数函数,函数,其中,x,是自变量，函数的定义域是,(,0,，,+,).,(,二,),对数函数的图象与性质,点击进入几何画板,在（,0,，,+,）上是 函数,在（,0,，,+,）上是 函数,过点,值域：,定义域：,性,质,图,象,0a1,(,三,),对数函数的性质,（,0,，,+,）,（,1,，,0,），即当,x,=1,时，,y,=0,增,减,底数,a,1,时,底数越,大,其图象越接近,x,轴。,底数,0,a,1,时,底数越,小,其图象越接近,x,轴。,补充性质二,底数互为,倒数,的两个对数函数的图象关于,x,轴对称。,补充性质一,图,形,1,0.3,y=log x,0.25,y=log x,4,y=log x,3,y=log x,0,x,y,例,1,求下列函数的定义域：,（,1,）,（,2,）,解,:,解,:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,巩固练习,例,1,求下列函数的定义域：,（,3,）,（,4,）,解,:,解,:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,(5),归纳：求函数的定义域应从以下几个方面入手,（,1,）分母不能为,0,；,（,2,）函数含有开偶次方运算时，被开方式必须大于等于,0,；,（,3,）有对数运算时，真数必须大于,0.,练习,:,求下列函数的定义域：,小结归纳,(,一,),对数函数的概念,(,二,),对数函数的图象与性质,(,三,),求函数的定义域的途径,作业：,P,组，；,P,B,组；,