教育专题：222二次函数与一元二次方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,九年级上册,22.2,二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方,程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识，,另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有,关问题,课件说,明,学习目标：,了解二次函数与一元二次方程的联系,.,学习重点：,二次函数与一元二次方程的,联系,课件说,明,问题,1,以,40 m/s,的速度将小球沿与地面成,30,角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度,h,（单位,：,m,）与飞行时间,t,（单位：,s,）之间具有函数关系,h,=20,t,-,5,t,2,（,1,）小球的飞行高度能否达到,15 m,？如果能，需要多少飞行时间？,（,2,）小球的飞行高度能否达到,20 m,？如能，需要多少飞行时间？,（,3,）小球的飞行高度能否达到,20.5 m,？为什么？,（,4,）小球从飞出到落地要用多少时间？,1,复习知识，回顾方法,2,小组合作，类比探究,问题,2,下列二次函数的图象与,x,轴有公共点吗？如果有，,公共点的横坐标是多少？,y,=,x,2,-,x,+1,y,=,x,2,+,x,-,2,y,=,x,2,-,6,x,+9,y,6,5,4,3,2,1,-,1,-,2,-,3,-,2,-,1,1,2,3,4,5,6,x,O,2,小组合作，类比探究,问题,3,当,x,取公共点的横坐标时，函数值是多少？,y,=,x,2,-,x,+1,y,=,x,2,+,x,-,2,y,=,x,2,-,6,x,+9,y,6,5,4,3,2,1,-,1,-,2,-,3,-,2,-,1,1,2,3,4,5,6,x,O,2,小组合作，类比探究,问题,4,由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的,联,系？,x,2,+,x,-,2=0,x,2,-,6,x,+9=0,x,2,-,x,+1=0,y,=,x,2,-,x,+1,y,=,x,2,+,x,-,2,y,=,x,2,-,6,x,+9,y,6,5,4,3,2,1,-,1,-,2,-,3,-,2,-,1,1,2,3,4,5,6,x,O,归纳,一,般地，从二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象可知,：,（,1,）如果抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,与,x,轴有公共点，,公共点的横坐标是,x,0,，那么当,x,=,x,0,时，函数值是,0,，,因此,x,=,x,0,是方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的一个根,（,2,）二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴的位置,关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共,点,这对应着一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的根的三种,情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等,的实数根,2,小组合作，类比探究,3,运用性质，巩固练习,例,利用函数图象求方程,x,2,-,2,x,-,2=0,的实数根（结果保留小数点后一位）,（,1,）本节课学了哪些主要内容？,（,2,）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？,4,小结知识，梳理方法,教科书习题,22.2,第,1,，,3,，,5,题,5,课后反思,，布置作业,