一次函数的复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学复习,一次函数,考情搜索,序号,考点内容,涉及题目,涉及知识点,考点,1,一次函数的概念,考点,2,一次函数的图象和性质,2010,德宏第,6,题,2010,版纳第,5,题,2010,红河第,13,题,一次函数的增减性,考点,3,一次函数与一元一次方程和一次不等式的关系,考点,4,一次函数解析式的确定,2010,昆明第,20,题,2009,昆明第,19,题,大理第,20,题,玉溪第,18,题,根据图象求解析式,考点,5,一次函数的应用,2008,年昆明第,22,题,借助一次函数知识解决实际问题,一、一次函数和正比例函数的概念,形如 （、为常数，）的函数叫做,一次函数,。,当 时，函数,(),叫做,正比例函数,。,1,知识回放,一次函数,（,2,）解析式中自变量,的次数是,_,次；,（,1,）正比例函数是特殊的 ；,理解一次函数概念应注意下面三点：,（,3,）一次项系数 要满足,_.,1,1,、若函数,是正比例函数，则常数 的值是,.,次数,1,系数,0,分析：,考点,1,：求系数（指数）,迎考精炼,（变式）,若函数,是一次函数，则常数 的值是,.,次数,1,系数,0,分析：,二、一次函数和正比例函数的图象与性质,的正负,增减判,；,图 象,直线经过的象限,增减性,一、三,一、二、三,一、三、四,二、四,一、二、四,二、三、四,y,随,x,的,增大,而,增大,y,随,x,的,增大,而,减小,B,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,正“撇”,负“捺”,的大小,轴看,.,直,线,2,.(2010,年成都,),若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交，那么对 和 的符号判断正确的是（）,1,.(2010,年版纳,),一次函数 的图象不经过（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,考点,2,：求位置,(,符号,),C,迎考精炼,D,解得,:,所以这条直线的解析式为：,考点,3,：求解析式,得,:,四还原,解,:,设这条直线的解析式为,，,一设,二列,三解,（八年级下，第,117,页）,已知直线经过点 和点,求这条直线的解析式,.,把点,点 的坐标,代入所设解析式：,迎考精炼,待定系数法,考点,4,：画图象,连线,列表,描点,解（,2,）：,1,2,4,-1,迎考精炼,（变式一）,已知直线经过点 和点,（,1,）求这条直线的解析式,.,（,2,）画出直线 ；,考点,5,：求交点,（变式二）,已知直线经过点 和点,（,1,）求这条直线的解析式,.,（,2,）画出这条直线；,(3),求该直线与两坐标轴的交点坐标。,该直线与 轴的交点为,把,代入 得 ，,该直线与 轴的交点为,解（,3,）：,设该直线与 轴、轴分别交于点,迎考精炼,把,代入 得 ，解得，,考点,6,：求面积,（变式三）,已知直线经过点 和点,（,1,）求这条直线的解析式,.,（,2,）画出这条直线；,(3),求该直线与两坐标轴的交点坐标,;,（,4,）求该直线与两坐标轴围成的三角形面积。,解（,4,）：,设该直线与两坐标轴围成的三角形面积为,迎考精炼,考点,7,：求范围,（变式四）,已知直线经过点 和点,（,1,）求这条直线的解析式,.,（,2,）画出这条直线；,(3),求该直线与两坐标轴的交点坐标,;,（,4,）求该直线与两坐标轴围成的三角形面积,;,（,5,）根据图象，直接写出使 成立的 的取值范围。,解（,5,）：,根据图象可得：,当 时，,数形结合思想,迎考精炼,考点,8,：与方程组的关系,（变式五）,已知直线经过点 和点,（,1,）求这条直线的解析式,.,（,2,）画出这条直线；,(3),求该直线与两坐标轴的交点坐标,;,（,4,）求该直线与两坐标轴围成的面积,;,（,5,）根据图象，写出使 成立的的 取值范围,;,（,6,）若直线 与直线 交于点,E,求点,E,的坐标。,解（,6,）：,解方程组,得：,迎考精炼,考点,9,：与不等式的关系,（变式六）,已知直线经过点 和点,（,1,）求这条直线的解析式,.,（,2,）画出这条直线；,(3),求该直线与两坐标轴的交点坐标,;,（,4,）求该直线与两坐标轴围成的三角形面积,;,（,5,）根据图象，写出使 成立的的 取值范围,;,（,6,）若直线 与直线 交于点,E,求点,E,的坐标,;,（,7,）求出使 成立的,取值范围。,解（,7,）：,又,时,迎考精炼,考点,10,：求解实际问题,迎考精炼,（昆明,2008,年，,7,分）,某种形如长方体的,2000,毫升盒装果汁，其盒底面是边长为 的正方形。现从盒中倒出果汁，盒中剩余汁的体积,（毫升）与果汁下降高度 之间的函数系如图所示,(,盒子的厚度不计,).,（,1,）求出,与,的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；,（,2,）若将满盒果汁倒出一部分，下降的高度为 ，剩余的果汁还能够倒满每个容积为,180,毫升的,3,个纸杯吗,?,请计算说明。,解：（,1,）由图象可知，是的 一次函数，,设此一次函数的解析式为：,剩余的果汁不够倒满每个容积为,180,毫升的,3,个纸杯。,点 和点 在该一次函数上,自变量的取值范围是：,（,2,）当 时，,1,分,3,分,4,分,5,分,6,分,7,分,分析：,（,2009,昆明,7,分）,如图，反比例函数 与一次函数 的图象相交于、两点，点的坐标为（，），点的坐标为（，），求反比例函数和一次函数的解析式。,待定系数法,x,o,y,解：,反比例函数的解析式为,把点 坐标代人 中，得,再把 点 和 代人 中，得,解得：,一次函数的解析式为,1,分,2,分,4,分,6,分,7,分,把 点,坐标代人 中，得,(2007,甘肃陇南,),如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：,（,1,）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 与饭碗数 （个）之间的一次函数解析式；,（,2,）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？,你做到了吗？,系数（指数）,位置、符号,解析式,交点,面积,范围,会求,记住,弄清,与不等式的关系,与方程（组）的关系,会画,一次函数、正比例函数的图象,说出,一次函数、正比例函数的性质,多做、多练、多思、多问,忌懒、忌抄、忌空、忌混,谢谢大家！,