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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,纸莎草文书,3.3,解一元一次方程（二）,去括号与去分母,第,2,课时,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,纸莎草文书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前,1700,年左右写成，至今已有三千七百多年,.,这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题,.,问题：,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数,.,纸莎草文书,你能解决以上古代问题吗？,分析：,你认为本题用算术方法解方便，,还是用方程方法解方便？,请你列出本题的方程,.,x+x+x+x=33.,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好,.,总结：,像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能,化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计,算更方便些,.,设这个数是,x,根据题意列方程,去分母时要注意什么问题,?,(1),方程两边,每一项都要乘,以各分母的,最小公倍数,.,(2),去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,.,想一想,解：,去分母，得,5,（,3x,1,）,10,2=,（,3x,2,）,2,（,2x,3,）,.,去括号，得,15x,5,20=3x,2,4x,6.,移项，得,15x,3x,4x=,2,6,5,20.,合并同类项，得,16x=7.,系数化为,1,，得,1.,去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的,最小公倍数,.,2.,去分母的依据是,等式性质,2,，去分母时不能漏乘,没有分母的项,.,3.,去分母与去括号这两步分开写，,不要跳步,，防止忘记变号,.,【,归纳,】,1.,把,=1,去分母后,得到的方程是,_.,2.,解方程,=1,时,去分母后,正确的结果是,(),A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1,C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6,3x-2(x-3)=6,C,+=1(2),-,=0,2x+3x-3=1 3-2x+6=0,5x=4 -2x=-9,x=x=,3.,指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因,.,x,3,x-1,2,1,2,x+3,3,4,5,9,2,漏乘,没变号,4.,小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是,2y-=y-,怎么办呢,?,小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是,y=-.,很快补好了这个常数,这个常数应是,_.,5.,丢番图的墓志铭,:,“,坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路,.,上帝给予的童年占六分之一,.,又过十二分之一,两颊长胡,.,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,.,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓,.,悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途,.”,你知道丢番图去世时的年龄吗,?,请你列出方程来算一算,.,解,:,设丢番图的年龄为,x,岁，依题意，,去分母，得,14x+7x+12x+420+42x+336=84x,移项，得,14x+7x+12x+42x-84x=-420,336,合并同类项,得,-9x=-756,系数化为,1,得,x=84,答：丢番图的年龄为,84,岁,.,由上面的解法我们得到启示,:,如果方程中有分母,我们先去掉分母再解,方程比较方便,.,解一元一次方程的一般步骤,:,变形名称,具体的做法与依据,去分母,乘所有的分母的最小公倍数,.,依据是等式性质,2.,去括号,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,.,依据是去括号法则和乘法分配律,.,移项,把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边,.“,过桥变号”，依据是等式性质,1.,合并同类项,系数化为,1,将未知数的系数相加，常数项相加,.,依据是加法结合律,.,在方程的两边除以未知数的系数,.,依据是等式性质,2.,
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