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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,198 坐标法的基础_建系写点,二、写点,建系写点,算向量 四套公式五转换,运算关键法向量 一设二乘三特值 特殊易得验证法 常用公式要熟练,一、建系,建立适当的空间右手直角坐标系,公式法,定义法,方程法,线段中点坐标公式,三角形重心坐标公式,定比分点坐标公式,点面距离的泛化,198 坐标法的基础_建系写点 二、写点 建系写点算,m,mn,m,mn,mn,mn,平行垂直表,注1：此表不仅仅是知识表，更重要的是方法表,注2：一般的，“”称判定定理；“”称性质定理,m mn m mnmnmn,坐标法概述,建系写点算向量 四套公式五转换,运算关键法向量 一设二乘三特值 特殊易得验证法 常用公式要熟练,附：向量法解立几常用的定理及公式,线线平行 向向平行,线面平行 向法垂直,面面平行 法法平行,线线垂直 向向垂直,线面垂直 向法平行,面面垂直 法法垂直,（参课本P：110 三大步）,坐标法概述建系写点算向量 四套公式五转换附：向量法解立几常用,线线夹角向向角,取正即为余弦值,线面夹角向法角,取正即为正弦值,面面夹角法法角,非等即补看锐钝,斜向量与法法乘,同号相等异号补,文,字,符号,图,象,线线夹角向向角线面夹角向法角面面夹角法法角文符号图,斜向量在法向量上的投影长,|斜向量|sin,(斜向量),2,(斜向量在方向向量上的投影长),2,|斜向量|,min,两点间距离公式,法1:,法2:,法3:,A,P,A,P,斜向量在法向量上的投影长|斜向量|sin斜向量,方向向量,198 坐标法的基础_建系写点,二、写点,建系写点,算向量 四套公式五转换,运算关键法向量 一设二乘三特值 特殊易得验证法 常用公式要熟练,一、建系,建立适当的空间右手直角坐标系,公式法,定义法,方程法,线段中点坐标公式,三角形重心坐标公式,定比分点坐标公式,点面距离的泛化,198 坐标法的基础_建系写点 二、写点 建系写点算,一、建系：,建立适当的空间右手直角坐标系,尽量将研究的对象放置到坐标轴或坐标面上,非负性,注1：,建立,适当的空间右手直角坐标系,要有必要的文字说明；,建立如图所示的坐标系,z轴正方向朝上，,x,轴逆时针旋转90,0,要于,y,轴重合,注2：建立,适当的,空间右手直角坐标系,越特殊越好：,对称性,注3：建立适当的空间,右手,直角坐标系,一、建系：建立适当的空间右手直角坐标系尽量将研究的对象放,x,y,z,O,z轴正方向朝上，,x,轴逆时针旋转90,0,要于,y,轴重合,注3：建立适当的空间,右手,直角坐标系,xyzOz轴正方向朝上，x轴逆时针旋转900要于y轴重合注3,面,面,面,O,空间直角坐标系的,八个卦限,面面面O空间直角坐标系的八个卦限,一、建系：,建立适当的空间右手直角坐标系,尽量将研究的对象放置到坐标轴或坐标面上,非负性,注1：,建立,适当的空间右手直角坐标系,要有必要的文字说明；,建立如图所示的坐标系,z轴正方向朝上，,x,轴逆时针旋转90,0,要于,y,轴重合,注2：建立,适当的,空间右手直角坐标系,越特殊越好：,对称性,注3：建立适当的空间,右手,直角坐标系,注4：建立适当的空间右手,直角,坐标系,根据图形特征，找出三条两两垂直的直线作为坐标轴,若无，则需构造，并要作出必要的证明,注5：画坐标轴或箭头时，大小要适中，虚实要分明,一、建系：建立适当的空间右手直角坐标系尽量将研究的对象放,公式法,定义法,方程法,线段中点坐标公式,三角形重心坐标公式,定比分点坐标公式,点面距离的泛化,二、写点(求出关键点的坐标),注1：题中有已知长度关系时，用已知,注2：要灵活应用：,割补法+运动观+伪装法,反之，要灵活选用“妨”；“不妨”；“半妨半不妨”,公式法定义法方程法线段中点坐标公式三角形重心坐标公式定比分点,(2)课本P：96 例6,练习.建系写点,(3)课本P：97 练习3,(1)课本P：96 例5,(4)课本P：113 B组 Ex2,(5)课本P：112 A组 Ex6,(6)课本P：113 B组 Ex1,(7)(2013年全国)如图,四棱锥PABCD中，,BC=2AD,PAB与PAD都是等边三角形,（I）证明：,(II)求二面角APDC的大小,(2)课本P：96 例6练习.建系写点(3)课本P：9,(7)(2013年全国)如图,四棱锥PABCD中，,BC=2AD,PAB,与,PAD,都是等边三角形,（I）证明：,建立如图,（I）证明：,所示的坐标系，,不妨设BC=2，则,z,x,y,B,D,C,设P(x,y,z),由题意得,|PA|,2,=x,2,+y,2,+z,2,=1,|PB|,2,=x,2,+(y-1),2,+z,2,=1,|PD|,2,=(x-1),2,+y,2,+z,2,=1,解得,(0,1,0),(1,0,0),(2,1,0),即,(7)(2013年全国)如图,四棱锥PABCD中，BC=2,(7)(2013年全国)如图,四棱锥PABCD中，,BC=2AD,PAB,与,PAD,都是等边三角形,（I）证明：,z,x,y,B(0,1,0),D(1,0,0),C(2,1,0),(II)求二面角APDC的大小,面面夹角法法角,非等即补看锐钝,斜向量与法法乘,同号相等异号补,(7)(2013年全国)如图,四棱锥PABCD中，BC=2,中,D,E,分别是,的中点，,()证明：BC,1,平面,()求二面角,的正弦值,(8)(2013年新课标)如图，直棱柱,M,()证明：BC,1,DM,中,D,E分别是的中点，()证明：BC1平面()求二面,中,D,E,分别是,的中点，,()求二面角,的正弦值,(8)(2014年新课标)如图，直棱柱,建立如图所示的坐标系，,不妨设AB=4，则,E,D,A,1,z,y,x,()由,得AC,BC,(1,1,0),(0,2,1),(2,0,2),中,D,E分别是的中点，()求二面角的正弦值(8)(201,作业：,第一小问方法随意，后面几问必须用向量法,待到204课结束后，作业统一交之,1.固学案P：31 Ex8,2.课本P：118 A组 Ex11,预习：,坐标法的基础_法向量,作业：第一小问方法随意，后面几问必须用向量法 1.固学案,
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