教育专题：32第1课时平面直角坐标系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,平面直角坐标系,第三章 位置与坐标,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（,BS,）,教学课件,第1课时 平面直角坐标系,学习目标,1.,理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标,等概念；（重点）,2.,能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐,标,.,（难点）,导入新课,文字密码游戏：如图,“,家,”,字的位置记作,(,1,，,9,),，请你破解密码：,(,3,，,3,),(,5,，,5,),(,2,，,7,),(,2,，,2,),(,1,，,8,),(,8,，,7,),(,8,，,8,).,家,个,和,怎,他,是,的,去,常,聪,到,饿,日,一,有,啊,！,哦,的,我,是,发,搞,可,了,明,在,确,小,大,北,京,你,才,批,不,年,没,定,妈,，,爸,事,达,方,营,业,女,天,员,各,合,乎,经,由,于,嘿,毫,力,量,靠,孩,济,仍,真,击,歼,安,机,麻,生,世,然,往,亲,赌,东,门,密,棒,暗,密码是：,“,嘿，我真聪明！,”,课前热身,导入新课,在平面内，确定物体位置方式主要有两种：,一般记作（,a,，,b,）,(,横纵）,(,方位角距离）,在平面内，确定物体位置,需,_,数据,两个,思考：（,a,，,b,）从何而来呢？,讲授新课,认识平面直角坐标系与平面内点的坐标,一,问题：,如图是某城市旅游,景点的示意图：,(1),你是怎样确定各个景点位置的？,（,3,，,1,）,（,2,，,1,）,（,2,，,1,）,（,1,，,3,）,（,4,，,4,）,1.,你是怎样确定各个旅游景点的位置的？,2.,“,大成殿,”,在,“,中心广场,”,的西南各多少个小格？,“,碑林,”,在广场的东北各多少格？,3.,如果中心广场为（,0,0,）你能表示出其他景点的位置么？,小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？,周末小明和小丽约好一起去图书馆学习,.,小明告诉小丽，图书馆在,中山北路西边,50,米，人民西路北边,30,米,的位置,.,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,找一找,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,想一想,4.,如果小明只说在,“,中山北路西边,50,米,”,，或只说在,“,人民西路北边,30,米,”,，你能找到吗？,1.,小明是怎样描述图书馆的位置的？,2.,小明可以省去,“,西边,”,和,“,北边,”,这几个字吗？,3.,如果小明说图书馆在,“,中山北路西边、人民西路北边,”,，你能找到吗？,若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的,公共原点,，这样就形成了一个,平面直角坐标系,.,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（,-50,北,西,30,）,人民路,中山路,水平方向的数轴称为,x,轴或横轴,，垂直方向的,数轴,称为,y,轴或纵轴,，它们称为坐标轴,.,两轴交点,O,称为原点,.,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成,平面直角坐标系,，如图所示,.,y,O,x,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,概念学习,思考：,如何在平面直角坐标系中表示点呢？,这样,P,点的横坐标是,-2,，纵坐标是,3,，规定把,横坐标写在前，纵坐标在后,，记作：,P,(-2,，,3),P(-2,，,3),就叫做点,P,在平面直角坐标系中的坐标，简称点,P,的坐标,.,-,4,-,3,-,2,-,1 0 1 2 3,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,x,y,思考：如图点,P,如何表示呢？,后由,P,点向,y,轴画垂线，垂足,N,在,y,轴上的坐标是,3.,称为,P,点的纵坐标,.,先由,P,点向,x,轴画垂线，垂足,M,在,x,轴上的坐标是是,-2,；称为,P,点的横坐标,.,P,N,M,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,0,（,，,）,x,y,1.,找出点的坐标,.,(1),过点作,x,轴的垂线，垂足在,x,轴上对应的数是；,(2),过点作,y,轴的垂线，垂足在,y,轴上对应的数是；,点的坐标为,（，）,试一试,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,2.,在平面直角坐标系中,找点,A(3,-2),由坐标找点的方法：,(1),先找到表示横坐标与纵坐标的点；,(2),然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线；,(3),垂线的交点就是该坐标对应的点,.,A,典例精析,A,B,C,E,F,D,例,1,：,写出下图中的多边形,ABCDEF,各个顶点的坐标,.,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,【,答案,】,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，,3,）,F,（,0,，,3,）,y,O,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,B,A,D,C,在直角坐标第中描出下列各点：,A,（,4,，,3,），,B,（,-2,，,3,），,C,（,-4,，,-1,），,D,（,2,，,-2,）,.,练一练,活动,1:,观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的,符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,D,E,交流,:,不看平面直角坐标系,你能迅速说出,A,(4,5),B,(,-,2,3),C,(,-,4,-,1),D,(2.5,-,2),E,(0,-4,),所在的象限吗？你的方法又是什么？,平面直角坐标系中坐标的特征,二,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的,符号,在,x,轴的正半轴上,在,x,轴的负半轴上,在,y,轴的正半轴上,在,y,轴的负半轴上,0,+,+,-,-,0,0,0,交流,：,不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,E,活动,2.,观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,思考：,坐标平面内的点与有序数对,(,坐标,),是什么关系,?,类似,数轴上的点与实数是一一对应的,.,我们可以得出：,对于坐标平面内任意一点,M,都有唯一的一对有序实数,(,x,y,)(即点,M,的坐标）和它对应；,反过来，对于任意一对有序实数,(,x,y,),在坐标平面内都有唯一的一点,M,(即坐标为,(,x,y,),的点）和它对应,.,也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是,一一对应,的,.,例,1,设点M(,a,，,b,)为平面直角坐标系内的点,(1)当,a,0，,b,0时，点M位于第几象限？,(3)当,a,为任意有理数，且,b,0,，,b,0),或者在第三象限,(,a,0,，,b,0),；,(3),可能在第三象限,(,a,0,，,b,0,，,b,0),或者,y,轴负半轴上,(,a,=0,，,b,0),练一练,已在平面直角坐标系中，点P(,m,，,m,2)在第一象限内，则,m,的取值范围是_,解析：,根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于,m,的一元一次不等式组,解得,m,2.,m,2,【方法总结】,求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围,例,2,点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为(),A(0，2)B(2，0)C(4，0)D(0，4),【解析】,点A(m3，m1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m10，求出m的值代入m3中即可,B,【方法总结】,坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标,练一练,已知点,P,到,x,轴的距离为,2,，到,y,轴的距离为,1.,如果过点,P,作两坐标轴的垂线，垂足分别在,x,轴的正半轴上和,y,轴的负半轴上，那么点,P,的坐标是,(,),A,(2,1)B,(1,2)C,(,2,1)D,(1,2),解析：,由点,P,到,x,轴的距离为,2,，可知点,P,的纵坐标的绝对值为,2,，又因为垂足在,y,轴的负半轴上，则纵坐标为,2,；由点,P,到,y,轴的距离为,1,，可知点,P,的横坐标的绝对值为,1,，又因为垂足在,x,轴的正半轴上，则横坐标为,1.,故点,P,的坐标是,(1,，,2),B,本题的易错点有三处：,混淆距离与坐标之间的区别；,不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；,忽略坐标的符号出现错解若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个,方法总结,当堂练习,1.,如图，点,A,的坐标为,(),A.(-2,，,3),B.(2,，,-3),C.(-2,，,-3),D.(2,，,3),x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,A,2.,如图，点,A,的坐标为,，,点,B,的坐标为,.,x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,B,(-2,0),(0,-2),3.,在,y,轴上的点的横坐标是,_,，,在,x,轴上的点的纵坐标是,_.,4.,点,M,（,-8,，,12,）到,x,轴的距离是,_,，,到,y,轴的距离是,_.,0,0,12,8,A,（,3,，,6,）,B,（,0,，,8,）,C,（,7,，,5,）,D,（,6,，,0,）,E,（,3.6,，,5,）,F,（,5,，,6,）,G,（,0,，,0,）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y,轴上,x,轴上,原点,5.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,2,.,已知,P,点坐标为（,a,+1，,a,3）,点,P,在,x,轴上，则,a,=,；,点,P,在,y,轴上，则,a,=,；,3,.,若点,P,（,x,，,y,）在第四象限，|,x,|=5，|,y,|=4，则,P,点的坐标为,.,3,（,5,，,4,）,1,1,.,已知,a,b,0,那么点,P,（,a,，,b,）在第,象限.,二,拓展练习,平面直角坐标系,定义：原点、坐标轴,课堂小结,点的坐标,定义与符号特征,描点,点的坐标的确定,见,学练优,本课时练习,课后作业,