教育专题：2612第1课时反比例函数的图象和性质 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1.2,反比例函数的图象和性质,第二十六章 反比例函数,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时,反比例函数的图象和性质,九年级数学下（,RJ,）,教学课件,学习目标,1.,经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的,图象特征和性质的过程,(,重点、难点,),2.,会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图,象和性质,.(,重点,),3.,能够初步应用反比例函数的图象和性质解题,.,(,重点、,难点,),导入新课,情境引入,孙杨,2017,游泳世锦赛,200,米 自由泳夺冠精彩回放,7 月 30 日，2017 游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的多瑙河体育中心落下帷幕,.,在 8 天的争夺中，中国代表团不断创造佳绩，以 12 金 12 银 6 铜的成绩排名奖牌榜第二.孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚200 米自由泳金牌.,回顾我们上一课的学习内容，你能写出,200,米自由泳比赛中，孙杨游泳,所用的时间,t,(s),和游泳速度,v,(m/s),之间的数量关系吗？,试一试，你能在坐标轴中画出这个函数的图象吗？,反比例函数的图象和性质,讲授新课,例,1,画反比例函数 与 的图象,.,合作探究,提示：,画函数的图象步骤一般分为：列表,描点,连线,.,需要注意的是在反比例函数中自变量,x,不能为,0.,解：,列表如下：,x,6,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,1,1.2,1.5,2,3,6,6,3,2,1.5,1.2,1,2,2.4,3,4,6,6,4,3,2.4,2,O,2,描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点,5,6,x,y,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,3,4,1,5,6,1,2,3,4,5,6,连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可,得 的图象,x,增大,O,2,5,6,x,y,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,3,4,1,5,6,1,2,3,4,5,6,观察这两个函,数图象，回答问题：,思考：,(1),每个函数图象分,别位于哪些象限？,(2),在每一个象限内，,随着,x,的增大，,y,如何,变化？你能由它们的,解析式说明理由吗？,y,减,小,(3),对于反比例函数,(,k,0),，考虑问题,(1)(2),，,你能得出同样的结论吗？,O,x,y,由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限,它们与,x,轴、,y,轴都不相交；,在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,.,反比例函数,(,k,0),的,图象,和,性质,：,归纳：,1.,反比例函数,的图象大致是,(,),C,y,A.,x,y,o,B.,x,o,D.,x,y,o,C.,x,y,o,练一练,例,2,反比例函数 的图象上有两点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，且,A,，,B,均在该函数图象的第一象限部分，若,x,1,x,2,，,则,y,1,与,y,2,的大小关系为,(),A.,y,1,y,2,B.,y,1,=,y,2,C.,y,1,0,时，双曲线的两支分别位于第一、三,象限，在每一象限内，,y,随,x,的增大而减小；,(2),当,k,”“,”,或,“,=,”,),.,练一练,例,3,已知反比例函数 ，在每一象限内，,y,随,x,的,增大而增大，求,a,的值,.,解：由题意得,a,2,+,a,7=,1,，且,a,1,x,2,0,，则,y,1,y,2,0.,6.,已知反比例函数,y,=,mx,m,5,，它的两个分支分别在,第一、第三象限，求,m,的值,.,解：因为反比例函数,y,=,mx,m,5,的两个分支分别在第,一、第三象限，,所以有,m,2,5=,1,，,m,0,，,解得,m,=2.,能力提升：,7.,点,(,a,1,，,y,1,),，,(,a,1,，,y,2,),在反比例函数,(k,0),的图象上，若,y,1,y,2,，求,a,的取值范围,.,解：由题意知，在图象的每一支上，,y,随,x,的增大而,减小,.,当这两点在图象的同一支上时，,y,1,y,2,，,a,1,a,+1，无解；,当这两点分别位于图象的两支上时，,y,1,y,2,，,必有,y,1,0,y,2,.,a,10，,a,+10，解得：1,a,1,.,故,a,的取值范围为：1,a,1,反比例函数,(,k,0),k,k,0,k,0,图象,性质,图象位于第一、三象限,图象位于第二、四象限,在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,课堂小结,