教育专题：一次函数复习课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数复习课,一次函数的概念：如果函数,y=_(k,、,b,为常数，且,k_),，那么,y,叫做,x,的一次函数。,kx,b,kx,理解一次函数概念应,注意,下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,、比例系数,_,。,1,k0,特别地，当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,=,1.,一次函数的概念,一、知识要点,a.,正比例函数,y=kx(k0),的图象是过点,（,_,），,(_),的,_,。,b.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象是过点（,0,，,_),（,_,，,0),的,_,。,0,，,0,1,，,k,一条直线,b,一条直线,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.,一次函数的图象,c.,一次函数,y=kx+b(k0),的图象与,k,b,符号的关系：,一次函数,y=,kx+b(k,0),的性质：,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,增大,减小,例：点,A,（,5,，,y,1,）和,B,（,2,，,y,2,）都在直线,y=-x+1,上，则,y,1,与,y,2,的关系是（）,A,、,y,1,y,2,B,、,y,1,y,2,C,、,y,1,y,2,D,、,y,1,y,2,C,3.,一次函数的性质,解：把,x=1,时，,y=5,；,x=6,时，,y=0,分别代入解析式，得,解得,此一次函数的解析式为,y=,-,x+6,用待定系数法求一次函数,y=,kx+b,的解析式，可由已知条件给出的两对,x,、,y,的值，列出关于,k,、,b,的二元一次方程组。由此求出,k,、,b,的值，就可以得到所求的一次函数,的解析式。,例：已知一次函数,y=kx+b(k,0),当,x=1,时，,y=5,，,且它的图象与,x,轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,4.,一次函数的应用,（,1,）待定系数法：,（,2,）利用一次函数解决实际问题。,.,填空题：,有下列函数：,y=6x-5,y=2x,y=x+4,y=-4x-3,。,其中过原点的直线是,_,；函数,y,随,x,的增大而,增大的是,_,；,函数,y,随,x,的增大而减小的是,_,；把,的图像,向下平移,2,个单位的图像解析式是 ；,图象,过第二、三、四象限的是,_,。,、,、,y=2x-2,二、例题解析,2,、,一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：,（,1,）轮船比快艇早,_,小时出发，,快艇比轮船早到,_,小时；,（,2,）快艇追上轮船用,_,小时，快艇行驶了,_,千米；,（,3,）轮船从甲港到乙港行驶的时间是,_,小时。,0.5,1,1/3,2.5,40,3,、,已知：函数,y=(m+1)x+2 m6,（,1,）,若函数图象在,y,轴上的截距是,12,，求此函数的解析式。,（,2,）若函数图象与直线,y=2 x+5,平行，求其函数的解析式。,(1),解：由题意知：,2m-6=12,解得：,m=9;,当,m=9,时,m+1=100,，,所以函数的解析式：,y=10 x+12,(2),解,:,由题意知：,m+1=2,解得,m=1;,当,m=1,时，,2m-6=-4 5,所以函数的解析式：,y=2x-4,4.,某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共,50000,元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用,200,元,.,（,1,）试写出总费用,y,(,元,),与销售套数,x,(,套,),之间的函数关系式；,（,2,）如果每套定价,700,元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？,(2),由题意，得,700 x200 x+50000,解得,x 100,所以,软件公司至少要售出,100,套软件才能确保不亏本。,解,：,(1)y=200 x+50000,小结,1.,一次函数的概念；,2.,一次函数的图像；,3.,一次函数的性质；,4.,一次函数的应用,（,1,）待定系数法；,（,2,）利用一次函数解决实际问题。,作业,（,1,）,中考备战策略,p31-32,（,2,）毕业班综合练习册同步题,p63,发展性练习,谢谢指导！,