教育专题：32解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（3）

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 一元一次方程,3.2,解一元一次方程（一）,天津市,第五十四中学,王振红,合并同类项与移项（,3,）,复习巩固,解方程：,（,1,）,x,+3,x,-2,x,=4,；,（,2,）,8,y,-7,y,-12,y,=-5,；,（,3,）,2.5,z,-7.5,z,+6,z,=32.,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少学生？,每人分,3,本，共分出,本，加上剩余,的,20,本，这批书共,本,.,每人分,4,本，需要,本，减去缺少,的,25,本，这批书共,本,.,问题,1,分析,设这个班有,x,名学生,.,这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等,.,问题,3,问题,2,该方程与上节课的方程,从结构上看有何不同？,怎样才能将它转化为,“,x,=,a,”,的形式呢？,移 项,合并同类项,系数化为,1,像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项,.,移项变号,以上解方程中“移项”起到了什么作用？,结论：通过移项，含未知数的项与常数项,分别位于方程左右两边，使方程更接近于,x,=,a,的形式,.,问题,5,问题,4,移项的依据是什么？,等式的性质,1.,约公元,820,年，中亚细亚数学家阿尔,-,花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程,.,这本书的拉丁译本为,对消与还原,.,“,对消,”,与,“,还原,”,是什么意思呢？,数学小资料,问题,6,“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”,.,（,1,）解方程,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,例,3,（,2,）解方程,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,例,3,你今天学习了哪些知识？,驶向胜利的彼岸,问题,7,1.,教科书第,90,页练习第,1,题,.,2.,补充练习：天平的左边放,2,枚硬币和,13,克砝码，,右边放,6,枚硬币和,5,克砝码，此时天平恰好平衡,.,每枚硬币的质量是多少克？,练习,1.,教科书第,91,页习题,3.2,第,3,题中（,3,）,（,4,）题及第,9,、,10,题,.,（,3,）,（,4,）,（,2,）,.,2.,补充作业：解下列方程：,（,1,）,作业,再见！,