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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小专题复习 不等式,考点要求,理解：不等式及其基本性质,掌握：,一元一次不等式及其解法，在数轴上表示其解集,一元一次不等式组及其解法，用数轴确定其解集,运用不等式模型解决实际问题,知识梳理,概念：用不等符号（ “,”,、“,”,、“”、“”、“” ）连接的式子叫做不等式,不等式,的基本性质,:,性质,1:,不等式的两边都加上,(,或减去,),同一,个式子,不等号的方向不变,.,性质,2:,不等式的两边都乘以,(,或除以,),同一个,正数,不等号的,方向不变,.,性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个,负数,不等号的,方向改变,.,知识梳理,不等式其他性质,训练巩固,例,2.,已知,关于,x,的不等式,mx+42,，则,m,的取值范围是,_,分析,：,整理不等式可得,（,m,-2,）,x2,m,-4,（,m,-2,）,x2,（,m,-2,）,m2,在化系数为,1,的时候，不等号的方向发生了改变，所以可以判断,m,-20,解得,m,y,则,2x-3,_,2y-3,-2x+1,_ -,2y,+,1,实践与探索,知识梳理,一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。,一,元一次不等式组的解集,：组成一元一次不等式组的多个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集,一,元一次不等式组的解集的取法：,最简不等式组（,aa,xb,xa,x,a,x,b,x,b,a,b,a,b,a,b,a,b,xb,同大取大,xa,同小取小,ax0,化简并联立关于,a,的不等式组,B,分析,实践与探索,分析,0,-1,1,2,3,0,-1,1,2,3,方程,一元一次方程,一元一次方程解法,其余各类方程（组）,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式解法,一元一次不等式组,1.,熟练掌握不等式的各个基本性质,2.,解一元一次不等式过程与解一元一次方程极为相似，需要注意在去分母和最后化系数为,1,时，不等号两边同时乘以或除以的数的正负，如为正数，不等号方向不变，如为负数，不等号改变方向。,3.,在数轴上表示不等式的解集时，向右表示大于，向左表示小于；如,“,、,0,）,该厂如何生产可以获得最大利润？,型号,A,B,成本（万元,/,台）,200,240,售价,(,万元,/,台）,250,300,综合运用,（,3,）由题意得,W=,（,50+m,）,x+60,（,100-x,）,=,（,m-10,）,x+6000,（,1,）设生产,A,型挖掘机,x,台,生产,B,型挖掘机（,100-x,）台,据题意得：,24000200x+240,（,100-x,）,22500,解得：,37.5x40,；,（,2,）设所获利润是,w,万元 则,w=50x+60(100-x)=6000-10x,x=38,、,39,、,40,有三种生产方案：方案一：,A,型,38,台,B,型,62,台； 方案二：,A,型,39,台,B,型,61,台；方案三：,A,型,40,台,B,型,60,台,1.,当,0,m,10,，则,x=38,时，,W,最大，即生产,A,型,38,台，,B,型,62,台；,2.,当,m=10,时，,m-10=0,则三种生产方案获得利润相等；,3.,当,m,10,，则,x=40,时，,W,最大，即生产,A,型,40,台，,B,型,60,台,当,x=38,时,w,有最大值选择方案一可获得最大利润,最大利润为：,3850+6260=5620,万元,对接中考,例,5,（,2010,无锡,25,）某,企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量(吨)之间的函数关系,如右图,所示,已知该,企业生产了甲种,产品,x,吨,和乙种,产品,y,吨,，共用去A原料200吨,（1）,写出,x,与,y,满足,的关系式；,（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？,分析,甲乙两种产品分别用,A,原料,3x,吨、,y,吨，则根据,A,原料,200,吨写出,x,与,y,的关系式,这里需要满足两层关系，一是利润不少于,220,万元，二是利用函数关系求,B,原料的最小值,对接中考,例,5,（,2010,无锡,25,）某,企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量(吨)之间的函数关系如图所示,已知该,企业生产了甲种,产品,x,吨,和乙种,产品,y,吨,，共用去A原料200吨,（1）,写出,x,与,y,满足,的关系式；,（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？,解（,1,）据题意可得,3x+y=200,即,y=200-3x,（,2,）,3x+2y 220,将,y=200-3x,代入得：,3x+2(200-3x) 220,x,60,设,B,原料共用,W,吨,W=3x+5y,=3x+5(200-3x),=1000-12x,当,x=60,时,w=1000-12 60=280,对接中考,例,5,（,2010,无锡,25,）某,企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量(吨)之间的函数关系如图所示,已知该,企业生产了甲种,产品,x,吨,和乙种,产品,y,吨,，共用去A原料200吨,（1）,写出,x,与,y,满足,的关系式；,（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？,解法二：,（,1,）,3x+y=200,；,（,2,）销售每吨甲种产品的利润为,3,万元，销售每吨乙种产品的利润为,2,万元，由题意，得,3x+2y220,，,200-y+2y220,，,y20B,原料的用量为,3x+5y=200-y+5y,=200+4y280,答：至少要用,B,原料,280,吨。,对接中考,例,6,：,(2018,无锡,25,）,一水果店是,A,酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了,2600kg,的这种水果，已知水果店每售出,1kg,该水果可获利润,10,元，未售出的部分每,1kg,将亏损,6,元。以,x,（单位：,kg,2000,x,3000,）表示,A,酒店本月对这种水果的需求量，,y,（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润。,问,：（,1,）,求,y,关于,x,的函数表达式；,（,2,）,当,A,酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利,润不少于,22000,元？,解：（,1,）当,2000 x2600,时，,y=10x-6(2600-x)=16x-15600,当,2600x 3000,时，,y=2600,10=26000,分析,（,1,）水果店的供应量是,2600,，酒店的需求量是,2000,x,3000,所以进行分类讨论：,当,2000 x2600,和,2600x 3000,在（,1,）的结论下,y=16x-15600,和,y=26000,再来考虑利润是否不少于,22000,元。,（,2,）,当,2000 x2600,时,y=16x-15600,22000,解得,x,2350,2350,x,2600,当,260022000,，成立,综上所述：,2350,x,3000,不少于,22000,小结反思,1,、在运用不等式（组）解决实际问题时，一定要认真读题，,仔细分析问题中的各种数量关系和关键词语，如“不小于、,不大于、不超过，最低、最高”等等。,2,、不等式与不等式组是非常重要的数学工具，建立不等,式模型可以解决很多实际问题。,3,、不等式的解法与方程有很强的类比性，它和整式、,方程、函数等数学知识都有着重要联系。使数学知识更加,系统和完整。,4,、不等式知识非常重要，也是中考的重要考点。,练习巩固,练习巩固,
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