把一个三角形分成两个等腰三角形的条件课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,日本MIHO博物馆,法国巴黎卢浮宫扩建工程,贝聿铭是世界顶级美籍华人建筑设计师，他善于运用数学的原理进行建筑设计，他注意纯化建筑物的体型、尽可能去掉那些中间的、过渡的、几何特性不确定的组成部分。使他设计的空间形象具有鲜明的属性。我想这也是数学文化博大精深的体现吧!,如图，某建筑中的漂亮窗框，是用一些三角形彩色玻璃材料拼出，缺了一块。,问题1：请你把它分割成,两个三角形,，使之可以拼上不同颜色的玻璃。,你会怎么分？,尝试交流,从顶点引一条线段,A,B,C,P,A,B,C,问题2：如果要分割成,两个等腰三角形,呢？,原三角形的,角度,不知道。无法分！,问题3：如果三个角分别为36、72、72，你可以帮忙办到吗？,尝试交流,A,B,C,36,72,72,P,36,问题4：如果把三角形的三个内角改成25、50、105，你还能分吗？,尝试交流,P,25,问题5：如果把三角形的三个内角改成20、60、100，你还能分吗？,尝试交流,P,20,请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成两个等腰三角形。,问题:任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？,尝试交流,课题：探索三角形可以被分割 成两个等腰三角形的条件,A,B,C,P,A,B,C,图1,如图 1,ABC中,设A=,B=,C=.,探索猜想,(2)原三角形有一个角是另一个角的,3,倍；,(1)原三角形有一个角是另一个角的,2,倍；,(3)原三角形是一个,直角,三角形。,探索猜想,验证发现,P,图2,A,B,C,3,2,2,已知：,ABC中,B=,C=,3,ABC,一定能够被分割成两个等腰三角形,吗?,（分3倍角）,如果把三角形的三个内角改成,37、111,、32，你还能分吗？,应用体验一,A,B,C,P,1,2,图3,2,已知：在,直角三角形,ABC中,C=90,，,问：ABC一定能够被分割成两个等腰三角形吗?,（分直角）,验证发现,A,B,C,P,2,2,图4,已知：,ABC中,B=,C=,2,问：,ABC,一定能够被分割成两个等腰三角形,吗?,验证发现,（分第三个角）,如图 5，,ABC中，设,A,=38,B,=76,C,=66,.,怎么画呢?,应用体验二,如图 6，,ABC中，设,A,=36,B,=96,C,=48,.,怎么画呢?,问题在哪里呢?,应用体验三,条件1还缺点什么呢,?,三角形有一个角是另一个角的,2,倍时，,不,一定,能够被剪成两个等腰三角形。,需要增加什么条件呢?,这个角有什么限制呢,?,验证发现,如图 7,P为ABC中BC边上一点.,A,B,C,P,图7,问题1：,你会计算,“,当原三角形一个角为另一个角 2 倍时,若分割成两个等腰三角形,”,第三角的取值范围吗?,继续探究,梳理小结,1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：,（1）原三角形一个角是另一个角的,2,倍；（有何限制条件？）,（2）原三角形一个角是另一个角的,3,倍；,（3）原三角形是,直角,三角形。,2.如何分？,（分第三个角）,（分3倍角）,（分直角）,3.数学思想及方法：,猜想验证、分类讨论、反例说明,等,21.(2019年宁波市中考题),（1）如图1中，C=90.请用直尺和圆规作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）,（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数,应用体验四,（第21题）,A,B,C,图1,A,B,C,图2,24,24,84,A,B,C,图3,104,52,应用体验五,将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,原等腰三角形的顶角为几度?,梳理积累,1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：,（1）原三角形一个角是另一个角的,2,倍；（有何限制条件？）,（2）原三角形一个角是另一个角的,3,倍；,（3）原三角形是,直角,三角形。,2.如何分？,（分第三个角）,（分3倍角）,（分直角）,3.数学思想及方法：,猜想验证、分类讨论、反例说明,等,已知：等腰ABC的顶角A=72，你会将等腰ABC分割成,三个,小等腰三角形吗？,会用几种方法？,回家作业,谢谢！,