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,*,第1章 有理数,1.1正数与负数,情境导入,数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要,自然数的产生,分数,(,小数,),的产生。,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,。,游戏（规则）：各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。,师生活动：,教师说出指令：,向前两步,向后两步；,向前一步,向后三步；,向前四步,向后一步；,向前四步,向后两步。,一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。,游 戏,自主学习,1,、天气预报,2005,年,3,月某天北京的温度为,-3,3,，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3,3,2,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？,红队,黄队,蓝队,积分,净胜球,红队,4:1,0:1,3,2,黄队,1:4,1:0,3,-2,蓝队,1:0,0:1,3,0,3,、,2006,年我国花生产量比上年增长,1.8%,，油菜籽产量比上年增长,-2.7%,，这里增长,-2.7%,代表什么意思？,比如温度的问题，零上与零下（是以零为分界点）是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负；净胜球的例子，进球与失球（对方进球）也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负,一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“,+”,（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“,-”,（读作“负”）来表示（零除外）,具有相反意义的量的表示,展示提升,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入,300,元和支出,200,元，零上,6,和零下,4,，向东,30,米和向西,50,米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,例,1,：一个月内,小明体重增加,2kg,小华体重减少,1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值,;,解,:,这个月小明体重增长,2kg,，,小华体重增长,1kg,，,小强体重增长,0kg.,探索 思考,例,2,：,2001,年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是,:,美国减少,6.4%,德国增长,1.3%,法国减少,2.4%,英国减少,3.5%,意大利增长,0.2%,中国增长,7.5%.,写出这些国家,2001,年商品进出口总额的增长率,.,解：六个国家,2001,年商品进出口额的增长率：,美国,6.4%,，,德国,1.3%,，,法国,2.4%,，,英国,3.5%,，,意大利,0.2%,，,中国,7.5%.,探索 思考,分析观察,认识新数,给出正数与负数的定义,本章引言及例,1,与例,2,中的用到的数有,-3,，,3,，,2,，,-2,，,0,，,1.8%,，,-2.7%,，,10,，,-8,，,10%,，,-15%,观察这一组数，哪些数的形式与在小学里学过的数有区别？,我们把以前学过的数大于零叫做,正数。,有时在正数前面也加上“,+”,（正）号。如,+0.5,、,+3,、,+1/2“,”号可以省略。,我们把在以前学过的数（,0,除外,）前面加上负号“,-”,的数叫做,负数。,如、,.,、,-2/3,一个数前面的,“,+,”,、,“,-,”,号叫做它的符号。,“,”,号读着,“,负,”,，如：,“,”,读着,“,负,”,；,“,”,号读着,“,正,”,，如：,“,”,读着,“,正,”,。,“,”,号可以省略。,“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。,在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。,为什么要引入负数,由正负数的概念立刻可知：数,0,既不是正数，也不是负数。,观察下图，试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为,8844,米，鲁番盆地的海拔高度为,-155,米,0,8844,-155,观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,解释图中的正数和负数的含义,10,表示白天温度为零上,10,，,-5,表示晚上温度为零下,5,。,它们以什么为基准？,0,只表示没有吗,?,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,6.,正数和负数的界点,;,引入正负数后，,0,不再简简单单的只表示没有,.,它具有丰富的意义,是正负数的基准。,课堂小结：,一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要,人们由记数、排序产生类似于,1,、,2,、,3,这样的数，由表示,“,没有,”“,空位,”,，产生数,0,，由分物、测量、产生分数。,历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了,“,不够减,”,的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。,二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。,0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,1.,如果收入,15,元记作,15,元，那么支出,20,元记作,元,.,2.,海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上,982,米记作,米，,1190,米的意义是,.,3.,若下降,8,米记作,8,米，那么,12,米表示,，不升不降记作,.,4.,下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）,则该股票上涨的是星期,，下跌的是星期,.,星期,一,二,三,四,五,涨跌,0.4,0.55,0.2,0.34,0.5,测评反馈,1.,如果,80m,表示向东走,80m,，,那么,-60m,表示,。,2.,如果水位升高,3m,时水位变化记作,+3m,，,那么水位下降,3m,时的水位变化记作,m,。,3.,月球表面的白天平均温度是零上,126,，记作,，夜间平均温度是零下,150,，记作,。,用正负数表示相反意义的量,向西走,60m,-3,+126,-150,
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