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,*,*,第一章 有理数,1.2.3相反数,1,、画数轴,在数轴上表示出以下各点,:,2,，,-3,，,2.5,，,-2.5,，,-2,，,3,2,、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题：,（,1,）,3,与,-3,分别在原点的,和,。它们到原点的距离为：,。,（,2,）数轴上与原点距离是2 的点有,个，这些点表示的数是,。,（,3,）数轴上与原点距离是,5,的点有,个，这些点表示的数是,。,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,个，它们分别在原点的,，表示,，,我们说这两点关于,。,注意,：,到原点的距离相等。,两,左侧和右侧,-,a,和,a,原点对称,观察这两个数，有什么相同和不同？,数字相同,符号不同,像-,2,和,2,，,3,和-,3,，,-2.5,和,2.5,这样，,只有,符号不同,的两个数叫做,互为,相反数,。,例如,:8,的相反数是,-8,，7的相反数是-7。,5,的相反数是,.,由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的,前面添上“,-”,号。,一般地，,a,的相反数是,.,-a,a,a,的相反数是,.,a,和,a,互为相反数如：,？,0的,相反数是？（从数轴上考虑）,0的,相反数是0。,一个正数的相反数是一个,。,一个负数的相反数是一个,。,负数,正数,一个数的相反数是它本身的数是,：,0,想一想,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。,(二)概念的理解,例1.判断：（1）5是5的相反数（）;,（2）5是5的相反数（）;,（3）与 互为相反数（）;,（4）5是相反数（）.,例,2,判断：,（,1,）,-2,是（）的相反数,（,2,）,-3,和,+3,都是相反数,（,3,）,-3,是,3,的相反数,（,4,）,-3,与,+3,互为相反数,（,5,）,+3,是,-3,的相反数,（,6,）一个数的相反数不可能是它本身,例 求下列各数的相反数：,（,1,）,-5,（,2,）（,3,）,0,（,4,）（,5,）,-2b,(6)a-b (7)a+2,2在数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数,3分别说出9，7，0，0.2的相反数,4指出2.4，1.7，1各是什么数的相反数？,5 的相反数是什么？,a,的相反数是-,a，,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号,请说出下列各式表示的含义：,（1.1）表示什么呢？,（7）表示什么呢？，,（9.8）表示什么呢？,它们的结果应是多少？,典型例题,例题1 (1)是_的相反数，,(2)是_的相反数，,(3)是_的相反数，,(4)是_的相反数，,例,3,化简下列各数中的符号：,（,1,）,（,2,）,-,（,+5,）,（,3,）,（,4,）,今日作业,课堂练习,11.6是_的相反数，_的相反数是0.3,2下列几对数中互为相反数的一对为（）,A,和,B,与,C,与,35的相反数是_；的相反数是_；的相 反数是_,4若 ，则 ；,若 ，则 ,5若 是负数，则 是_数；若是负数，则 是_数,例,4,填空：,（,1,）,a-4,的相反数是,，,3-x,的,相反数是,。,（,2,）是,的相反数,（,3,）如果,-a=-9,那么,-a,的相反数是,。,课堂小结,本节课学习了以下内容:,1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数,2 表示求 的相反数.,3、多重符号的化简：,(1)同号得正，异号得负,（2）把所有的正号去掉，由负号的个数决定。如果负号的个数是奇数个，则结果为负，如果负号的个数为偶数，则结果为正。,例,5,填空：,（,1,）若,-,（,a-5,）是负数，则,a-5,0.,(2),若是负数，则,x+y,0.,今日作业,例,6,已知,a,、,b,在数轴上的位置如图所示。,在数轴上作出它们的相反数；,用,“,”,按从小到大的顺序将这四个数连接起来。,今日作业,
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