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单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大学物理实验-预习导航,转动惯量的测定,北京工业大学,杨萍,内容介绍,1,，背景介绍,2,，实验原理,3,，仪器介绍,4,，操作指南,5,，数据处理要求,一、背景介绍,转动惯量刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量刚体转动惯量除了与物体密度分布有关外，还与转动轴的位置和质量分布即形状，大小和密度分布有关如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出他绕特定轴的转动惯量，对与形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将非常困难往往需要用实验方法测定例如：机械零部件，电机转子以及枪炮的弹丸等等,转动惯量的测定一般都是使刚体以一定形式运动通过表征这种运动特征的物理；量与转动惯量的关系，进行转换测量在这里我们给大家介绍几种转动惯量的测量方法刚体转动，扭摆和三线悬盘刚体转动是使整个系统转动起来，而扭摆和三线悬盘则是使物体扭转摆动由摆动周期及其它参量来测定转动惯量,二、实验原理,根据转动定理，转动惯量为,I,的刚体受到合外力矩为,M,时，要绕固定轴转动。设转动角加速度为,，,则有,在本实验中，刚体的外力矩是细线张力矩和摩擦力矩。,T,为细线张力，与垂直；,r,为塔轮半径。当略去滑轮及细线质量、滑轮轴上的摩擦力，并认为细线长度不变时，,m,以匀加速下落。并有,g,为重力加速度。砝码,m,由静止开始下落高度,h,所用时间为,t，,则,又因,所以由（,1,）（,4,）式有,实验过程中，保持,ga,则有,（,1,）、如果保持,r、h,及 位置不变。在装置调好后 保持 不变，改变,m，,测出相应下落时间,t，,有,其中， ，在直角坐标纸上作,图，如得一直线，则表明转动定理成立，并由直线斜率,k,可求得转动惯量,I.,只要保持 的位置不变，刚体的转动惯量,I,就不变。在实验装置中可以选择不同的,r，,对于每一个选定的,r，,改变,m,就可以得到一条直线，由选定不同的,r,所求出的,I,应该是相同的。,（,2,）、如果保持,h、m,及 位置不变，改变,r，,并认定 不变，则根据（,6,）式有,在,直角坐标纸上作 图，根据此图求得转动惯量,I。,实验装置可以改变 的位置，对于每一个选定的 位置，求得相应的转动惯量。,（,3,）将 变换不同的位置或变换不同的质量，可观测质量不同和质量分布不同对转动惯量的影响。,例如实验中将 由铁柱换成铝柱，在其他条件不变的情况下测出,m,下落时间，由公式判断转动惯量的大小。说明在相同轴线及质量分布条件下，质量大的物体转动惯量也大。,三、仪器介绍,仪器描述,本实验装置如图,1,所示。,开始实验。计时用停表。,仪器描述,:,A,是一个具有不同半径的塔轮，两边对称地伸出两根有等分刻度的均匀细杆，细杆上有可移动的圆柱，它们一起组成一个可以绕固定轴转动的刚体系。塔轮上绕一细线，通过滑轮,C,与砝码,m,相连。当,m,下落时，通过细线对刚体施加力矩。滑轮的支架可以升降，以保证当细线绕塔轮的不同半径时，都与转动轴保持垂直。滑轮架上有一个标记,F,，,用来判断砝码的起始位置。实验前先取下塔轮，换上铅直准钉，调节底脚钉，可以使轴竖直。调好轴线竖直后，再换上塔轮，转动合适后用固定螺丝,G,固定住即可开始实验。计时用停表。,四、操作指南,调整塔轮轴线垂直,调整塔轮压紧螺钉，使塔轮既能灵活转动又不晃动,调整滑轮位置，使细线水平并与塔轮相切,计时要从砝码在,F,处开始，落地止,数据处理：,根据表中数据，作图，根据此图求出转动惯量,根据公式（）设计记录表，根据表中数据作图，根据此图求出转动惯量,根据表数据，说明质量及质量分布对转动惯量的影响，写出必要结论,五、数据处理要求,将原始数据及计算结果列于表中,计算出仪器弹簧的扭转常数,k,计算出各种形状物体转动惯量，要考虑不确定度，要写出测量结果，并与理论值比较计算百分误差,10.00,15.00,20.00,25.00,30.00,35.00,40.00,45.00,50.00,表1 r=2.50cm h= cm g=980.12,
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