人教版一次函数图像与性质课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家！,欢迎大家！,一次函数图像与性质,人教版一次函数图像与性质课件,问题情境,（,1,）什么是正比例函数、一次函数？它们之间有什么联系？,（,2,）正比例函数的图像是什么样的？,（,3,）正比例函数,y=kx(k,是常数，,k,0,),中，,k,的正负对函数的图像有什么影响？我们是如何研究它的？,活动,1,问题,问题情境（1）什么是正比例函数、一次函数？它们之间有什么联系,正比例函数,解析式,y,=,kx,（,k,0,）,图象：,经过原点和（,1,，,k,）的一条直线,x,y,O,k,0,k,0,x,y,O,性质：,k,0,，,y,随,x,的增大而增大；,k,0,，,y,随,x,的增大而减小,一次函数,解析式,y,=,kx,+,b,（,k,0,）,？,？,正比例函数 解析式 y=kx（k0）图象：经过,活动,2,问题,1,、画图，用描点法在同一坐标系中画出函数,y=2x,y=2x+1,的图像。,观察：比较上面两个函数图像的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,（,1,）这两个函数图像的形状都是,，,并且倾斜程度都，它们的位置,；,（,2,）函数,y=2x,的图像经过原点，函数,y=2x+1,的图像与,y,轴交于点,，,即可以看作由直线,y=2x,向平移 个单位长度而得到；,（,3,）比较两个函数的解析式，试由此解释两个函数图像的位置关系。,1,上,（,0,1,）,平行,相同,直线,活动2 问题1、画图，用描点法在同一坐标系中画出函数 y=,2,、拓展延伸,（,1,）联系上面的结果考虑一次函数,y=kx+b,（,k,0,）的图像是什么形状，它与直线,y=kx,（,k,0,）有什么关系？,结论：,一次函数,y=kx+b,（,k,0,）的图像可以由直线,y=kx,平移,b,个单位长度得到（当,b,0,时，向上平移；当,b,0,时，向下平移）,.,一次函数,y=kx+b,（,k,0,）的图像也是一条直线，我们称它为直线,y=kx+b,2、拓展延伸结论：,活动,3,问题,在刚才画好的坐标系中画 出 函 数,y=,-,2x+1,，,y=x+1,与,y=,-,x+1,的图像,怎样快速画出函数图像呢？,方法指导：,两点法画一次函数,y=kx+b,（,k,b,是常数，,k,0,）的,图像,，通常取直线,y=kx+b,与,x,轴的交点,和与,y,轴的交点,（,0,，,b,）,（,0,）,活动3 问题 在刚才画好的坐标系中画 出 函,活动,4,探究,1,、,探究：,观察坐标系中函数,y,=,x,+1,y,=2,x,+1,y,=-,x,+1,y,=-2,x,+1,的图像,.,由它们联想：一次函数解析式,y=kx+b,（,k,b,是常数，,k,0,）中，,k,的,正负,对函数图像有什么影响？,性质：,k,0,时，,k,0,时，,y,随,x,的增大而,增大,；,y,随,x,的增大而,减小,；,活动4 探究1、探究：性质：y 随x 的增大而增大；y,规律方法总结：,我们先通过画图像 观察图像（,形,）得出,规律，再根据这些规律得到一次函数解析式,y=kx+b,（,k,0,）（,数,）,的性质，这种,数形结合,的研究方法,在数学学习中很重要。,规律方法总结：,活动,5,小试身手,1,、,直线,y,=,2,x,-,3,与,x,轴交点的坐标为,_,；,与,y,轴交点的坐标为,_,；图象经过,_,象限，,y,随,x,的增大而,_,（,1,.,5,，,0,）,（,0,，,-,3,）,一、三、四,增大,2,、,在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并归纳,y,=,kx,+,b,（,k,0,）中,b,对函数图像的影响,.,（,1,）,y,=,x,-,1,，,y,=,x,，,y,=,x,+,1,；,（,2,）,y,=-,2,x,-,1,，,y,=-,2,x,，,y,=-,2,x,+,1,活动5 小试身手1、直线y=2x-3 与x 轴交点的坐标,一次函数,y,=,kx,+,b,，,y,随,x,的增大而减小，,b,0,，则它的图象经过第,_,象限,一、二、,四,规律方法总结：,b,决定直线,y=kx+b,与,y,轴,交点的坐标,_.,当,b0,时，交点在原点上方,.,当,b=0,时，交点即原点,.,当,b0,时，交点在原点下方,.,（,0,，,b,）,一次函数 y=kx+b，y 随 x 的增大而减小，b0，,活动,6,小结归纳,（,1,）一次函数,y,=,kx,+,b,（,k,0,）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？,（,2,）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？,（,3,）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的,？,活动6 小结归纳（1）一次函数 y=kx+b（k0,y,=,kx,+,b,（,k,0,）,y,=,kx,（,k,0,）,图象,平移,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大；,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小,两点法,画一次,函数图象,归纳总结：,性质,性质,（,0,）,（,0,，,b,）,y=kx+b（k0）y=kx（k0）图象 k0时,作业：,教科书,第,99,100,页,习题,19,.,2,必做：,第,5,，,9,10,题,选做：第,12,，,14,题,课后作业,作业：课后作业,y=kx+b,草图,直线经过,的象限,性质,K,0,b=0,b,0,b,0,K,0,b=0,b,0,b,0,完成表格,y=kx+b草图直线经过性质b=0b 0b 0b=,Thank you!,谢谢同学们的努力！,Thank you!谢谢同学们的努力！,