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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/20,#,整 式,湘教版七年级上册,新课导入,新课导入,这两个式子都是代数式，同学们能看出其中的不同吗？不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？,某学校操场示意图如图所示，由一个长方形和两个半圆组成,.,(2),整个操场的面积是多少？,(1),两个半圆的面积是多少？,新知探究,想一想,请同学们用含有字母的式子填空,1.,棱长为,a,的正方形的表面积为,_,，体积为,_,；,2.,铅笔的单价为,x,元,圆珠笔的单价是铅笔的单价,2.5,倍,圆珠笔的单价是,_,元；,3.,一辆汽车的速度是,v,km/h,它,t,小时的行驶路程为,_,km,；,4.,一个圆的半径是,r,cm,，它周长是,_,cm.,vt,2.5,x,6,a,2,a,3,2,r,新知探究,单项式概念,定义：,像,6,a,2,，,a,3,，,2.5,x,，,vt,，,2,r,这样，由数与字母的积组成的代数式叫做,单项式,.单独一个字母或者一个数也是单项式.例如,x,-5,也,是单项式.,（,1,）在,单项式中,，,与字母相乘的数叫做单项式的系数,；,（,2,）,一个单项式中,，,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,新知探究,想一想,上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是,乘法运算,(,都是表示,字母与数字、字母与字母的积,).,为什么？,例如,:,像,-2,a,-,b,等是单项式,.,注意,:,像,，,，,等不是单项式,.,新知探究,练一练,下列式子中哪些是单项式,?,新知探究,小归纳,1.,单独一个数或一个字母也是单项式,.,2.,不含加减运算，单项式只含有乘积运算,.,3.,单项式数字因数与字母可能一个或多个,.,判断单项式的方法,:,新知探究,想一想：单项式中的数字和字母各有何意义呢,?,a,2,6,系数,次数,系数,定义：,单项式中，,与字母相乘的数,叫做单项式的,系数,;,一个单项式中，,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的,次数,.,二次,次数,新知探究,议一议,单项式,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式,.,诸如,、,r,2,+xy,等式子它们属于单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,单项式,+,a,+,b,+,c,(,x,+21),r,2,+xy,新知探究,多项式概念学习,1.,由几个单项式的和组成的代数式叫做,多项式,.,2.,在多项式中，,每个单项式,叫做多项式的,项,.,3.,多项式中，,不含字母,的项叫做,常数项,.,4.,多项式中次数最高的项的次数，叫做这个,多项式的次数,.,多项式：,次数,常数项,单项式与多项式统称为,整式,.,新知探究,1.,多项式,x,2,+y,z,是单项式,_,，,_,，,_,的,和，它是,_,次,_,项式,.,2.,多项式,3m,3,2m,5+m,2,的常数项是,_,，二次,项是,_,，二次项的系数是,_.,x,2,y,-,z,二,三,-,5,m,2,1,练一练,例题讲解,1.,判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：,(2),(3)(4),解：,（,1,）不是因为原代数式中出现了加法运算,（,3,）不是因为原代数式是,1,与,x,的商,（,2,）是它的系数是,，次数是,2,（,4,）是它的系数是,，次数是,3,例题讲解,2.,说出下列多项式的次数和常数项,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,1,）的次数是,1,，常数项是,-3.,（,2,）的次数是,3,，常数项是,-4,；,（,3,）的次数是,2,，常数项是,-9.,解：,判断,3.,判断,下列说法是否正确：,-,7,xy,2,的系数是,7,；（）,-,x,2,y,3,与,x,3,没有系数；（）,-,ab,3,c,2,的次数是,0,3,2,；（）,-,a,3,的系数是,1,；（）,-,3,2,x,2,y,3,的次数是,7,；（）,r,2,h,的系数是,.,（）,例题讲解,填空,(1),每包书有,12,册,n,包书有,_,册；,(2),底边长为,a,高为,h,的三角形的面积是,_,；,(3),一个长方体的长和宽都是,a,高为,h,它的体积是,_,；,(4),一台电视机原价为,a,元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为,_,；,(5),一个长方形的长为,0.9,宽为,a,面积是,_.,12,n,0.9,a,0.9,a,一次,二次,三次,一次,一次,4.,将下列题目补充完整，并写出相关整式的次数,：,例题讲解,拓展提高,1.,已知,5,x,m,10,4,x,m,+1,4,x,m,y,2,是关于,x,、,y,的六次多项式，求,m,的值，并写出该多项式,.,解：由题意得,m,2=6,，所以,m,=4.,归纳总结：,解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数,.,然后根据题意，列出方程，求出,m,的值,.,分析：该多项式最高次项为,4,x,m,y,2,，其次数为,m,2,，故,m,2=6.,所以该多项式为,-,5,x,4,10,4,x,5,-,4,x,4,y,2,.,拓展提高,（,1,）若三角形的三条边长分别为,a,、,b,、,c,，则三角形的周长是,_,；,（,2,）某班有男生,x,人，女生,21,人，这个班的学生一共有,_,人；,（,3,）如图，三角尺的面积为,_.,a,+,b,+,c,(,x,+21),2.,列代数式,拓展提高,3.,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成,(,半径分别相同,),(1),窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少,?,(,窗框面积忽略不计,),(2),你能指出其中的单项式或多项式吗,?,它们的次数分别是多少,?,(1),窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是,:,(2),它们都是,2,项式,次数都是,2.,解：,课堂小结,整式,单项式,多项式,由,数与字母的积,组成的代数式叫单项式,单独,一个字母或一个数,也是单项式,单项式中，与字母相乘的,数,叫做单项式的系数,单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数,由几个单项式的,和,组成的代数式叫做多项式,组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,不含字母,的项叫做常数项,多项式,中次数最高,的项的次数叫做这个多项式的次数,作业布置,1,、,教材,“习题,2.4,”中第,1,、,4,、,7,题,.,2,、预习新课课后相关题目,1,、三人行，必有我师。,20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47,2,、书是人类进步的阶梯。二二年七月五日,2020,年,7,月,5,日星期日,3,、会当凌绝顶，一览众山小。,14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020,4,、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。,7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52,5,、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。,Sunday,July 5,2020July 20Sunday,July 5,20207/5/2020,6,、路遥知马力日久见人心。,2,时,47,分,2,时,47,分,5-Jul-207.5.2020,7,、山不在高，有仙则灵。,20.7.520.7.520.7.5,。,2020,年,7,月,5,日星期日二二年七月五日,8,、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。,14:4714:47:527.5.2020Sunday,July 5,2020,亲爱的,读者,：,春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,
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