圆与鸡兔同笼(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆与鸡兔同笼,南仓小学 李刚,甲,乙,丙,A,如右图所示，两只小蚂蚁同时同速,从,A,点出发，一只沿大圆走一周，另,一只沿三个小圆的圆周走。哪只蚂蚁,先回到起点？为什么？,B,A,甲,乙,丙,等圆的“绕绳问题”,圆周“绕绳”问题,圆周“绕绳”问题,规律：,n,个等圆捆扎在一起，其周长,等于一个圆的周长与,n,条直径的和,把,4,个直径为,8,厘米的圆柱形饮料,捆扎在一起，如果接头部分用去,20,厘米，请计算需要绳子多少,厘米？,夏天到了，聪聪的爸爸到商店买了,7,瓶啤酒，,售货员将,7,瓶啤酒捆扎在一起，如下图所示，,捆一圈至少用绳子多少厘米,7,厘米,数学广角 鸡兔同笼问题,在,1500,年前,孙子算经,中记载的一道古题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。,鸡和兔各有多少只？,方法,探究方法,计算方法,猜测列表,画简笔画,假设法,列方程,抬腿法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。,鸡和兔各有多少只？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,小结：用猜测列表方法解决问题时，如果数据较大时，,过程就很繁琐，但是建议还是让学生经历这个过程。,可在尝试探究时用。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。,鸡和兔各有多少只？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。,鸡和兔各有多少只？,结合简笔画理解假设法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。,鸡和兔各有多少只？,（,1,）假设,8,个头全部是鸡,（,2,）假设,8,个头全部是兔,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。,鸡和兔各有多少只？,【,全部假设成,鸡,的方法,】,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，,有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。,鸡和兔各有多少只？,【,全部假设成,兔,的方法,】,【,方程解法,】,方法分析：,知道鸡和兔总数，可以设鸡为,x,只或兔为,x,只，,然后用总数减去,x,表示另外一个未知量。,根据“鸡的脚数,+,兔的脚数,=,鸡兔总脚数”,列出方程。,你知道古人是怎样解决鸡兔同笼问题的吗？,（,1,）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还剩,26,除以,2=13,只脚。,（,2,）这是每支鸡一只脚，每只兔子两只 脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多,1,。,（,3,）这时脚总数与头的总数之差,13-8=5,，就是兔子的只数。,【,生活中的鸡兔同笼问题,】,某小学举办数学竞赛，试卷共有,20,道题，每做对一道题得,5,分，不做得,0,分，错一道倒扣,2,分。王亮共得,79,分，他做对了几道题？,每答错一道题相差的分数：,5-2=3,（分）,5-2=3,（分）,