61移动荷载作用下的结构分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章,移动荷载下的结构分析,5.1 移动荷载及影响线的概念,移动荷载,大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载,。,反应特点,结构的反应（反力、内力等）随荷载作用位,置的改变而改变。,主要问题,移动荷载作用下结构的最大响应计算。线弹,性条件下，影响线是有效工具之一。,P=1,R,P=1,R=1,P=1,R=0,Y,X,3/4,1/2,1/4,1,-反力,R,的影响线,影响线定义,单位移动荷载作用下某,物理量随荷载位置变化规,律的图形。,影响线作法,其一是,静力法,，另一,为,机动法,（虚功法）。,P=1,R=3/4,l,/,4,P=1,R=1/2,l,/,2,P=1,R=1/4,3l,/,4,+,5.2 作影响线的静力法,一.静力法作静定梁影响线,首先利用静力平衡条件程建立,影响线方程,，然后由,函数作图的方法作出影响线-静力法。,Y,B,影响线方程,+,Y,B,影响线,Y,A,影响线,+,+,Y,B,影响线,Y,A,影响线,求,k,截面弯矩和剪力影响线,一.静力法作静定梁影响线,Y,B,影响线方程,k,a,b,1,取右部分作隔离体,单位力在,K,点右侧,取左部分作隔离体,b,a,M,K,影响线,1,1,Q,K,影响线,+,一.静力法作静定梁影响线,Y,B,影响线方程,+,Y,B,影响线,Y,A,影响线,求,k,截面弯矩和剪力影响线,k,a,b,1,取右部分作隔离体,单位力在,K,点右侧,取左部分作隔离体,b,a,M,K,影响线,1,1,Q,K,影响线,练习:作,Y,A ,M,A,M,K,Q,K,影响线.,l,/2,l,/2,l,/2,K,P=1,A,练习:作,Y,A ,M,A,M,K,Q,K,影响线.,l,/2,l,/2,l,/2,K,P=1,A,x,x,解:,M,A,Y,A,M,A,影响线,l,Y,A,影响线,1,Q,K,M,K,x,l,/2,P=1,Q,K,=1,M,K,=,-(x-,l,/2),Q,K,影响线,1,M,K,影响线,l/2,练习:作,Y,A ,M,A,M,K,Q,K,影响线.,l,/2,l,/2,l,/2,K,P=1,A,x,x,解:,M,A,Y,A,M,A,影响线,l,Y,A,影响线,1,Q,K,M,K,x,l,/2,P=1,Q,K,=1,M,K,=,-(x-,l,/2),Q,K,影响线,1,M,K,影响线,l/2,练习:作,Y,B ,M,A,M,K,Q,K,M,i,Q,i,影响线.,l,/4,l,/4,k,P=1,A,M,A,Y,B,i,B,l,/4,l,/4,练习:作,Y,B ,M,A,M,K,Q,K,M,i,Q,i,影响线.,l,/4,l,/4,k,P=1,A,M,A,Y,B,i,B,l,/4,l,/4,x,x,解:,Y,B,影响线,1,x,l,/4,P=1,Q,K,=0,M,K,=,l,/4,-(x-,l,/4)=,l,/2-x,M,A,影响线,l/2,l/2,Q,K,M,K,Y,B,M,K,影响线,l/2,l/,4,Q,K,影响线,1,Q,K,M,K,P=1,x3,l,/4,M,i,=3,l,/4-x,Q,i,=1,M,i,影响线,l/,4,Q,i,影响线,1,二.静力法作静定刚架影响线,求,Q,C,M,E,N,E,M,D,Q,D,影响线,Q,C,影响线,1,l/4,l/2,1,l/4,x,x,1.,Q,C,影响线,1,2.,M,E,N,E,影响线,3.,M,D,Q,D,影响线,N,E,影响线,1,l,/2,M,E,影响线,l,/2,1,Q,D,影响线,M,D,影响线,l,/4,三.,经结点传荷的主梁,影响线,纵梁,横梁,主梁,作,M,k,Q,k,影响线,作法:,1.作荷载直接作用,于主梁时的影响线;,ab,/l,2.将结点投影到影,响线上;,3.将相邻投影点连以直线.,M,k,影响线,a/l,Q,k,影响线,b/l,作法的根据:,1.无论荷载在主梁上,还是在纵梁上,结点处,的纵标相同;,2.影响线在相邻结点间是直线.,三.,经结点传荷的主梁,影响线,纵梁,横梁,主梁,作,M,k,Q,k,影响线,作法:,1.作荷载直接作用,于主梁时的影响线;,ab,/l,2.将结点投影到影,响线上;,3.将相邻投影点连以直线.,M,k,影响线,作法的根据:,1.无论荷载在主梁上,还是在纵梁上,结点处,的纵标相同;,2.影响线在相邻结点间是直线.,1,s,x,1-x/s,x/s,N,1,影响线,桁架承受的是结点荷载。,经结点传荷的主梁影响线,的做法同样适用于桁架。,四.静定桁架影响线,1,1,1,1,a,a,a,1,1,四.静定桁架影响线,1.,N,1,影响线,1,a,a,a,1,a,2,3,4,A,B,C,D,E,F,G,H,I.L.Y,A,1,1,I.L.Y,B,N,2,A,C,E,F,N,1,Y,A,Y,B,B,D,N,2,N,1,力在,G,点右侧:,力在,F,点左侧:,1,2,I.L.N,1,2.,N,2,影响线,力在,G,点右侧:,力在,F,点左侧:,I.L.N,2,3.,N,3,影响线,N,2,N,3,D,I.L.N,3,4.,N,4,影响线,力在,G,左:,N,4,=0,力在,G,点:,N,4,=-1,I.L.N,4,1,5.3 作影响线的虚功法,作静定结构影响线的,机动法,的理论基础是刚体虚功原,理.下面以静定梁为例说明。,+,令,Y,B,影响线,求图示梁支座反力影响线,P=1,l,x,P=1,1,机动法步骤:,解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,求图示梁支座反力影响线,+,Y,B,影响线,P=1,l,x,P=1,1,机动法步骤:,解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,1,Y,A,影响线,求图示梁,k,截面弯矩和剪力影响线,机动法步骤:,解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,Q,k,影响线,P=1,l,x,k,a,b,M,k,1,（,a,+,M,k,影响线,a,Q,k,1,b/l,a/l,l,/2,l,/2,l,/2,K,P=1,A,练习:,作,Y,A ,M,A,M,K,Q,K,影响线.,Y,A,机动法步骤:,解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,Q,k,影响线,l,/2,l,/2,l,/2,K,P=1,A,练习:,作,Y,A ,M,A,M,K,Q,K,影响线.,Y,A,影响线,1,1,M,A,影响线,M,k,M,A,）,1,l,M,k,影响线,）,1,l/2,Q,k,1,1,练习:,作,Y,B ,M,A,M,K,Q,K,M,i,Q,i,影响线,.,l,/4,l,/4,k,P=1,A,i,B,l,/4,l,/4,Q,k,Y,A,机动法步骤:,解除与所求量对应的约束,得到几何可变体系。令其发生虚位移,并使与该量对应的广义位移为1,方向与该量正向相同。虚位移图即为该量影响线,基线上部为正。,M,i,影响线,Y,A,影响线,1,M,A,影响线,）,1,l/,2,M,k,影响线,）,1,l/,4,1,1,练习:,作,Y,B ,M,A,M,K,Q,K,M,i,Q,i,影响线,.,l,/4,l,/4,k,P=1,A,i,B,l,/4,l,/4,M,A,M,k,l/,2,Q,k,影响线,M,i,）,1,Q,k,Q,i,影响线,（,1,M,1,Y,A,影响线,例：作,Y,A、,M,1、,M,2、,Q,2,、,M,B、,Q,3,、,Y,C,、,Q,4,、,Q,C,左,、,Q,C,右,影响线,1,1,A,B,C,D,1,2,3,4,2m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,2m,1m,1m,Y,A,M,1,影响线,M,2,影响线,M,2,（,1,1,（,1,M,B,Q,2,影响线,例：作,Y,A、,M,1、,M,2、,Q,2,、,M,B、,Q,3,、,Y,C,、,Q,4,、,Q,C,左,、,Q,C,右,影响线,2,A,B,C,D,1,2,3,4,2m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,2m,1m,1m,M,B,影响线,Q,3,影响线,1,Q,2,1,Q,3,1,Y,C,影响线,例：作,Y,A、,M,1、,M,2、,Q,2,、,M,B、,Q,3,、,Y,C,、,Q,4,、,Q,C,左,、,Q,C,右,影响线,A,B,C,D,1,2,3,4,2m,1m,1m,1m,1m,1m,1m,2m,1m,1m,Q,4,影响线,1,Y,C,1,Q,4,1,Q,C,左,影响线,Q,C左,Q,C,右,影响线,Q,C右,1,在直角坐标系中,静定,结构的影响线是否一定是,由直线段构成?,除了梁可用机动法,作影响线,其它结构,如,桁架、刚架、三角拱等，,是否也可用机动法？,5.4 超静定结构的影响线,用力法求解：,x,P=1,P=1,P=1,以图示梁为例讨论超静定结构的影响线做法。,M,k,Y,A,影响线,P=1,C,D,E,k,Y,A,M,A,M,A,影响线,Y,C,Y,C,影响线,M,k,影响线,例:作图示梁,Y,A、,M,A、,Y,C、,M,k、,Q,k,、,M,C、,Q,C,左、,Q,C,右,影响线形状。,M,C,例:作图示梁,Y,A、,M,A、,Y,C、,M,k、,Q,k,、,M,C、,Q,C,左、,Q,C,右,影响线形状。,Q,k,影响线,P=1,C,D,E,k,M,C,影响线,Q,k,Q,C左,Q,C右,Q,C,左,影响线,Q,C,右,影响线,