高精度加法高精度乘单精度

*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,高精度运算,一、加法,一、,模拟,两个数的算术预算？,加多少次呢？,98567,658,一、转换,1,、数字的读入，一般是以“字符串”的形式进行读入，与我们刚才模拟的两个数相加，有什么不同，出现什么问题，请大家思考。,怎么解决这个问题。,将字符串进行倒序处理，倒序存入一个整型或长整型数组中。,读入、转换与存放,字符串转换为数字数组存放，顺序读入，倒序存放，利于计算的时候低位对齐，由低位到高位计算；,alen-i+1:=ord(si)-ord(0);,二、运算,由低位向高位，逐位相加,逐位相加会产生什么问题？,进位,计算,逐位运算，运算规则：倒序存放保证了对位相加，运算规则本位加进位；,for i:=1 to,len,do,begin,ci:=+ai+bi+jw;,jw:=ci div 10;,ci,:=,ci,mod 10;,end;,请问，,jw,在进行第一次相加之前，有没有确定的值？,最后一次相加后，,jw,不等于,0,，又该怎么办呢？,if,jw,0 then,begin,inc(len,);,clen,:=,jw,mod 10;,jw,:=,jw,div 10;,end;,三、输出,加完和进位之后，就要将结果输出。,之前我们的所有操作都是倒序的，现在我们要将结果再次倒序，才能正确输出正序的结果。,请将高精度加法用过程模块化,procedure,add(a,b:arr;,var,c:arr,);,其中,a0,b0,c0,用来表示各个数组的长度。,二、乘法,高精度乘单精度,1,、高精度乘单精度类似高精度加法，逐位相乘，注意进位；,for i:=1 to,len,do,begin,ci:=ci+ai*k;,ci+1:=ci+1+ci div 10;,ci:=ci mod 10;,end;,2,、注意最高位进位；,while,clen+1,0 do,begin,inc(len,);,clen+1:=,clen,div 10;,clen,:=,clen,mod 10;,end;,c0:=len,;,请将高精度乘单精度用过程模块化,procedure,mul(a:arr;k:longint;,var,c:arr,);,其中,a0,c0,用来表示各个数组的长度。,习题,1,，阶乘,问题描述,:,计算,N,的阶乘,输入格式,:,输入文件中只有一个整数,N,输出格式,:,要求输出一个整数，表示,N,的阶乘,输入样例,:5,输出样例,:120,数据规模与约定,:100%,的数据中，,0 N 50,习题,2,，阶乘和,问题描述,:,用高精度计算出,S=1,！,+2,！,+3,！,+n,！（,n50,）其中“！”表示阶乘，例如：,5,！,=5*4*3*2*1,。输入正整数,N,，输出计算结果,S,。,输入格式,:,输入文件中只有一个整数,N,输出格式,:,要求输出一串数字，表示,N,的阶乘和,输入样例,:5,输出样例,:153,数据规模与约定,:100%,的数据中，,0 N 50,5,、义务植树,(tree),习题,3,、植树,【,问题描述,】,植树，按一张图纸,(,如图,1),，并说明要求：所有同学植的树要成一个等腰三角形，等腰三角形的两条腰上按顺序都是植,1,棵树，其他位置植树棵数等于它的左上角和右上角所植树的和。一定不能弄错，要分工协作，把这次植树活动做好。小明负责本小组植树棵数的计算，例如第,i,行第,j,个位置应植多少棵树。你能帮助小明完成计算任务吗？,【,输入格式,】,输入文件只有,1,行：,i,和,j,两个数,(1=,i,j,=101,，,j=i),，中间隔一个空格，表示植树位置为第,i,行第,j,个位置,(,从左往右数第,j,个,),。,【,输出格式,】,输出只有一个数：所求位置上应植数的棵数。,【,输入输出样例,】,样例,1,样例,2,Tree.in,3 2,5 3,Tree.out,2,6,