第四节 直梁的弯曲基础知识

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,化工设备 设计基础,胡福田,TEL,：,13711678132,E-mail:hftian2002 ,第四节 直梁的弯曲,第四节 直梁的弯曲,A,B,P,a,b,Ra,Rb,C,1,2,x1,x2,l,A,Ra,x1,Q1,M1,A,Ra,C,P,x2,Q2,M2,Rb,B,l-x2,M2,4.1,截面内力剪力和弯距,求剪力和弯距,（,1,）求所有外力,（,2,）画截面，用内力,代替另一部分作用,（,3),列平衡方程,结论,弯距正负符号的规定：截面上剪力数值上等于截面一侧所有外力投影的代数和；弯距数值上等于截面一侧所有外力对截面中性轴取距的代数和。凡是向上的外力，其距取正值；向下的外力，其距取负值。,如果梁上作用有集中力偶，则截面左侧顺时针转向的力偶或截面右侧逆时针转向的力偶取正值，反之取负值。,第四节 直梁的弯曲,4.2,弯距方程和弯距图,A,、,弯距方程：任意横截面上的弯距与该截面在梁上的位置之间的函数关系,f(x),表达了弯距随截面位置的变化规律,B,、,弯距图：用函数图形表达截面的弯距随截面位置变化规律。,作用是找出最大弯距的所在截面,。,第四节 直梁的弯曲,4.2,弯距方程和弯距图应用,A,B,A,A,B,B,L,L,L,P=,ql,q,m,画弯距图,b,a,L/2,第四节 直梁的弯曲,4.2,弯距方程和弯距图应用,总结：,1.,梁受均匀载荷作用时，弯距图为抛物线，均布载荷向下，则抛物线开口向下，均布载荷向上，则抛物线向上。,2.,梁受力偶作用时，弯距图是直线，但在力偶作用处，弯距发生突变，突变的大小等于力偶距。,3.,梁受集中力作用时，弯距图为直线，并且在集中力作用处，弯距发生转折。,4.,常见受载情况的梁的弯距图见,P30,第四节 直梁的弯曲,4.3,梁弯屈时横截面上的正应力及正应力的分布规律,第四节 直梁的弯曲,=,为横截面对中性轴,的惯性距。,用表示 ，单位为,第四节 直梁的弯曲,4.3,梁弯屈时横截面上的最大正应力,令 ，称为抗弯截面模量,惯性距、抗弯截面模量与截面的形状有关,P32,第四节 直梁的弯曲,4.4,梁弯屈时的强度条件,梁弯屈时的强度条件,应用强度条件解决强度校核、设计截面和确定许可载荷,第四节 直梁的弯曲,4.5,梁截面合理形状的选择,在截面面积相等，而形状不同的截面中，截面模量较大的一个就比较合理。,工字形状较理想。,b,h,h,b,1,直立,2,横立,矩形截面的梁直立比横放时具有较高的抗弯强度,第四节 直梁的弯曲,4.6,梁弯屈的挠度和转角,挠度：截面形心位移,f,转角：截面相对原来位置绕中性轴转过的角度,第四节 直梁的弯曲,4.6,梁弯屈的刚度条件,刚度条件：最大挠度不超过许用挠度,最大转角不超过许用转角,第四节 直梁的弯曲,例：变截面直杆的受力如图所示,，,总伸长量为,0.075mm,，,求出力,P,的大小。,