物理学28(量子5)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结：,1,、波函数,微观粒子运动状态的描述；,2,、波函数的物理意义,波函数模的平方为粒子出现的几率；,3,、波函数的归一化条件：,4,、波函数的标准化条件：单值、有限、连续,几率,一、波函数,1,3,、,一维定态薛定谔方程,1,、薛定谔方程的一般形式,2,、定态薛定谔方程,二、薛定谔方程,4,、,一维无限深势阱,2,16.5,氢原子的量子力学处理方法,引言：,玻尔对氢原子的处理方法：,人为的加上量子化条件：,三条假设,稳定态假设；,辐射频率条件；,角动量量子化假设,。,结果：,(1).,有成功之处；,(2).,存在的问题。,量子力学处理氢原子问题的方法：,1.,建立薛定谔方程；,2.,解方程，得出结论，解决实际问题。,3,一、确定氢原子的薛定谔方程,定态问题,4,式中：,令,用分离变量法，分离成三个常微分方程。,5,求解氢原子波函数，化为求三个常微分方程问题。,式中的 和 都是整数常数,6,与玻尔理论结论相同，是自然得出的,二、四个量子化条件,1,、能量量子化,在求解方程的过程中，得到,称,主量子数,主量子数决定原子的能级,主量子数的物理意义：,壳层符号,7,2,、角动量量子化,在求解方程时，得到电子绕核运动的角动量,称,角量子数,玻尔理论：,区别：,量子力学（最小值）,玻尔理论（最小值）,实验表明,量子力学是正确的！,共有,n,个值,角量子数决定了电子的角动量,角量子数的物理意义：,8,受主量子数 的制约，最大值为,注意：,角动量,L,的可能值要受到角量子数 的限制,时,时,时,角量子数为,0,角量子数为,1,主量子数为,分壳层符号,9,3,、角动量空间取向量子化,在求解方程的过程中得到结论，在外磁场中，角动量,L,在外磁场方向的投影,L,Z,是量子化的,称,磁量子数,电子绕核运动的角动量 是矢量,时,磁量子数决定角动量在空间的取向,磁,量子数的物理意义：,10,时,时,11,史特恩,盖拉赫实验（,1921,年）,一束,分裂为,二束,S,N,Ag,P,Z,电子绕核运动的角动量在空间的取向有,这种分裂,不能,用角动量在空间取向量子化,来解释,基,态的原子射线束，,通过非均匀磁场,时,12,认为电子不是一个简单的点电荷，,电子绕核运动的同时，还绕自身的轴线自旋,。象地球绕太阳一样，电子有公转还有自转。,电子的自旋角动量是矢量,其大小为,只有一个值,1925,年，乌伦贝克和高德斯密特提出,电子自旋假说,叫,自旋量子数,4,、电子的自旋,13,在外磁场中的空间取向是量子化的,引入电子自旋概念后，,用电子自旋角动量在空间取向量子化,使史特恩,盖拉赫实验得到解释,史特恩,盖拉赫实验,证实了电子自旋的存在,称,自旋磁量子数。,只有两个取值,14,决定电子绕核运动的角动量,总结：,氢原子中电子的运动状态由四个量子数来确定,（,1,）主量子数,决定电子的能量,（,2,）角量子数,决定电子角动量在空间的取向,（,3,）磁量子数,（,4,）自旋磁量子数,决定电子自旋角动量在空间的取向,共有,n,个值,只有两个取值,15,三、多电子原子系统,在多电子原子中，电子的排列遵循,泡利不相容原理,和,能量最小原理,。,1,、泡利不相容原理,一个原子中，任何两个电子的四个量子数不能完全相同。,在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态。,2,、能量最小原理,原子中的电子总是优先地占据能量最低的能级。,16,根据泡利不相容原理：,某一壳层，,n,一定，能容纳多小个电子？,状态数,分壳层,n,个,角动量取向,2l+1,个,自旋角动量取向,2,个,某一分壳层能容纳的电子数,17,3,、电子态填充的次序,18,1,、金属的光电效应的红限依赖于：,(,A,),入射光的频率,(,B,),入射光的强度,(,C,),金属的逸出功,(,D,),入射光的频率和金属的逸出功,一、量子论选择题,与金属的逸出功有关,解：,第十六章 量子力学习题课,(,C,),19,2,、光电效应和康普顿效应都含有电子与光子的相互作用过程，在下列几种理解中，正确的是：,(,A,),两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量,守恒和能量守恒定律；,(,B,),两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程；,(,C,),两种效应都属于电子吸收光子的过程；,(,D,),光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当,于光子与电子的弹性碰撞过程；,解：光电效应,-,电子吸收光子，能量守恒；,康普顿效应,-,光子电子弹性碰撞，能量守恒、,动量守恒,(,D,),20,解：、光电效应是否发生决定于入射光的频率有关；,、,单位时间内产生的电子的数目正比于光子的数目,(,光强,),，与光频率无关，与波长无关；,、饱和光电流正比与光子数目,(,光强,),3,、关于光电效应有下列说法哪一个正确：,(1),、,任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；,(2),、对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的最大初动能也不同；,(3),、对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子数目不同；,(4),、对同一金属，若入射光频率不变而光强增加,1,倍，则饱和光电流也增加,1,倍。,(,A,)(1)(2)(3)(,B,)(2)(3)(4)(,C,)(2)(3)(,D,)(2)(4),(,D,),21,4,、用频率为,1,的单色光照射某种金属时，测的光电子的最大动能为,E,K1,，,用频率为,2,的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为,E,K2,，如果,E,K1,E,K2,，那么：,(,A,),1,一定大于,2,(,B,),1,一定小于,2,(,C,),1,一定等于,2,(,D,),1,可能大于也可能小于,2,解：,(,D,),22,解：,5,、用频率为,的单色光照射某种金属时逸出光电子的最大动能为,E,K,，,若改用频率为,2,的单色光照射此种金属时，逸出光电子的最大动能为：,(,D,),23,解：,玻尔氢原子理论的第三假设,6,、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比,1,/,3,为：,(,C,),24,解：,7,、某粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：,那么粒子在,处出现的几率密度为：,(,A,),25,8,、直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是：,(,A,),康普顿实验,(,B,),卢瑟福实验,(,C,),戴维逊革末实验,(,D,),斯特恩盖拉赫实验,解：,康普顿实验,-,光的粒子性；,卢瑟福实验,-,原子的核式结构；,戴维逊,-,革末实验,-,电子传播的波动性；,斯特恩,-,盖拉赫实验,-,电子的自旋；,(,D,),26,9,、氩,(,Z,18,),原子基态的电子组态是：,解：,10,、测不准关系式 表示在,x,方向上：,(,A,),粒子位置不能确定,(,B,),粒子的动量不能确定,(,C,),粒子位置和动量都不能确定,(,D,),粒子位置和动量不能同时确定,测不准关系,-,在同一方向上的位置和动量不能同时测准,(,C,),(,D,),27,解：,粒子为带电,+2e,的原子核,11,、若,粒子在磁感应强度为,B,的均匀磁场中，沿半径为,R,的圆形轨道运动，则,粒子的德布罗意波长是,(,B,),28,