Chapter 10 多重共线性MultiCollinearity(计量经济学-武汉大学,彭红枫)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,*,Chapter 10,多重共线性,MultiCollinearity,主讲：彭红枫,武汉大学经济与管理学院金融系,Copyright,Hongfeng,Peng,200,6,Wuhan University,10.1,多重共线性的性质,定义,:,狭义,:,模型中一些或全部解释变量之间存在一种,完全的,线性关系（,完全共线性,）。,广义,:,模型中一些或全部解释变量之间存在一种,完全或非完全的,线性关系（,近似共线性,）。,10/3/2024,2,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,完全共线性,如果存在一组不全为,0,的数,，,使得,1,X,1,+,2,X,2,+,k,X,k,=0,i,=1,2,n,则称为解释变量间存在,完全共线性,（,perfect,multicollinearity,）,。,10/3/2024,3,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,近似共线性,如果存在一组不全为,0,的数,，,使得,1,X,1,+,2,X,2,+,k,X,k,+,v,i,=0,i,=1,2,n,其中,v,i,为随机误差项，则称为,近似共线性,（,approximate,multicollinearity,）,或,交互相关,(,intercorrelated,),。,10/3/2024,4,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,导致多重共线性的可能原因,一般地，产生多重共线性的主要原因有以下几个方面：,1,、相关经济变量的共同趋势,如时间序列样本，在经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。,2,、滞后变量的引入,在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。但变量与滞后变量间有较强的线性相关性,10/3/2024,5,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,导致多重共线性的可能原因,3,、数据采集的方法,解释变量的取值过于集中,4,、总体约束,如研究电力消费对收入和住房面积的关系，做电力消费对收入和住房面积的回归。,10/3/2024,6,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,10.2,完全多重共线性时的估计问题,回归系数不确定，且其标准误无穷大,例：,考虑离差形式的二元回归模型,如果两个解释变量完全相关，如,x,2,=,x,1,，,则,这时，只能确定综合参数,1,+,2,的估计值：,10/3/2024,7,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,10.3,近似多重共线性时的估计问题,回归系数的确定是可能的，但其标准误较大,10/3/2024,8,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,10.4,多重共线性的后果,1,、虽然,OLS,估计量是,BLUE,，,但有大的方差和协方差,2,、“取伪”的可能性增大。,WHY,？,3,、,系数的,t,统计量不显著,4,、方程的复判定系数可能非常大,5,、,OLS,估计量及其标准误对数据的变化非常敏感,10/3/2024,9,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,10.5,多重共线性的侦察,切记：,1,、多重共线性是一个程度问题而非有无的问题,2,、,多重共线性是样本特征，而非总体特征,其对象是非随机的解释变量,10/3/2024,10,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,多重共线性的侦察,1,、复判定系数大但,t,值小,2,、解释变量之间存在高度的两两相关,3,、辅助回归,4,、指标判断,本征值与病态指数,容许度与方差膨胀因子,10/3/2024,11,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,10.6,多重共线性的补救,无为而治,Blanchard,：,多重共线性是“上帝的意志”，,数据的不足等,经验规则,10/3/2024,12,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,经验规则,1,、先验信息,2,、横截面与时间序列数据并用,3,、剔除变量与设定偏误,4,、变量代换,5,、补充新数据,6,、主成分分析等,10/3/2024,13,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,习题,10.12,10.24,10.30,10/3/2024,14,Hongfeng Peng Department of Finance,Wuhan University,