6.4 停留时间分布

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.4,非理想流动及实际反应器的计算,理想流动模型,理想排挤,返混程度为零,理想混合,返混程度最大,非理想流动,反应器的几何构造和流体的流动方式是造成偏离理想流动的根本原因,存在一定程度的返混,用停留时间分布来描述反应器中物料返混的程度,例：在连续操作的反应器内，如果在某一瞬间（,t=0）,极快地向入口物流中加入100个红色粒子，同时在系统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数，结果如下表。,停留时间范围,tt+t,0-2,2-3,3-4,4-5,5-6,6-7,7-8,8-9,9-10,10-11,11-12,12-14,出口流中的,红色粒子数,0,2,6,12,18,22,17,12,6,4,1,0,分率,N/N,0,0.02,0.06,0.12,0.18,0.22,0.17,0.12,0.06,0.04,0.01,0,一 停留时间分布的数学描述,如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质都完全相同，那么就可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体的停留时间分布。,若以停留时间,t,为横坐标，为纵坐标作图，则每一个长方形的面积为 即表示停留时间为,tt+t,的物料占总进料的分率。,一 停留时间分布的数学描述,同时进入反应器的,N,个流体质点中，停留时间介于,与,间的质点所占分率为,d,N/N,，,以,E(,),d,t,表示。,（,1,）停留时间分布密度函数,E,(,),：,E(,),曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进料分率的总和。,E(,),具有归一化的性质,(2),停留时间分布函数,F,(,),停留时间,0-,范围内的物料（停留时间小于,的质点）占进料的分率。,F,(,),是单调增函数,二 停留时间分布的测定方法,刺激响应技术,（应答技术，示踪法）：,用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，同时在反应器出口物料中检验示踪剂信号，以获得反应器中物料停留时间分布的实验数据。,示踪剂的选,择,常用测定方法：,脉冲法,阶跃法,示踪剂的选取原则,示踪剂不应与主流体发生反应；,除了显著区别于主流体的某一可检测性质外，示踪剂应和主流体应尽可能具有相同的物理性质，且两者易于溶为一体；,示踪剂浓度很低时也能够检测到信号；,用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移；,示踪剂本身应具有或易于转变为电信号或光信号的特点。,1,、脉冲法,使物料以稳定的流量,q,V,通过体积为,V,R,的反应器，然后在某个瞬间,=,0,时，在某一瞬间向物料中注入浓度为,C,0,的示踪剂，并保持混合物的流量仍为,q,V,，,同时在出口处测定示踪剂浓度,C,随时间,的变化。,反应器,检测器,物料,示踪剂,二 停留时间分布的测定方法,脉冲法所得输入,响应曲线,脉冲输入,出口响应,0,E,（,）,脉冲示踪法测得的是停留时间分布密度函数,E(,),2,、阶跃法,使物料以稳定的流量,q,V,通过体积为,V,R,的反应器，然后在某个瞬间,=,0,时，将其切换为相同流量和浓度的示踪剂，同时开始测定出口处示踪剂浓度随时间的变化。,反应器,检测器,物料,示踪剂,阶跃法所得输入,响应曲线,F,（,）,0,阶跃输入,出口响应,阶跃示踪法测得的是停留时间分布函数,F(,),脉冲法和阶跃法的比较,脉冲法,阶跃法,示踪剂注入方法,在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流量,将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股,E(t,),可直接测得,F(t),可直接测得,研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们的统计特征值。常用的特征值有两个：,三、停留时间分布的数字特征,数学期望,平均停留时间,方差,离散程度,不管设备型式和个别质点的停留时间，只要反应体积与物料体积流量比值相同，平均停留时间就相同。,平均停留时间：,是指整个物料在反应器中停留 时间的平均值,方差是物料质点各停留时间与平均停留时间的偏离程度，即停留时间分布的,离散程度,方差越小，越接近平推流,对平推流，方差为零。,方差,：各个物料质点停留时间,与平均停时间 差,的平方的加权平均值。,0,A,B,C,不同方差的,E(,),曲线,对比时间（无因次时间）：,用,表示的方差为,:,活塞流,全混流,非理想流动,